大学计算机电子电路技术电子与模拟电子部分西安电子

1、第一章 电路的基本概念和定律下一页前一页第 1-1 页返回本章目录 1.1 电路模型1.2 电路变量1.3 电阻元件1.4 电源元件 1.5 基尔霍夫定律 1.6 电阻的串联和并联 1.7 实际电源模型 1、电路模型 2、电压、电流的参考方向 3、基尔霍夫定律第一章 电路的基本概念和定律下一页前一页第 1-2 页返回本章目录 重点：1.1 电路模型（circuit model)下一页前一页第 1-3 页返回本章目录 1、何谓电路(circuit)?由电器件相互连接所构成的电流通路称为电路。2、实际电路的组成提供电能的能源,简称电源；用电装置，统称其为负载。 它将电源提供的能量转换为其他 形式的

2、能量；连接电源与负载而传输电 能的金属导线，简称导线。电源、负载、导线是任何实际电路都不可缺少的三个组成部分。1.1 电路模型（circuit model)下一页前一页第 1-4 页返回本章目录 3、实际电路的功能实际电路种类繁多，功能各异。电路的主要作用可概括为两个方面： 进行能量的传输与转换；如电力系统的发电、传输等。实现信号的传递与处理。如电视机、电话、通信电路等，实现雷达信号处理、通信信号处理、生物信号处理等。1.1 电路模型（circuit model)下一页前一页第 1-5 页返回本章目录 4、为什么要引入电路模型 实际电路在运行过程中的表现相当复杂,如：制作一个电阻器是要利用它对

3、电流呈现阻力的性质，然而当电流通过时还会产生磁场。要在数学上精确描述这些现象相当困难。为了用数学的方法从理论上判断电路的主要性能，必须对实际器件在一定条件下，忽略其次要性质，按其主要性质加以理想化，从而得到一系列理想化元件。这种理想化的元件称为实际器件的“器件模型”。 用理想化元件表示实际元件，并按实际电路的连接方式连接起来的电路图成为电路模型。1.1 电路模型（circuit model)下一页前一页第 1-6 页返回本章目录 5、几种常见的理想化元件（器件模型）理想电阻元件：只消耗电能，如电阻器、灯泡、电炉等，可以用理想电阻来反映其消耗电能的这一主要特征；理想电容元件：只储存电能，如各种电

4、容器，可以用理想电容来反映其储存电能的特征；理想电感元件：只储存磁能，如各种电感线圈，可以用理想电感来反映其储存磁能的特征；1.1 电路模型（circuit model)下一页前一页第 1-7 页返回本章目录 6、电路模型和电路图电路模型是由若干理想化元件组成的；将实际电路中各个器件用其模型符号表示，这样画出的图称为称为实际电路的电路模型图，常简称为电路图。7、说明实际器件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式；不同的实际器件只要有相同的主要电气特性，在一定的条件下可用相同的模型表示。如灯泡、电炉等在低频电路中都可用理想电阻表示。电路分类下一页前一页第 1-8 页返回本章目录 1.2 电路

5、变量 一、 电流（current）下一页前一页第 1-9 页返回本章目录 1、电流的形成在电场力作用下，电荷有规则的定向移动形成电流，用i (t)或i表示。单位：安培（A）。2、电流的大小-电流强度，简称电流 式中dq 为通过导体横截面的电荷量，电荷的单位：库仑（C）。若dq/dt即单位时间内通过导体横截面的电荷量为常数，这种电流叫做恒定电流，简称直流电流，常用大写字母I表示。E自由电子s一、 电流（current）下一页前一页第 1-10 页返回本章目录 3、电流的方向实际方向规定为正电荷运动的方向。参考方向假定正电荷运动的方向。规定：若参考方向与实际方向方向一致，电流为正值，反之，电流为负

6、值。为什么要引入参考方向？一、 电流（current）下一页前一页第 1-11 页返回本章目录 判断R3上电流I3的方向？ 如果电路复杂或电源为交流电源，则电流的实际方向难以标出。交流电路中电流方向是随时间变的。参考方向假设说明两点：1、原则上可任意设定；2 习惯上： A、凡是一眼可看出电流方向的，将此方向设为参考方向； B、对于看不出方向的，可任意设定。一、 电流（current）下一页前一页第 1-12 页返回本章目录 4、电流总结1、今后，电路图上只标参考方向。电流的参考方向是任意指定的，一般用箭头在电路图中标出，也可以用双下标表示；如iab表示电流的参考方向是由a到b。2、电流是个既具

