2021-2022学年四川省绵阳市第九中学高一数学文期末试题含解析

1、2021-2022学年四川省绵阳市第九中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则AB=（ ）A或 B C. 或 D参考答案：D2. 下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）Af（x）=x1与g（x）=Bf（x）=x与g（x）=Cf（x）=x与g（x）=Df（x）=与g（x）=x+2参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判定它们是同一个函数【解答】解：对于A，f（x）=x1

2、与g（x）=|x1|，两个函数的解析式不同，不是同一函数；对于B，f（x）=x（xR）与g（x）=x（x0），两个函数的定义域不同，不是同一函数；对于C，f（x）=x（xR）与g（x）=x（xR），两个函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于D，f（x）=x+2（x2）与g（x）=x+2（xR），两个函数的定义域不同，故不是同一函数故选：C【点评】本题考查了判断两个函数是否表示同一函数的问题，解题时应熟练掌握同一函数的定义，即两个函数的定义域和解析式均一致或两个函数的图象一致，是基础题目3. 是定义在上的奇函数,若则下列各式中一定成立的是（ ）A BC D 参考答案：B略4. 已知满

3、足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（ ）A B C D参考答案：B5. 知向量、中任意二个都不共线，但与共线，且+与共线，则向量+=（ ）ABCD参考答案：D略6. 如果等差数列中，那么（ ）（A）14 （B）21 （C）28 （D）35参考答案：C略7. 在ABC中，则此三角形解的情况是( )A. 一解B. 两解C. 一解或两解D. 无解参考答案：B由题意知，如图：，此三角形的解的情况有2种，故选B8. 已知三角形的三边构成等比数列,且它们的公比为,则的取值范围是（ ）A B. C. D.参考答案：D略9. 函数是A周期为2的偶函数 B 周期为2的奇函数C周期为的偶函

4、数 D周期为的奇函数参考答案：D10. 给出以下一个算法的程序框图(如图所示)，该程序框图的功能是A求输出，b，c三数的最大数 B求输出，b，c三数的最小数C将，b，c按从小到大排列 D将，b，c按从大到小排列参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是奇函数，且当时，则的值为 参考答案：-2 12. 给出下列命题函数的最小正周期为，图象的一条对称轴为若向量与共线，则两个单位向量与的夹角为，当时，向量与向量垂直函数的一个对称中心为，且在区间上单调递减其中结论正确的编号为 （把你认为正确的结论编号都填上）参考答案：13. 请写出“好货不便宜”的等价命题： 参考答案

5、：便宜没好货【考点】四种命题【分析】写出原命题的逆否命题，可得答案【解答】解：“好货不便宜”即“如果货物为好货，则价格不便宜”，其逆否命题为：“如果价格便宜，则货物不是好货”，即“便宜没好货”，故答案为：便宜没好货14. 已知集合，集合,若，则实数的取值范围是 参考答案：或略15. 已知= 参考答案：1【考点】对数的运算性质 【专题】计算题【分析】首先分析题目已知2x=5y=10，求的值，故考虑到把x和y用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因为2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案为：1【点评】此题主要考查对数的

6、运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握16. 圆关于直线对称的圆的方程是_参考答案：圆心关于直线对称后的点为，则对称后的圆的方程为17. 在平面直角坐标系xOy中，已知，若ABO=90，则实数t的值为 参考答案：5【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】利用已知条件求出，利用ABO=90，数量积为0，求解t的值即可【解答】解：因为知，所以=（3，2t），又ABO=90，所以，可得：23+2（2t）=0解得t=5故答案为：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解关于

7、的不等式,（其中为常数）并写出解集.参考答案：略19. （12分）某制造商某月内生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下表：分组频数频率39.95，39.97）1039.97，39.99）3039.99，40.01）5040.01，40.0310合计100（1）请在上表中补充完成频率分布表，并在上图中画出频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图，估计这批乒乓球直径的平均值与中位数（结果保留三位小数）参考答案：考点：频率分布直方图；众数、中位数、平均数 专题：图表型；概率与统计分析：（1）根据所给的频数和样本容量，用频数除以样本容量做出每一组数据

8、对应的频率，填入表中，画出对应的频率分步直方图（2）做出每一组数据的区间的中点值，用这组数据的中间值分别乘以对应的这个区间的频率，得到这组数据的总体平均值，中位数出现在概率是0.5的地方解答：（1）根据所给的频数和样本容量做出每一组数据对应的频率，填入表中，画出对应的频率分步直方图，分组频数频率39.95，39.97）100.139.97，39.99）300.339.99，40.01）500.540.01，40.03100.1合计1001（2）整体数据的平均值约为39.960.10+39.980.30+40.000.50+40.020.10=39.992（mm）最左边的两个小矩形的面积是0.1

9、+0.3=0.4，最高的小矩形的面积是0.5，故可设中位数是x则x=39.99+=39.994由此知，此组数据的中位数是39.994，平均数是39.992（mm）点评：本题考查频率分步直方图，考查用样本分步估计总体分布，本题是一个基础题，题目的运算量不大，一般不会出错20. 计算下列各式（式中字母都是正数）： ； .参考答案：解析：原式=2(-6)(-3)；原式=21. 已知甲盒内有大小相同的1个红球和2个黑球，且分别标记为：1（红）、2、3号;乙盒内有大小相同的2个红球和1个黑球，且分别标记为：4（红）、5（红）、6号.现从甲、乙两个盒内各任取1个球.（）试列举出所有的基本事件，并求取出的2个球均为红球的概率；（）求取出的2个球中恰有1个红球的概率.参考答案：）由题可知从甲乙两盒各任取一个球的所有基本事件如下： 共9个 4分 记事件A=取出的2个球均为红球,则A包含基本事件有： 7分（）记事件B表示“取出的2个球中恰有1个红球” 则B所包含的基本事件有：共5个 12分22. （本题满分12分）已知函数（，且