2016-2017学年高中数学第3章概率3.1.1随机事件的概率的课件

1、学习目标1.了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性.2.正确理解概率的含义，理解频率与概率的区别与联系.3.会初步列举出重复试验的结果知识梳理 自主学习题型探究 重点突破当堂检测 自查自纠栏目索引 知识梳理 自主学习知识点一必然事件、不可能事件与随机事件事件类型定义必然事件在条件S下， 的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件不可能事件在条件S下， 的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件确定事件必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件一定会发生一定不会发生答案随机事件在条件S下， 的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件事件确定事件与随机事

2、件统称为事件，一般用大写字母A，B，C表示可能发生也可能不发生答案1.随机试验(1)试验可以在相同的条件下重复进行；(2)试验的结果都明确可知，但不止一种；(3)每次试验总是出现这些结果中的一种，但在一次试验之前却不能确定这次试验会出现哪一种结果.称这样的试验是一种随机试验，简称试验.知识点二随机事件的频率2.随机事件的频率在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A) 为事件A出现的频率.思考两位同学在相同的条件下，都抛掷一枚硬币100次，得到正面向上的频率一定相同吗？答不一定相同.答案知识点三随机事件的

3、概率对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，则P(A)称为事件A的概率，简称为A的概率.思考频率和概率可以相等吗？答可以相等.但因为每次试验的频率是多少是不固定的，而概率是固定的，故一般是不相等的，但有可能是相等的.返回答案 题型探究 重点突破题型一必然事件、不可能事件与随机事件的判断例1指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：(1)中国体操运动员将在下一届奥运会上获得全能冠军；(2)出租车司机小李驾车通过4个十字路口都将遇到绿灯；(3)若xR，则x211；(4)小红书包里只有数学书、语文书、地理书、政治书，她随

4、意拿出一本，是漫画书.解(1)(2)中的事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件.(3)中的事件一定会发生，所以是必然事件.(4)小红书包里没有漫画书，所以是不可能事件.解析答案反思与感悟反思与感悟要判断事件是何种事件，首先要看清条件，因为事件都是相对于一定条件而言的，然后看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生.一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件.跟踪训练1下列事件中的随机事件为()A.若a，b，c都是实数，则a(bc)(ab)cB.没有水和空气，人也可以生存下去C.抛掷一枚硬币，反面向上D.在标准大气压下，温度达到60 时水沸腾解析答案解析A中的

5、等式是实数乘法的结合律，对任意实数a，b，c是恒成立的，故A是必然事件.在没有空气和水的条件下，人是绝对不能生存下去的，故B是不可能事件.抛掷一枚硬币时，在没得到结果之前，并不知道会是正面向上还是反面向上，故C是随机事件.在标准大气压的条件下，只有温度达到100，水才会沸腾，当温度是60时，水是绝对不会沸腾的，故D是不可能事件.答案C题型二试验与重复试验的结果分析例2下列随机事件中，一次试验各指什么？试写出试验的所有结果.(1)抛掷两枚质地均匀的硬币多次；解一次试验是指“抛掷两枚质地均匀的硬币一次”，试验的可能结果有4个：(正，反)，(正，正)，(反，反)，(反，正).(2)从集合Aa，b，c

6、，d中任取3个元素组成集合A的子集.解一次试验是指“从集合A中一次选取3个元素组成集合A的一个子集”，试验的结果共有4个：a，b，c，a，b，d，a，c，d，b，c，d.解析答案反思与感悟反思与感悟1.准确理解随机试验的条件、结果等有关定义，并能使用它们判断一些事件，指出试验结果，这是求概率的基础.2.在写试验结果时，一般采用列举法写出，必须首先明确事件发生的条件，根据日常生活经验，按一定次序列举，才能保证所列结果没有重复，也没有遗漏.跟踪训练2袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球，分别写出以下随机试验的条件和结果.(1)从中任取1球；解条件为：从袋中任取1球.结果为：红、白、黄、黑4种.(