7、有大小又有方向的代数量。在没有设定参考方向的情况下，讨论电流的正负毫无意义。二、 电压（voltage）下一页前一页第 1-13 页返回本章目录 1、电压的定义电路中，电场力将单位正电荷从某点a移到另一点b所做的功，称为两点间的电压。功（能量）的单位：焦耳(J); 电压的单位：伏特 (V)。2、电压的极性（方向） 实际极性：规定两点间电压的高电位端为“+”极，低电 位端为“-”极。两点电位降低的方向也称为 电压的方向。 参考极性：假设的电压“+”极和“-”极。 若参考极性与实际极性一致，电压为正值，反之，电压为负值。二、 电压（voltage）下一页前一页第 1-14 页返回本章目录 3、关联

8、参考方向 电流和电压的参考方向可任意假定，而且二者是相互独立的。 若选取电流i的参考方向从电压u的“+”极经过元件A本身流向“-”极，则称电压u与电流i对该元件取关联参考方向。否则，称u与i对A是非关联的。uA与iA关联uB与iB非关联u与i对元件1关联u与i对元件2非关联二、 电压（voltage）下一页前一页第 1-15 页返回本章目录 4、电压说明1、今后，电路图中只标电压的参考极性。在没有标参考极性的情况下，电压的正、负无意义。2、电压的参考极性可任意指定，一般用“+”、“-”号在电路图中标出，有时也用双下标表示，如uab表示a端为“+”极，b端为“-”极。3、电路图中不标示电压/电流

9、参考方向时，说明电压/电流参考方向与电流/电压关联。4、大小和方向均不随时间变化的电流和电压称为直流电流和直流电压，可用大写字母I和U表示。三、 功率（power）和能量（enerage）下一页前一页第 1-16 页返回本章目录 1、功率的定义单位时间电场力所做的功称为电功率，即：简称功率，单位是瓦特（W）。2、功率与电压u、电流i的关系 如图(a)所示电路N的u和i取关联方向,由于i = d q/dt，u = dw/dq，故电路消耗的功率为p(t) = u(t) i(t) 对于图(b) ，由于对N而言u和i非关联，则N消耗的功率为 p(t) = - u(t) i(t)三、 功率（power）

10、和能量（enerage）下一页前一页第 1-17 页返回本章目录 3、功率的计算利用前面两式计算电路N消耗的功率时，若p0，则表示电路N确实消耗（吸收）功率；若p0，则表示电路N吸收的功率为负值，实 质上它将产生（提供或发出）功率。由此容易得出，当电路N的u和i关联（如图a），N产生功率的公式为p(t) = u(t) i(t)当电路N的u和i非关联（如图b） ，则N产生功率的公式为p(t) = - u(t) i(t)三、 功率（power）和能量（enerage）下一页前一页第 1-18 页返回本章目录 4、能量的计算 根据功率的定义， 两边从-到t积分，并考虑w(-) =0，得 对于一个二端

11、元件（或电路），如果w(t)0，则称该元件（或电路）是无源的或是耗能元件（或电路）。否则称为有源元件。（设u和i关联）三、 功率（power）和能量（enerage）下一页前一页第 1-19 页返回本章目录 前面介绍了电流、电压、功率和能量的基本单位分别是安（A)、伏（V)、瓦（W)、焦耳（J)，有时嫌单位太大（无线电接受），有时又嫌单位太小（电力系统），使用不便。我们便在这些单位前加上国际单位制（SI）词头用以表示这些单位被一个以10为底的正次幂或负次幂相乘后所得的SI单位的倍数单位。例564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知：

12、U1=1V, U2= -3V,U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3VI1=2A, I2=1A, I3= -1A 解注对一完整的电路，发出的功率消耗的功率三、 功率（power）和能量（enerage） 下一页前一页第 1-20 页返回本章目录1.3 电阻（resistor）元件下一页前一页第 1-21 页返回本章目录 电路中最简单、最常用的元件是二端电阻元件，它是实际二端电阻器件的理想模型。一、电阻元件与欧姆定律1、电阻元件的定义 若一个二端元件在任意时刻，其上电压和电流之间的关系(Voltage Current Relation，缩写为VCR)，能用ui平面上的一条曲线表

13、示，即有代数关系f (u，i) 则此二端元件称为电阻元件。 元件上的电压电流关系VCR也常称为伏安关系(VAR)或伏安特性。1.3 电阻（resistor）元件下一页前一页第 1-22 页返回本章目录 2、电阻的分类 如果电阻元件的VCR在任意时刻都是通过ui平面坐标原点的一条直线，如图(a)所示，则称该电阻为线性时不变电阻，其电阻值为常量，用R表示。若直线的斜率随时间变化(如图(b)所示)，则称为线性时变电阻。若电阻元件的VCR不是线性的(如图(c)所示) ，则称此电阻是非线性电阻。 本书重点讨论线性时不变电阻，简称为电阻。1.3 电阻（resistor）元件下一页前一页第 1-23 页返回

