2022-2023学年安徽省宣城市棋盘中学高一数学理期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省宣城市棋盘中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数y=x2+(2a1)x+1在（，2上是减函数，则实数a的取值范围是 ( )A. B. C. D. 参考答案：B2. 下列各式中，正确的序号是 0=0； 00； 11，2，3；1，2?1，2，3； a，b?a，b参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；元素与集合关系的判断 【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】利用元素与集合的关系，集合与集合的关系，即可得出结论【解答】解：00，不正确； 00，正确； 1

2、1，2，3，不正确；1，2?1，2，3，正确； a，b?a，b，正确故答案为：【点评】本题考查元素与集合的关系，集合与集合的关系，比较基础3. 已知是上的奇函数，则（ ）A. B. C. D.与无法比较参考答案：B略4. 已知直二面角l，点A，ACl，C为垂足，点B，BDl，D为垂足若AB2，ACBD1，则CD()A2 BC D1参考答案：C5. 在ABC中，若tanAtanB1，则ABC是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D无法确定 参考答案：C6. 已知等比数列an满足a1a23，a2a36，则a7等于()A64 B81 C128 D243参考答案：A7. 如果函数在区间上单

3、调递减，那么实数的取值范围是（ ）A B. C. D. 参考答案：A略8. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b1，2，3，4，5，6，若|ab|1，就称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（） A B C D 参考答案：D考点： 古典概型及其概率计算公式 专题： 新定义分析： 本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，其中满足条件的满足|ab|1的情形包括6种，列举出所有结果，根据计数原理得到共有的事件数，根据古典概型概率公式得到结果解答： 解：由题意知本题是一个古典概

4、型，试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，共有66=36种猜字结果，其中满足|ab|1的有如下情形：若a=1，则b=1，2；若a=2，则b=1，2，3；若a=3，则b=2，3，4；若a=4，则b=3，4，5；若a=5，则b=4，5，6；若a=6，则b=5，6，总共16种，他们“心有灵犀”的概率为故选D点评： 本题是古典概型问题，属于高考新增内容，解本题的关键是准确的分类，得到他们“心有灵犀”的各种情形9. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）Af（x）=2xBf（x）=logxCf（x）=Df（x）=x|x|参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】利用奇偶性、单调性的定

5、义，分别进行判断，即可得出结论【解答】解：对于A，B，非奇非偶函数；对于C，是奇函数，不是定义域上的减函数；对于D，在其定义域上既是奇函数又是减函数，故选：D10. 若数列an满足，记数列an的前n项积为Tn，则下列说法错误的是（ ）A. Tn无最大值B. an有最大值C. D. 参考答案：A【分析】先求数列周期，再根据周期确定选项.【详解】因为，所以因此数列为周期数列，有最大值2，因为,所以为周期数列，有最大值4，,综上选A.【点睛】本题考查数列周期，考查基本分析求解能力，属中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的零点个数为2，则 的范围是 . 参考答案：1

6、2. 已知等比数列 a n = a 1 q n 1，qN，nN 中，对某个n 6有a 1 + a n = 1094，a 2 a n 1 =，则a 3 + a n 2 = 。参考答案：12613. 840与1764的最大公约数是 _参考答案：8414. 已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x0时，f（x）=x22x，则f（3）=参考答案：3【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用函数的奇偶性，转化求解即可【解答】解：函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x0时，f（x）=x22x，则f（3）=f（3）=（3223）=3故答案为：315. 给出下列命题： 存在实数,使； 存在实数，使；函数是偶函数；

7、 是函数的一条对称轴方程；若是第二象限的角，且，则；在锐角三角形ABC中，一定有；其中正确命题的序号是 _ _。参考答案：略16. 已知是两个相互垂直的单位向量，则 参考答案：17. 函数y=|x24x|的增区间是 参考答案：0，2和4，+）【考点】5B：分段函数的应用【分析】画出函数y=|x24x|的图象，数形结合可得答案【解答】解：函数y=|x24x|=的图象如下图所示：由图可得：函数y=|x24x|的增区间是0，2和4，+），（区间端点可以为开），故答案为：0，2和4，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分9分）已知函数 的

8、部分图象，如图所示（1）求函数解析式；（2）若方程在有两个不同的实根，求的取值范围参考答案：(1) ?(x)=sin(2x+)；(2) 。19. 已知函数是定义(,+)在上的奇函数（1）求a的值；（2）证明函数f(x)在R上是增函数；（3）当时，恒成立，求实数t的取值范围参考答案：解：（1）函数是定义在上的奇函数，解得 2分经检验，时，满足f(-x)=-f(x),所以 4分（2）由（1）的结论，设，则，又由，则，则函数在是增函数 8分（3）由（1）可得，当时，又（2）知在（0，1上单调递增，当时，恒成立，则等价于对时恒成立， 10分令，即，当时恒成立，令即在上的最大值，易知在上单调递增，当时有

9、最大值0，所以，故所求的范围是： 12分20. 设集合A=x|（x2m+1）（xm+2）0，B=x|1x+14（1）若m=1，求AB；（2）若AB=A，求实数m的取值集合参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】（1）化简集合A，B，即可求AB；（2）若AB=A，A?B，分类讨论求实数m的取值集合【解答】解：集合B=x|0 x3（1）若m=1，则A=x|1x1，则AB=x|0 x1（2）当A=?即m=1时，AB=A；当A?即m1时，（）当m1时，A=（2m1，m2），要使得AB=A，A?B，只要，所以m的值不存在（ii）当m1时，A=（m2，2m1），要使得AB=A，A?B，只要，m=2综上所述