2022-2023学年山东省潍坊市第七中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市第七中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，AM与BN所成角的大小为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】把正方体的平面展开图还原成正方体ADNECMFB，由此能求出AM与BN所成角的大小【详解】如图所示，把正方体的平面展开图还原成正方体ADNECMFB，CDBN，CDAM，AMBN，在这个正方体中，AM与BN所成角的大小为90故选：B【点睛】本题考查异面直线所成角的大小的求法，也考查数形结合与数学转化思想方

2、法，属于基础题2. 要得到y=3sin（2x+）的图象只需将y=3sin2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：C【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据左加右减的原则进行左右平移即可【解答】解：，只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选C3. 与，两数的等比中项是（ ）A B C D参考答案：C 解析：4. 函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B，故零点在区间.5. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=0，2，4，则（?UA）B为（）A0，4B2，3，4C0，2，4D0，2

3、，3，4参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由全集U及A求出A的补集，找出A补集与B的交集即可【解答】解：全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=0，2，4，?UA=0，4，则（?UA）B=0，4故选：A【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，属于基础题6. 设A=x|1x2，B=x|xa，若AB?，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca1D1a2参考答案：C【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】A=x|1x2，B=x|xa，若AB?，两个集合有公共元素，得到两个集合中所包含的元素有公共的元素，得到a与1的关系【解答】解：A=x|1

4、x2，B=x|xa，若AB?，两个集合有公共元素，a要在1的右边，a1，故选C7. 在区间上随机取一个x，sinx的值介于与之间的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】CF：几何概型【分析】解出关于三角函数的不等式，使得sinx的值介于到之间，在所给的范围中，求出符合条件的角的范围，根据几何概型公式用角度之比求解概率【解答】解：sinx，当x，时，x（，）在区间上随机取一个数x，sinx的值介于到之间的概率P=，故选A8. 下列函数中，在区间(0,+)上是增函数的是（ ）A. B. C. D.参考答案：B9. 已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数则 （ ）A B C D参考答案：B10

5、. 过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（ ）ABCD参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：12. 函数f（x）=a|log2x|+1（a0），定义函数F（x）=，给出下列命题：F（x）=|f（x）； 函数F（x）是偶函数；当a0时，若0mn1，则有F（m）F（n）0成立；当a0时，函数y=F（x）2有4个零点其中正确命题的序号为参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】（1）|f（x）|=|a|log2x|+1|，F（x）|f（x）|；不对：（2）F（x）=F（x），函数F（x）是偶函数；故正

6、确（3）|log2m|log2n|，a|log2m|+1a|log2n|+1，即F（m）F（n）成立；故F（m）F（n）0成立；所以正确（4）x0时，F（x）的最小值为F（1）=1，运用图象判断即可【解答】解：解：（1）函数f（x）=a|log2x|+1（a0），定义函数F（x）=，对于，|f（x）|=|a|log2x|+1|，F（x）|f（x）|；故不错；对于，F（x）=F（x）函数F（x）是偶函数；故正确，对于，当a0时，若0mn1，|log2m|log2n|a|log2m|+1a|log2n|+1，即F（m）F（n）成立；故F（m）F（n）0成立；所以正确；对于，x0时，F（x）在（0，

7、1）单调递减，（1，+）单调递增，x0时，F（x）的最小值为F（1）=1，故x0时，F（x）与y=2有2个交点，函数F（x）是偶函数，x0时，F（x）与y=2有2个交点故当a0时，函数y=F（x）2有4个零点所以正确，故答案为：【点评】本题综合考察了函数的性质，运用图象解决问题，对于函数式子与性质的结合，关键是理解，属于难题13. 等比数列的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比=_参考答案：略14. 函数 ，则的最大值、最小值为 . w.w.w.参考答案：10,115. 已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成60二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为

8、_参考答案：1316. 函数的定义域是 .参考答案：17. 若集合，,且，则的值是_;参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合=，=，.（）求，；（）若满足，求实数的取值范围.参考答案：19. 如图，在平面直角坐标系xoy中，A，B，C均为O上的点，其中A（，），C（1，0），点B在第二象限（1）设COA=，求tan2的值；（2）若AOB为等边三角形，求点B的坐标参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义；三角函数的化简求值【分析】（1）由题意，cos=，sin=，tan=，再利用二倍角公式，即可求tan2的值；（2）利用三角函数的定

9、义，即可求点B的坐标【解答】解：（1）由题意，cos=，sin=，tan=，tan2=；（2）AOB为正三角形，cos（+60）=，sin（+60）=，B（，）20. 集合A=，若B?A求m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；子集与真子集【分析】根据题意，解集合A中的不等式组，可得集合A=x|2x5，进而对m分2种情况讨论：（1）B=，即m+12m1时，解可得m的范围，（2）B，即m+12m1时，要使B?A，必有则，解可得m的取值范围，综合2种情况即可得答案【解答】解：集合A中的不等式组得：集合A=x|2x5，进而分2种情况讨论：（1）B=，此时符合B?A，若m+12m1，解

10、可得m2，此时，m2；（2）B，即m+12m1时，要使B?A，则，解得：2m3，综合（1）（2）得m的取值范围是m|m321. 在中，角、所对的边分别为,，已知 （1）求的值；（2）当，时，求及的长. （12分）参考答案：略22. （12分）已知函数f（x）=sin（2x+）+6sinxcosx2cos2x+1，xR（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）的单调递增区间参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法；两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性 专题：三角函数的图像与性质分析：（）将函数进行化简，根据三角函数的周期公式即可求f（x）的最小正周期；（）根据三角函数的单调性即可求f（x）的单调递增区间解答