九年级数学上册第23章图形的相似相似三角形证明题专练无答案新版华东师大版

1、A 相似三角形证明专题训练AC于 E、F 。则AFADBEBD吗？说说你的理由。1、已知:如图,DEBC,AFFB=AGGE。求证:AFGAED。7、如图,在ABC（ABAC）的边AB上取一点,在边AC上取一点E,使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P,2、已知:如图,ABC中,CEAB,BFAC.求证:AEFACB.求证：BP：CP=BD：CEADEP3、如图,ADC=ACB=900,1=B,AC=5,AB=6,求AD的长CB8、已知：如图,在ABC 中,ABAC,ADAB,AD 交 BC 于点 E,DCBC,与 AD 交于点 D 求证：AC2AEADABEC4、已知,如图,在正方形A

2、BCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,ADQ与QCP是否相似？为什么？9、已知：如图,在ABC 中,CAB90,ADBC 于点 D,点 E 是 AC 边的中点,ED 的延长线与 AB D的延长线 交于点 F求证：AFD DFBAEBDC5、如图,CD 是 eq oac(,Rt)ABC 的斜边 AB 上的高,BAC 的平分线分别交 BC、CD 于点 E、F,ACAE=AFAB 吗？10、已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OFAC 于点O,F交AB于点E,交CB的延长线于点F,求证：说明理由。AO2OE OFA DOFEBC11、己知:如图,ABCD,AF=F

3、B,CE=EB. 求证:GC2=GFGD.6、如图,AD是R eq oac(,t)ABC斜边BC上的高,DEDF,且DE和DF分别交AB、12、已知:如图,ABC中,ACB=900,F为AB的中点,EFAB.求证:CDFECF.17、已知,如图,在平行四边形 ABCD 中,E 为 AC 三分之一处,即 AE =13AC,DE 的延长线交 AB 于 F,求证：AF =FBD CEAFB13、已知:如图,DEBC,AD2=AFAB。求证:AEFACD。18、如图,B=900,AB=BE=EF=FC=1。求证：AEFCEA.14、已知:如图,ABC中,ABC=2C,BD平分ABC.求证:ABBC=A

4、CCD.19、如图,在梯形 ABCD 中,ABBC,BAD=90,对角线 BDDC。（1）ABD与DCB相似吗？请说明理由。 （2）如果AD=4,BC=9,求BD的长。15、已知:如图,ABC中,AD=DB,1=2.求证:ABCEAD.20、已知:如图,在PAB 中,APB=120O,M、N 是 AB 上两点,且PMN 是等边三角形。 求证: BMPA=PNBP16、已知:如图,1=2,3=4. 求证:DBEABC.21、如图,矩形 ABCD 中,E 为 BC 上一点,DFAE 于 F.(1)ABE 与ADF 相似吗？请说明理由.(2)若 AB=6,AD=12,BE=8,求 DF 的长.求矩形

5、 EFGH 的面积 S 与 x 的函数关系式。AHPG22、已知:如图,ABC中,ACB=900,F为AB的中点,EFAB.求证:CDFECF.B E D F C26、已知：如图 1898,在ABC 中,点 D、E、F 分别在 AC、AB、BC 边上,且四边形 CDEF 是正方形,AC3,BC 2,求ADE eq oac(,、)EFB、ACB 的周长之比和面积之比(8 分)23、如图：三角形 ABC 是一快锐角三角形余料,边 BC120mm,高 AD 80mm,要把它加工成正方形零件,是 正方形的一边在 BC 上,其余两个顶点分别在 AB、AC 上,这个正方形零件的边长是多少？AP N27、如

6、图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DMCE,AB=6,求DM的长。BH D GC28、已知:如图,在PAB 中,APB=120O,M、N 是 AB 上两点,且PMN 是等边三角形。 求证: BMPA=PNBP24、已知：如图：FGHI 为矩形,ADBC 于 D, 求：矩形 FGNI 的周长。FG 5GH 9,BC36cm,AD12cm 。BAF GI D HC25、如图 ABC 中,边 BC=60,高 AD=40,EFGH 是内接矩形,HG 交 AD 于 P,设 HE=x, 求矩形 EFGH 的周长 y 与 x 的函数关系式；29、己知:如图,AD是ABC的角平分线,EF垂直平分AD交BC

