2022-2023学年山东省临沂市春天女子中学高一数学文测试题含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市春天女子中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an满足，若，则a2008的值为（）ABCD参考答案：A【考点】8H：数列递推式【分析】由于所求项的序号较大，考虑数列是否有周期性，可通过求出足够多的项发现周期性，并应用【解答】解：，a3=2a21=2=a4=2a3=a5=2a41=2=数列的项轮流重复出现，周期是3所以a2008=a 3669+1=a1=故选A【点评】本题考查利用数列的递推公式求项，当所求项的序号较大时，发现周期性，并应用是此类题目的共同特点

2、2. 下列四个结论： 两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。 两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行。 两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（） A B C D参考答案：A 略3. 等差数列an满足，则其前10项之和为（）A. 9B. 15C. 15D. 参考答案：D由已知(a4a7)29，所以a4a73，从而a1a103.所以S101015.故选D.4. 集合则以下正确的是（ ） 参考答案：D略5. 若函数恰有三个不同的零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答

3、案：A【分析】由题意得方程有三个不同的实数根，令，然后画出函数的大致图象，由函数的图象以及余弦图象的对称轴求出的值，判断出的范围，即可求出的取值范围【详解】由题意得方程有三个不同的实数根，令，画出函数的大致图象，如图所示由图象得，当时，方程恰好有三个根令，得，当时，；当时，不妨设，由题意得点关于直线对称，所以又结合图象可得，所以，即的取值范围为故选A【点睛】解答本题的关键是借助函数的图象利用数形结合求解，解题时注意余弦型函数图象对称性的应用，转化为只判断零点所在的范围的问题求解，考查画图、用图以及转化思想的应用，属于基础题6. 下列对应关系：（ ）：的平方根：的倒数：中的数平方其中是到的映射的

4、是 A、 B、 C、 D、参考答案：C7. 给出命题：y=sinx是增函数；y=arcsinxarctanx是奇函数；y=arccos|x|为增函数；y=arccosx为奇函数其中正确的个数是（）A1B2C3D4参考答案：B8. 在正项等比数列an中，已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 1参考答案：D【分析】由，求得，得到，即可求解，得到答案【详解】由题意，正项等比数列中，且，可得，又因为，所以，则，故选D【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项公式，准确求解公比是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题9. 设等差数列an的前n项和为Sn，

5、 =（a1，1），=（1，a10），若?=20，且S11=121，bn=+，则数列bn的前40项和为（）ABCD参考答案：C【考点】8H：数列递推式；8E：数列的求和【分析】设设等差数列an的公差为d利用?=20，可得a1+a10=20，2a1+9d=20又S11=121，可得11a1+d=121联立解得a1=1，d=2可得an=2n1bn=+=+，利用裂项求和方法即可得出【解答】解：设设等差数列an的公差为d=（a1，1），=（1，a10），?=20，a1+a10=202a1+9d=20又S11=121，11a1+d=121联立解得a1=1，d=2an=1+2（n1）=2n1bn=+=+，则

6、数列bn的前40项和=+=+=故选：C10. 设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，则的值为_参考答案：【分析】根据反正切函数的值域，结合条件得出的值.【详解】，且，因此，故答案为：.【点睛】本题考查反正切值的求解，解题时要结合反正切函数的值域以及特殊角的正切值来求解，考查计算能力，属于基础题.12. 若，且，则四边形的形状是_参考答案：等腰梯形根据题意，那么结合向量共线的概念可知，那么四边形的形状一组对边平行且不相等，另一组对边相等的四边形，则四边形的形状是等腰梯形。故答案为等腰梯形。13.

7、 圆锥的底面半径是1，它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为_。参考答案：2略14. 若锐角的面积为，且，则等于_参考答案：7【考点】HS：余弦定理的应用【分析】利用三角形的面积公式求出，再利用余弦定理求出【解答】解：因为锐角的面积为，且，所以，所以，所以，所以，所以故答案为：15. 已知函数，则的值为 .参考答案： 16. 已知等比数列an中，设为该数列的前2n项和，为数列的前n项和，若，则实数t的值为 。参考答案：317. 若a=log43，则2a+2a=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】直接把a代入2a+2a，然后利用对数的运算性质得答案【解答】解：a=log43，可知4a=3，

8、即2a=，所以2a+2a=+=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）已知数列的前项和为（），其中是常数。（1）若数列为等比数列，求常数的值；（2）若，求数列的通项公式。参考答案：1）；（2）19. (本小题满分13分)设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图象上（1）求归纳数列的通项公式（不必证明）；（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（）， ；，；，.， 分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为， 求的值； （3）设为数列的前项积，若不等式对一切 都成立，其中，求的取值范围参考

9、答案：（1）因为点在函数的图象上，故，所以令，得，所以；令，得，所以；令，得，所以由此猜想：（2）因为（），所以数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）；（22），（24，26），（28，30，32），（34，36，38，40）；（42），. 每一次循环记为一组由于每一个循环含有4个括号， 故 是第25组中第4个括号内各数之和由分组规律知，由各组第4个括号中所有第1个数组成的数列是等差数列，且公差为20. 同理，由各组第4个括号中所有第2个数、所有第3个数、所有第4个数分别组成的数列也都是等差数列，且公差均为20. 故各组第4个括号中各数之和构成等差数列，且公差为80. 注意到第一组中第4个括号内各数之和是68，所以 又=22，所以=2010.8分（3）因为，故，所以又，故对一切都成立，就是对一切都成立9分设，则只需即可由于，所以，故是单调递减，于是令，12分即 ，解得，或综上所述，使得所给不等式对一切都成立的实数的取值范围是20. 已知方程.（）若此方程表示圆，求的取值范围；（）若（）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；（）在（）的条件