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文档简介

1、 - 5 -焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围且且顶点、焦点、轴长与焦距短轴的长 长轴的长，焦距对称性关于x轴、轴、原点对称离心率e越小，椭圆越圆；e越大，椭圆越扁定义表达式 通径过焦点垂直于长轴的弦长椭圆问题一定要注意焦点位置，若焦点位置不确定时可设椭圆方程为或者分情况讨论焦点三角形问题：椭圆定义+余弦定理（有直角用勾股定理）来解题椭圆方程中，分母大的项决定焦点位置，如，焦点在y轴上焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围或，或，顶点、渐近线方程 或 或焦点、对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对称离心率，越大，双曲线的开口越阔轴长与焦距虚轴的长 实轴的长 焦距定义表达式 通

2、径过焦点垂直于实轴的弦长实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线（）等轴双曲线的离心率为，渐近线为双曲线的定义表达式中，距离差若不带绝对值，只表示包括短距离所在焦点的一支焦点位置不确定，可设双曲线方程为； 双曲线的渐近线方程为时，可设双曲线的方程为，的正负决定焦点位置标准方程范围定义对称轴轴轴焦点准线方程离心率，越大，抛物线的开口越大焦半径通径过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径：过焦点的弦长公式1.设为过抛物线焦点的弦，直线的倾斜角为，则 以为直径的圆与准线相切；焦点在x轴，开口不确定时可设抛物线方程为此时焦点坐标为，准线方程为，（注意焦点非0坐标与方程一次项系数的关系）直线与圆锥曲线的位置关系2.直线与圆锥曲线的位置关系：.从几何角度看：（特别注意）要特别注意当直线与双曲线的渐进线平行时，直线与双曲线只有一个交点；当直线与抛物线的对称轴平行或重合时，直线与抛物线也只有一个交点。.从代数角度看：设直线L的方程与圆锥曲线的方程联立得到。若=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线L与双曲线的渐进线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线L与抛物线的对称轴平行或重合。.若，设。.时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交。b.时，直线和圆锥曲线

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