人教版八年级数学下册 16-2二次根式的乘除课时2 教学课件PPT初二公开课

1、16.2二次根式的乘除课时2初中数学 八年级下册 RJ二次根式的乘法法则：二次根式相乘，把被开方数相 乘，根指数不变. = （a0，b0）.拓展： = 0, 0 , = 0, 0, 0 .知识回顾二次根式的乘法法则的逆用：积的算术平方根等于积 中各个因数或因式的算术平方根的积.符号表示： = （a0，b0）.逆用二次根式乘法法则化简的步骤：1.将被开方数进行因数分解或因式分解；2.利用 = （a0，b0）和（a0），将能开得尽方的因数或因式开到根号外.2 = （2）原式 =442 6=442 6=22b6计算：4解：（1）原式 = (2 1)(12 23) = 1 6 = 3（1） 212 4

2、3;（2） 2443.掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根.熟练进行二次根式的除法计算.学习目标探究：计算下列各式.（1）= ；225= 3；4555课堂导入494 = 3， 94（2） 16= ，2525162525（3） 36= 6， 36= 6.观察结果，你发现了什么规律？法则: =b （a0，b0）.不变 .新知探究 知识点1：二次根式的除法法则发现：4=4；9916=162525.前提条件文字表述：二次根式相除，把被开方数相除，根指数注意：b作为分母不能为0. = 0, 0, 0 系数相除（2） 系数的商作为结果的系数，根 式的除法按照除法法则计算. = 0, 0, 0 二次根式的

3、除法法则的推广 根式相除（1）注意：二次根式除法法则中的a，b，既可以是一个数， 也可以是其他代数式.被开方数若是带分数，应先化为假分数，再应用 公式化简.在二次根式的计算中，最后的结果中被开放数应不含有能开得尽方的因数或因式，且被开方数不含分 母，同时分母中不含二次根式.例1计算：解：（1）原式 =324 =8=22; 2 原式 =3 1=21823 18 =3 9 = 33.3（1） 24;23（2）181 .解：（3） 原式 =624 =4=2（4） 原式 =9 9 =4499 1 =1 = 1.42624（3）;4（4） 2 1 9.注意：先将带分数转化为假分数再进行运算.符号表示：知

4、识点2：二次根式除法法则的逆用新知探究 =（a0，b0）.文字表述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根 除以除式的算术平方根 .注意：此公式成立的条件是a0，b0.实际上， 公式中a，b的取值范围是限制公式右边的，对 于公式左边，只要ab0即可.说明：二次根式除法法则的逆用也称为商的算术平方根的性质.公式中的a, b既可以是一个数，也可以是其他代数式.利用商的算术平方根的性质可以对被开方数中含有 分母的二次根式进行化简，化成被开方数不含分母的 二次根式.例2化简：（1）解：（1） 原式 =3=100103;（2）原式 =52 32335232=53.1003，27（2） 75.（2）949

5、=32372 = 7.（2） 原式 = 0.5 2 0.6 2=0.50.6=3. 0.7 20.77跟踪训练新知探究化简：（1） 4;5 9解：（1） 原式 =0.250.36.0.49解：（1） 原式 =18 2 =9=3.（2） 原式=672 =12=23.随堂练习计算：（1） 18 2;6（2） 72.（4）解：（3）原式 =2 6 =331 =3；（4） 原式 = 5202=42=2.（3） 2 6;205 2.二次根式的除法法则法则 逆用 = （b0，d0，c0）课堂小结=（a0，b0） = （a0，b0，c0） =（a0，b0）拓展提升 3 71.使得等式= 7有意义的 a 的取

6、值范围是什么？ 3解：根据二次根式的除法法则可得a-70， a-30 ，解得a7.所以使得等式有意义的 a 的取值范围是 a7.注意：按照从左到右的顺序，先把除法转化成乘法， 再根据二次根式的乘法法则进行计算.27解：（1）原式 =12 1 18 =8 = 22.2.计算： 112 27 18; （221 328 1211 .32（2）原式= 1 1 12 7 1 333282=-4 1 =2.8提示：带分数要先化成假分数3.化简与计算：(1)320 12348 32 2;2 23 23 21 .解：（1）原式= 3 1 1 2320 48 38= 1360 = 3102解：（2）原式=3 12223 = 1 1 1 2b223 b 3= 38= 31422.