人教版八年级数学下册 20-2数据的波动程度课时2 教学课件PPT初二公开课

1、20.2数据的波动程度课时2初中数学 八年级下册 RJ知识回顾1 2x1+ （x2 ）2 + + （xn ）2设有 n 个数据 x1，x2，xn，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是（x1 ）2，（x2 ）2，（xn ）2我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数 据的方差，记作 2.可以通过样本的方差推断出总体的方差.能根据方差的计算结果做出简单的判断和预测.学习目标什么情况适合用样本的方差去估计总体 的方差呢？让我们通过本节课的学习来寻找答案吧！课堂导入例1 A县的“味加味”快餐店销售的奥尔良鸡腿非常 受大众的欢迎，需要大量的鸡腿供货.现有甲、乙两个 供货商到“

2、味加味”推销自己的鸡腿，目前来看两家 的鸡腿价格相同，品质也相近，快餐店经理决定通过 检查鸡腿的质量来确定哪家鸡腿能够满足他们的需求.新知探究知识点：用样本方差估计总体方差快餐店可以通过哪些数据来体现鸡腿的质量？每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性.鸡腿的数量较多，无法进行一一的测量比较，你 能帮助快餐店经理想出解决办法吗？采取抽样调查，利用样本来估计总体.甲797273727573717678787774758071乙727774747375737676787474757673（3）快餐店员工从甲、乙两家鸡腿中各随机抽取15 个， 将它们的质量记录在下表，请你根据表中的数据确定选择哪家供货商？利

3、用什么数值确定呢？15解：甲供货商 15 个样品的平均数是79+72+80+71 75.乙供货商 15 个样品的平均数是72+77+76+73 75.15从甲、乙供货商提供样本的平均数来看，鸡腿的质量相近，无法判断出各家的好坏.甲797273727573717678787774758071乙727774747375737676787474757673甲供货商15个样品的方差是 7975 2+ 7275 2+ 8075 2+ 7175 2 8.15乙供货商15个样品的方差是 7275 2+ 7775 2+ 7675 2+ 7375 2 3.15从甲、乙供货商提供样本的方差来看，乙供货商提供的鸡腿

4、质量更稳定，所以应该选择乙.归纳：用样本估计总体是统计的基本思想，类似于 用样本的平均数估计总体的平均数，考察总体方差 的时候，如果考察的总体包含很多个体，或者考察 本身带有破坏性，实际中常常会用样本的方差来估 计总体的方差.例2 某跳远队准备从小明、小刚两人中选取成绩稳 定的一个参加市级比赛，已知小明 10 次的测验成绩 为 5.85，5.93，6.07，5.91，5.99，6.13，5.98，6.05，6.00，6.19；小刚 10 次测验的成绩为 6.11，6.08，5.83，5.92，5.84，5.81，6.18，6.17，5.85，6.21. 试通过计算判断应该选择谁参加比赛.如何确

5、定呢？解：小明 10 次成绩的平均数是105.85+5.93+6.00+6.19 = 6.01.小刚 10 次成绩的平均数是6.11+6.08+5.85+6.21 = 6.00.10从小明、小刚 10 次成绩的平均数来看，小明的平均成绩更好一些.小明 10 次成绩的方差是10 5.856.01 2+ 5.936.01 2+ 6.006.01 2+ 6.196.01 2=0.00954.通过比较方差，小明的成绩更稳定，所以综合考虑应该 选择小明参加市级比赛.10小刚 10 次成绩的方差是 6.116.00 2+ 6.086.00 2+ 5.856.00 2+ 6.216.00 2=0.02434

6、.为了考察甲、乙两种农作物的生长趋势，分别从中抽 取了10 株苗，测得苗高（单位：cm）如下表：请你根据题意回答下列问题.甲12131415101613111511乙111617141319681016新知探究跟踪训练（1）分别计算两种农作物的平均苗高.解：甲种农作物苗高的平均数 = 12+13+14+15+10+16+13+11+15+11 =13（cm）.10乙种农作物苗高的平均数 = 11+16+17+14+13+19+6+8+10+16 =13（cm）.10（2）哪种农作物长势比较整齐？解：甲种农作物的方差 1213 2+ 1313 2+ 1513 2+ 1113 210= 3.6（c

