2022-2023学年山西省太原市迎泽区郝庄初级中学高一数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年山西省太原市迎泽区郝庄初级中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为（）A72B36C24D12参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】通过三视图，判断几何体的形状，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可【解答】解：由题意可知，几何体是三棱锥，底面三角形的一边长为6，底面三角形的高为：4，棱锥的一条侧棱垂直底面的三角形的一个顶点，棱锥的高为：3所以几何体的体积： =12故选D2. 下列函数中与函数y=x相等的函数是（）ABy=C

2、Dy=log22x参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】判断函数相等，先求出每个函数的定义域，然后判断与y=x的定义域是否相同，然后再判断解析式是否相同或可以化成相同的情况，即对应关系是否相同y=|x|【解答】解：函数y=x的定义域为R，对应关系为y=x对于A，函数y=的定义域为0，+），故与y=x不是相同函数，故A错误；对于B，函数解析式可化为y=|x|，所以对应关系不同，故B错误；对于C定义域为（0，+），故C错误；对于D，易知函数，该函数的定义域为R，所以该函数与y=x相同故选D【点评】本题考查了函数相等的概念，主要是从定义域、对应关系两个方面来考

3、虑3. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）ABCD参考答案：D【考点】球内接多面体【分析】先求球的半径，直径就是正方体的对角线，然后求出正方体的棱长【解答】解：正方体外接球的体积是，则外接球的半径R=2，正方体的对角线的长为4，棱长等于，故选D4. 如果实数满足，且,那么下列选项中不一定成立的是（ ）A.B. C. D. 参考答案：C略5. 设a、b是异面直线，则以下四个命题：存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面；存在分别经过直线a和b的两个平行平面；经过直线a有且只有一个平面垂直于直线b；经过直线a有且只有一个平面平行于直线b，其中正确的个数有（ ）A. 1B. 2C.

4、 3D. 4参考答案：C对于：可以在两个互相垂直的平面中，分别画一条直线，当这两条直线异面时，可判断正确对于：可在两个平行平面中，分别画一条直线，当这两条直线异面时，可判断正确对于：当这两条直线不是异面垂直时，不存在这样的平面满足题意，可判断错误对于：假设过直线a有两个平面、与直线b平行，则面、相交于直线a，过直线b做一平面与面、相交于两条直线m、n，则直线m、n相交于一点，且都与直线b平行，这与“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾，所以假设不成立，所以正确故选：C6. A B C D 参考答案：C7. 设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(4)

5、,f(-3)的大小关系是（ ）（A）f(4)f(-3)f(-2) （B）f(4)f(-2)f(-3)（C）f(4)f(-3)f(-2) （D）f(4)f(-2)f(-3)参考答案：A略8. 已知函数，则( ) A.30 B.6 C.9 D.20参考答案：D考点：函数值9. 在ABC中，若，则ABC是（ ）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 无法确定参考答案：C试题分析：由tanAtanB1及A、B是三角形的内角知，A、B为锐角，所以即,所以角C也是锐角，故三角形是锐角三角形选A考点：判断三角形的形状10. 函数y=log(1x)(x+3)的递减区间是( )A.(3,1 B.(

6、,1)C.(,3)D.(1，)参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率_参考答案：12. 已知不共线向量,，若A、B、C三点共线，则实数，t等于_.参考答案：-113. 正方体中， 是的中点，则四棱锥的体积为 参考答案：14. 若直线xy=2被圆（xa）2+y2=4所截得的弦长为2，则实数a的值为参考答案：0或4【考点】J8：直线与圆相交的性质【分析】由已知得圆心（a，0）到直线xy=2的距离d=，由此利用点

7、到直线的距离公式能求出实数a的值【解答】解：直线xy=2被圆（xa）2+y2=4所截得的弦长为2，圆心（a，0）到直线xy=2的距离d=，解得a=0或a=4，故答案为：0或415. （4分）已知cos=，（，），则sin（）=_参考答案：16. 设，则的大小关系是 。参考答案：；17. 如果函数在区间上是增函数，那么的取值范围是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0）的图象与x轴相邻两个交点间的距离为，且图象上一个最低点为M（，2）（）求f（x）的解析式；（）求f（x）

8、的单调递增区间；（）当x， 时，求f（x）的值域参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】（）由周期求得，由最低点的坐标结合五点法作图求得A及的值，可得函数f（x）的解析式（）由条件利用正弦函数的单调性，求得f（x）的单调递增区间（）当x，利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）的值域【解答】解：（）由图象与x轴相邻两个交点间的距离为， =，=2，再根据图象上一个最低点为M（，2），可得A=2，2+=，=，f（x）=2sin（2x+）（）令2k2x+2k+，求得kxk+，kZ；（）当x，时，2x+，sin（2x+）1，2，故函数的值域为1，2【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，正弦函数的单调性，正弦函数的定义域和值域，属于基础题19. （本小题满分14分）已知全集，集合，集合和区间（1）求；（2）当时，求a的值参考答案：解：（1）由题意得： ，则， -7（2）解得 -1420. 已知集合，全集为实数集. （I） 求，； （II）如果,求实数的取值范围.参考答案：解：（）， 全集为实数集 = （）若， .略21. （本小题满分13分）已知的面积为，且满足，设和的夹角为（I）求的取值范围； （II）