2021-2022学年四川省遂宁市下东中学高二数学理联考试题含解析

1、2021-2022学年四川省遂宁市下东中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知几何体的三视图如图所示，它的侧面积是ABCD参考答案：B略2. 已知数列中，若为等差数列，则=( )A0B C D2参考答案：A略3. 设点,则“且”是“点在直线上”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：D略4. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 （ ）A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D

2、(1.5,4)参考答案：D略5. 一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，则该圆锥的高为( )A1BC2D2参考答案：B【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【专题】空间位置关系与距离【分析】设圆锥的底面半径为r，结合圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，求出圆锥和母线，进而根据勾股定理可得圆锥的高【解答】解：设圆锥的底面半径为r，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，圆锥的母线长为3r，又圆锥的表面积为，r（r+3r）=，解得：r=，l=，故圆锥的高h=，故选：B【点评】本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的几何特征是解答的关键6. 读如图213所示的程序框图

3、，若输入p5，q6，则输出a，i的值分别为()图213Aa5，i1 Ba5，i2Ca15，i3 Da30，i6参考答案：D7. 如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A B D 参考答案：D8. HYPERLINK / 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 （ ）A B HYPERLINK / C D HYPERLINK / 参考答案：9. 一支田径队有男运动员63人，女运动员45人，用分层抽样方法从全体运动员中抽取一个容量24的样本，则样本中女运动员人数是（ ）A. 14B. 12C. 10D. 8参考答案：C【分析】由题得样本中女运动员人数为，计算即得解.【详解】由题得样本

4、中女运动员人数是.故选：C【点睛】本题主要考查分层抽样，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10. 函数的极值点的个数是（ ）.A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，现采取分层抽样的方法从男生中任意抽取25人，那么应该在女生中任意抽取 人.参考答案：略12. 如图阴影部分是由曲线，与直线，围成，则其面积为_参考答案：【分析】本题可以先将曲线，与直线，所围成图形画出，再将其分为两部分分别计算出面积。【详解】由题意可知，面积为：【点睛】本题考察的是求不

5、规则图形的面积，需要对微积分以及定积分有着相应的了解。13. 如图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为 。参考答案：14. 若直线x+my+6=0与直线(m2)x+3y+2m=0平行，则m的值为_.参考答案：15. 设集合A1,2,3,4，m，nA，则方程表示焦点在x轴上的椭圆有 个参考答案：6略16. 观察下列式子：，归纳得出第n个式子为_参考答案：略17. 已知是椭圆上的点，则的取值范围是_参考答案：13,13 【分析】利用参数方程表示出，利用三角函数的知识来求解取值范围.【详解】由椭圆方程可得椭圆参数方程为：（为参数

6、）可表示为：，其中 本题正确结果：【点睛】本题考查椭圆中取值范围的求解问题，采用参数方程的方式来求解，可将问题转化为三角函数的值域求解问题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）已知mR，直线l：和圆C：。（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？参考答案：解： （）直线的方程可化为，直线的斜率， 2分因为，所以，当且仅当时等号成立所以，斜率的取值范围是 5分（）不能 6分由（）知的方程为，其中圆的圆心为，半径圆心到直线的距离9分由，得，即从而，若与圆相交，则圆截直线所得的弦所对的圆心

7、角小于所以不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧 12分略19. 已知函数（1）求函数的最大值和最小值；（2）CD为ABC的内角平分线，已知，求角C的大小 参考答案：解：（1）在上单增，上单减，；（2）中，中，中，中，20. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为： (为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直角坐标系下曲线与曲线的方程；(2)设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最大值，并求此时点的坐标.参考答案：(1)由曲线，可得，两式两边平方相加得：.即曲线在直角坐标系下的方程为.由曲线，即，所以，即曲线在直角坐标系下的方程为.(2)由(1)知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为，当即时，的最大值为.此时点的坐标为.21. 在锐角中，、分别为角、所对的边，且（1）确定角的大小； （2）若,且的面积为,求的值参考答案：解：（1）由正弦定理得,-2分 w 锐角三角形中 A锐角 -3分 w 又C锐角 -6分 w (2)由余弦定理得，即 -8分 w又由的面积得 .即 -10分 由于为