九年级下册数学同步练习反比例函数综合检测题

1、1 2 3 1 2 31 2 31 2 31 2 31 3 21 12 21 21 2 九年级下册数学同步练习反比例函数综合检测题 (含答案) 一选择题（每小题 3 分,共 30 分）1反比例函数 yn 5x图象经过点（2,3）,则 n 的值是（ ）A2 B1 C0 D1k2若反比例函数 y （k0）的图象经过点（1,2）,则这个函数的图象一定经过点（ ）xA（2,1）B（12,2）C（2,1）D（12,2）3(08 双柏县)已知甲乙两地相距 s （km）,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）t/h t/h t/ht/hOv/(k

2、m/h)Ov/(km/h)Ov/(km/h)Ov/(km/h)ABCD4若 y 与 x 成正比例,x 与 z 成反比例,则 y 与 z 之间的关系是（ ）A成正比例 B成反比例 C不成正比例也不成反比例D无法确定5一次函数 ykxk,y 随 x 的增大而减小,那么反比例函数 ykx满足（ ）A当 x0 时,y0 B在每个象限内,y 随 x 的增大而减小yC图象分布在第一三象限D图象分布在第二四象限16如图,点 P 是 x 轴正半轴上一个动点,过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线 y 于点 Q,连结xOQ,点 P 沿 x 轴正方向运动时, eq oac(,Rt)QOP 的面积（ ）A逐渐增

3、大 B逐渐减小 C保持不变 D无法确定7在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量 m 的某种气体,当改变容积 V 时,气体的Qo p x密度也随之改变与 V 在一定范围内满足mV,它的图象如图所示,则该气体的质量 m为（ ）A1.4kg B5kg C6.4kg D7kg8若 A（3,y ）,B（2,y ）,C（1,y ）三点都在函数 y1x的图象上,则 y ,y ,y 的大小关系是（ ）Ay y y By y y Cy y y Dy y y1 2 m9已知反比例函数 y 的图象上有 A（x ,y ）B（x ,y ）两点,当 x x 0 时,y xy ,则 m 的取值范围是（ ）Am0 Bm

4、0 Cm12Dm12- 1 - / 5 1 12 21 2 2 110如图,一次函数与反比例函数的图象相交于 AB 两点,则图中使反比例函数的值小于一 次函数的值的 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx2C1x0 或 x2 Dx1 或 0 x2二填空题（每小题 3 分,共 30 分）11. 某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数 y 与平均每天使用的小时数 x 之间的函 数关系式为 .12已知反比例函数y kx的图象分布在第二四象限,则在一次函数y kx b中,y随x的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）13若反比例函数 y 标为 6,则 b b 3x和一次函数 y3xb 的图象有

5、两个交点,且有一个交点的纵坐14反比例函数 y（m2）xm210的图象分布在第二四象限内,则 m 的值为 15有一面积为 S 的梯形,其上底是下底长的 是 13,若下底长为 x,高为 y,则 y 与 x 的函数关系16如图,点 M 是反比例函数 yax（a0）的图象上一点,过 M 点作 x 轴y 轴的平行线,若 S 5,则此反比例函数解析式为 阴影17使函数 y（2m27m9）xm29m19是反比例函数,且图象在每个象限内 y 随 x 的增大而减小,则可列方程（不等式组）为 18过双曲线 ykx（k0）上任意一点引 x 轴和 y 轴的垂线,所得长方形的面积为_19. 如图,直线 y kx(k0

6、)与双曲线y 4x交于 A（x ,y ）,B（x ,y ）两点,则 2x y 7x y _20如图,长方形 AOCB 的两边 OCOA 分别位于 x 轴y 轴上,点 B 的坐标为B（203,5）,D 是 AB 边上的一点,将ADO 沿直线 OD 翻折,使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处,若点 E 在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析 式是 三解答题（共 60 分）21（8 分）如图,P 是反比例函数图象上的一点,且点 P 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 2,求这个反比例函数的解析式- 2 - / 51 12 21 1 22（9 分）请你举出一个生活中能用反比例函数关

7、系描述的实例,写出其函数表达式, 并画出函数图象举例：函数表达式：23（10 分）如图,已知 A（x ,y ）,B（x ,y ）是双曲线 y 连结 OAOBkx在第一象限内的分支上的两点,（1）试说明 y OAy ky1；（2）过 B 作 BCx 轴于 C,当 m4 时,求BOC 的面积824（10 分）如图,已知反比例函数 y 与一次函数 ykxb 的图象交于 AB 两点,x且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是2求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB 的面积25（11 分）如图,一次函数 yaxb 的图象与反比例函数 ykx的图象交于 MN 两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（

8、2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围- 3 - / 51 1 1 11 1 1 AOB AOM BOMA B 26（12 分）如图, 已知反比例函数 ykx的图象与一次函数 yaxb 的图象交于M（2,m）和 N（1,4）两点（1）求这两个函数的解析式；（2）求MON 的面积；（3）请判断点 P（4,1）是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由参考答案:一选择题1D；2A；3C；4B；5D；6C 7D；8B；9D；10D二填空题1 1 y 1000 x3s； 12减小； 135 ； 143 ；15y ； 16y2x5 ；x17 m 2 9 m 19 1 2m 2

9、7 m 9 012； 18|k|； 19 20； 20y x三解答题21y6x22举例：要编织一块面积为 2 米 2的矩形地毯,地毯的长 x（米）与宽 y（米）间函数关系式为 y2x（x0）xy12412324321（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示23（1）过点 A 作 ADx 轴于 D,则 ODx ,ADy ,因为点 A（x ,y ）在双曲线 ykx上,故 x ky1k,又在 eq oac(,Rt)OAD 中,ADOAADOD,所以 y OAy ； （2 eq oac(,）)BOCy1的面积为 224（1）由已知易得 A（2,4）,B（4,2）,代入 ykxb

10、 中,求得 yx2； （2）当 y0 时,x2,则 yx2 与 x 轴的交点 M（2,0）,即|OM|2,于是S S S 1 1 1 1|OM|y | |OM|y | 24 226 2 2 2 2- 4 - / 5 MONMOANO25（1）将 N（1,4）代入 yk 4,得 k4反比例函数的解析式为 y 将 M（2,m） x x4 2a b 2 , a 2 , 代入 y ,得 m2将 M（2,2）,N（1,4）代入 yaxb,得 解得 x a b 4. b 2.一次函数的解析式为 y2x2 （2）由图象可知,当 x1 或 0 x2 时,反比例 函数的值大于一次函数的值26解（1）由已知,得4k 4 4,k4,y 又图象过 M（2,m）点,m 2,y 1 x 2axb 图象经过 MN 两点,2a