7、2)从中任取2球.解条件为：从袋中任取2球.若记(红，白)表示一次试验中取出的是红球与白球，结果为：(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，黑)6种.解析答案题型三频率与概率的关系及求法例3某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图所示)，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据.转动转盘的次数n1001502005008001 000落在“铅笔”区域的次数m68111136345564701 落在“铅笔”区域的频率(1)计算并完成表格；解转动转盘的次数n1001502005

8、008001 000落在“铅笔”区域的次数m68111136345564701 落在“铅笔”区域的频率0.680.740.680.690.7050.701解析答案(2)请估计，当n很大时，落在“铅笔”区域的频率将会接近多少？解当n很大时，落在“铅笔”区域的频率将会接近0.7.(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？解获得铅笔的概率约是0.7.解析答案反思与感悟反思与感悟1.频率是事件A发生的次数m与试验总次数n的比值，利用此公式可求出它们的频率.频率本身是随机变量，当n很大时，频率总是在一个稳定值附近摆动，这个稳定值就是概率.2.解此类题目的步骤：先利用频率的计算公式依次计算频

9、率，然后用频率估计概率.跟踪训练3一个地区从某年起4年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表所示：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数n5 5449 60713 52017 190男婴数m2 8834 9706 9948 892(1)计算男婴出生的频率(保留4位小数)；解计算 即得男婴出生的频率依次约是0.520 0,0.517 3, 0.517 3,0.517 3.(2)这一地区男婴出生的概率约是多少？解由于这些频率非常接近0.517 3，因此，这一地区男婴出生的概率约为0.517 3.解析答案 列举随机试验的结果一题多解例4一个袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球.从中先后取出2个球

10、，共有多少种不同的结果？分析利用列举法将所有可能结果一一列举出来.分析解后反思解析答案返回解方法一从袋中先后取出2个球，如记(红，白)表示从袋中先取出红球，再取出白球，则所有的结果为：红白黄黑红(红，白)(红，黄)(红，黑)白(白，红)(白，黄)(白，黑)黄(黄，红)(黄，白)(黄，黑)黑(黑，红)(黑，白)(黑，黄)共有12种不同的结果.解后反思解析答案方法二如图.共有12种不同的结果.解后反思解后反思(1)结果是相对于条件而言的，要弄清试验的结果，必须首先明确试验中的条件，比如题目中强调了“先后取出”，故与顺序有关.(2)为将随机试验的所有可能结果一一列举出来，可利用画树状图、列表等方法解

11、决.返回 当堂检测123451.下列事件：明天下雨；32；某国发射航天飞机成功；xR，x220；某商船航行中遭遇海盗；任给xR，x20.其中随机事件的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4解析是随机事件，是必然事件，是不可能事件.D解析答案123452.从6名男生、2名女生中任选3人，则下列事件中，必然事件是()A.3人都是男生 B.至少有1名男生C.3人都是女生 D.至少有1名女生解析由于女生只有2人，而现在选择3人，故至少要有1名男生.B解析答案123453.某人将一枚硬币连掷10次，正面朝上的情况出现了8次，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A的()C.频率为8 D.概率接近于8解析做

12、n次随机试验，事件A发生了m次，如果多次进行试验，事件A发生的频率总在某个常数附近摆动，那么这个常数才是事件A的概率.B解析答案123454.一个家庭中先后有两个小孩，则他(她)们的性别情况可能为()A.男女、男男、女女B.男女、女男C.男男、男女、女男、女女D.男男、女女解析用列举法知C正确.C解析答案123455.从100个同类产品(其中有2个次品)中任取3个.三个正品；两个正品，一个次品；一个正品，两个次品；三个次品；至少一个次品；至少一个正品.其中必然事件是_，不可能事件是_，随机事件是_.解析从100个产品(其中2个次品)中任取3个可能结果是：“三个全是正品”，“两个正品一个次品”，“一个正品两个次品”.解析答案课堂小结返回1.辨析随机事件、必然事件、不可能事件时要注意看