7、的延长线于F.求证:FD2=FBFC. 提示:连结AFC 30、已知:如图,ABC中,ACB=900,CDAB,DEBC,AC=6,DE=4,求CD和AB的长31、如图,已知ABC 中,D 为 BC 中点,AD=AC,DEBC,DE 与 AB 交于 E,EC 与 AD 相交于点 eq oac(,F,)ABC 与FCD 相似吗？请说明理由；34、如图,在 ABCD中,过点B作BECD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且BFE=C.（1）求证 eq oac(,:)ABF eq oac(,；)EAD （2）若AB=4,BAE=30,求AE的长；（3）在（1）（2）的条件下,若AD=3,求BF的长

8、.A BFD CE35、如图,已知点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且BAC=BDC=DAE.（1）求证:BEAD=CDAE；（2）BC根据图形特点,猜想 可能等于哪两条线段的比（只需写出图形中已有线段的一组比即可）,并证明你的结论.DEADEB36、如图,在 RtABC 中,ACB=90,CDAB,M 是 CD 上的点,DHBM 于 H,DH 的延长线交 AC 的延长线于 E.求32、已知：如图所示,D是AC上一点,BE/AC,BE=AD,AE分别交BD、BC于点F、G,1=2。则BF是FG、EF的 比例中项吗？请说明理由证:（1） eq oac(,)AED eq oac(,；)CBM

9、 （2）AECM=ACCD.ECMKADHB33、如图,已知ABC中,ACB=90,AC=BC,点E、F在AB上,ECF=45.（1）求证:ACFBEC；（2） eq oac(,设)ABC37、已知,如图,在ABC 中,D 是 BC 的中点,且 AD=AC,DEBC 交 AB 于点 E,EC 与 AD 相交于点 F.（1）求证 eq oac(,:) eq oac(, )ABC eq oac(,；)FCD （2）若 S =5,BC=10,求 DE 的长.FCDA的面积为S,求证:AFBE=2S.AEFEB DCF4538、已知：如图,D 是ABC 的边 AC 上一点,且 CD=2AD,AEBC

10、于 E, 若 BC=13, BDC 的面积是 39, 求 AE 的长。42、如图,已知：AB AC BC AD AE DE,求证：AB CE AC BDA E39、如图,正方形 ABCD 的边长为 2,AE=EB,MN=1,线段 MN 的两端在 BC、CD 上,若AED 与以 M、N、C 为顶点的 三角形相似,求 CM 的长.A DENB M C40、如图,等腰三角形 ABC 中,AB=AC,D 为 CB 延长线上一点,E 为 BC 延长线上点,且满足 AB2=DBCE.DB C43、如图 eq oac(,)ABC 中,三条内角平分线交于 D,过 D 作 AD 垂线,分别交 AB、AC 于 M

11、、N,请写出图中相似的三角 形,并说明其中两对相似的正确性。44、如图 1897,已知ACBCBD90,ACb,CBa,当 BD 与 a、b之间满足怎样的关系式时 eq oac(,)ACB 与CBD 相似?(6 分)（1）求证 eq oac(,:)ADB eq oac(,；)EAC （2）若BAC=40,求DAE的度数ADB CE45、如图 18102,已知：ABDB 于 B 点,CDDB 于 D 点,AB=6,CD4,BD14,问：在 DB 上是否存在 P 点,使以 C、D、P 为顶点的三角形与以 P、B、A 为顶点的三角形相似?如果存在,求 DP 的长；如果不存在,说明理由(10 分)41

12、、如图,在ABC 中,BAC=90D 为 BC 的中点,AEAD,AE 交 CB 的延长线于点 E.（1）求证 eq oac(,:)EABECA； （2 eq oac(,）)ABE 和ADC 是否一定相似?如果相似,加以说明,如果不相似,那么增加一个怎样的条件, ABE 和ADC 一定相似.AEB DC 49、如图,在正方形 ABCD 中,E 是 CD 的中点,EFAE. 求证:AE2 提示：延长AE、BC交于G,先证ADEGCE,GCEAEF=ADAF.46、如图 ABC 中,C=900, BC = 8cm, AC = 6cm,点 P 从 B 出发,沿 BC 方向以 2cm/s 的速度移动,点 Q 从 C 出发,沿 CA 方向以 1cm/s 的速度移动.若 P、Q 分别同时从 B、C 出发,经过多少时间以 C、P、Q 为顶点的三角形 与以 C、B、A 为顶点