7、m）.乙种农作物的方差 1113 2+ 1613 2+ 1013 2+ 1613 2 = 15.8 （cm）.10从方差可以看出甲种农作物长势比较整齐.1.（2021湘潭中考）“共和国勋章”获得者、“杂交水稻 之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献全球共 有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800 万公顷某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种， 在条件（肥力、日照、通风）不同的6块试验田中同 时播种并核定亩产，统计结果为：甲1042kg/亩，2甲6.5， 乙1042kg/亩，2乙1.2，则品 种更适合在该村推广（填“甲”或“乙”）乙随堂练习2.若一组数据a1 ， a2 ， a3的平均

8、数是4，方差是3，则数 据a1+2， a2+2 ， a3+2的平均数和方差分别是（）.A. 4，3B. 6，3C. 3，4D. 6，5解析： 数据a1 ，a2 ，a3的平均数是4，31(a1+a2+a3)=4， 1 (a1+2+a2+2+a3+2)= 1(a1+a2+a3)+2=4+2=6.33数据a1 ， a2 ， a3的方差是3，数据a1+2， a2+2，a3+2的方差为31 a1+26 2 + a2+26 2+ a3+26 23= 1 a14 2 + a24 2+ a34 2 = 3. 故 选 B.3 1 a14 2 + a24 2+ a34 2 = 3，作用步骤比较数据的稳定性.先计算

9、样本数据的平均数， 然后计算样本方差，再利 用样本方差来估计总体数 据的波动情况课堂小结用样本方 差估计总体方差拓展提升1.某市体委决定从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参 加大学生冬季运动会，每人各打靶5次，打中环数如下： 甲：7，8，9，8，8乙：5，10，6，9，10请根据以上数据分析应该选派哪位运动员参加运动会.分析：先分别计算出甲、乙二人打靶成绩的平均数 和方差，然后依据体育比赛的特性比较二者成绩的 优劣，最终做出决定.解：通过计算可得甲 8环，乙 8环，2甲 0.4， 2乙4.4.从平均数来看，成绩相同；从方差来看，甲的成绩更 稳定一些.但是竞技比赛中，还要比较二人的高分情况， 从数

10、据可以看出乙的最高成绩为10环，并且有两次， 所以应该选择乙参加运动会.2.新建成的实验小学准备购置一批新的课桌椅，现有 两个家具店的课桌椅的质量、价钱均相同.按照规定， 中小学的课桌高度应在 70cm 左右，椅子的高度应在 40cm 左右.学校分别从这两个家具店随机选择了 5 套 桌椅，测得的高度（单位：cm）如下表所示，请你通 过适当的计算帮助学校选择合适的课桌椅.1号家具店 课桌72697170691号家具店 椅子39404041412号家具店 课桌68717270692号家具店 椅子42413940395解：1号家具店课桌的平均高度为：72+69+71+70+69=70.2.51号家具

11、店椅子的平均高度为：39+40+40+41+41=40.2.52号家具店课桌的平均高度为：68+71+72+70+69=70.2号家具店椅子的平均高度为：42+41+39+40+39=40.2.5从平均数来看，1号和2号家具店的桌椅均能达到标准.1号家具店课桌的方差= 1 72 70.2 2 + 69 70.2 25+ 71 70.2 2 + 70 70.2 2 + 69 70.2 2=1.36.1号家具店椅子的方差= 1 39 40.2 2 + 40 40.2 25+ 40 40.2 2 + 41 40.2 2 + 41 40.2 2=0.56.2号家具店课桌的方差5= 1 68 70 2 + 71 70 2 + 72 70 2 + 70 70 2 + 69