14、本章目录 3、欧姆定律 对于（线性时不变）电阻而言，其VCR由著名的欧姆定律(Ohms Law)确定。电阻的单位为：欧姆()。电阻的倒数称为电导(conductance)，用G表示，即G = 1/R , 电导的单位是：西门子(S)。应用OL时注意：欧姆定律只适用于线性电阻，非线性电阻不适用；电阻上电压电流参考方向的关联性。1.3 电阻（resistor）元件下一页前一页第 1-24 页返回本章目录 4、两种特殊情况开路(Open circuit)：R=，G=0，伏安特性短路(Short circuit) ：R=0 ，G=，伏安特性二、R吸收的功率 对于正电阻R来说，吸收的功率和能量总是大于或等

15、于零。因此电阻是无源元件。三、举例下一页前一页第 1-25 页返回本章目录 例1 阻值为2的电阻上的电压、电流参考方向关联，已知电阻上电压u(t) = 4cost (V)，求其上电流i(t)和消耗的功率p(t)。解： 因电阻上电压、电流参考方向关联，由OL得其上电流 i(t) = u(t) /R = 4cost/2 = 2cost (A)消耗的功率 p(t) = R i2(t) = 8 cos2t (W)。例2 已知R=5K，U=10V,求电路中流过的电流和电阻的吸收功率。解：因电阻上电压、电流参考方向非关联，由OL得其上电流 为 I=U/R= (10)/5103=2mA电阻吸收的功率 P=

16、UI= (10) 2 10-3W =20mW1.3 电阻（resistor）元件uiR1.4 电源元件下一页前一页第 1-26 页返回本章目录 电源是有源的电路元件，它是各种电能量（电功率）产生器的理想化模型。电源独立电源非独立电源，常称为受控源(Controlled Source)独立电压源，简称电压源(Voltage Source)独立电流源，简称电流源(Current Source)1.4 电源元件下一页前一页第 1-27 页返回本章目录 1、电压源定义 若一个二端元件接到任何电路后，该元件两端电压总能保持给定的时间函数uS(t)，与通过它的电流大小无关，则此二端元件称为电压源。R =

17、6 ，u = 6V，i =1 AR = 3，u = 6V，i = 2AR = 0，u = 6V，i = u(t) = uS(t)，任何ti(t)任意1.4 电源元件下一页前一页第 1-28 页返回本章目录 2、电压源的性质从定义可看出它有两个基本性质:其端电压是定值或是一定的时间函数，与流过的电流无关，当uS = 0，电压源相当于短路。电压源的电压是由它本身决定的，流过它的电流则是任意的，由电压源与外电路共同决定。3、需注意的问题 理想电压源在现实中是不存在的； 实际电压源不能随意短路。对电压源电流、电压参考方向一般设为非关联方向，但因为电流有正有负，故理想电压源可能产生功率，也可能从外电路吸

18、收功率。1.4 电源元件下一页前一页第 1-29 页返回本章目录 1、电流源定义 若一个二端元件接到任何电路后，该元件上的电流总能保持给定的时间函数iS(t)，与其两端的电压的大小无关，则此二端元件称为电流源。i(t) = iS(t)，任何tu(t)任意R = 0，i = 2A，u = 0 VR = 3，i = 2A，u = 6 V R = 6，i = 2A，u = 12 V1.4 电源元件下一页前一页第 1-30 页返回本章目录 2、电流源的性质从定义可看出它有两个基本性质:其上电流是定值或是一定的时间函数，与它两端 的电压无关。当 iS = 0，电流源相当于开路。电流源的电流是由它本身决定

19、的，其上的电 压则是任意的，由电流源与外电路共同决定。3、需注意的问题理想电流源在现实中是不存在的；实际电流源不能随意开路。例+_i+_+_10V5V计算图示电路各元件的功率。解发出吸收吸收满足：P（发）P（吸）1.4 电源元件下一页前一页第 1-31 页返回本章目录 例计算图示电路各元件的功率。解发出吸收满足：P（发）P（吸）1.4 电源元件下一页前一页第 1-32 页返回本章目录 +_u+_2A5Vi1.5 基尔霍夫定律下一页前一页第 1-33 页返回本章目录 1847年，基尔霍夫 (G.R.Kirchhoff) 提出两个定律：基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs Current Law

20、,简记KCL)和基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage Law,简记KVL)。它只与电路的结构有关，而与构成电路的元件性质无关。一、电路图的相关术语1、支路：每个电路元件可称为一条支路；每个电路的分支也可称为一条支路。2、节点（结点）：支路的连接点。3、回路：由支路组成的任何一个闭合路径。注：由于a点与a点是用理想导线相连，从电气角度看，它们是同一节点，可以合并为一点。 b点与b点也一样。则图中只有4条支路，2个节点(a和b) 。4、网孔：对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。1.5 基尔霍夫定律（KCL）下一页前一页第 1-34 页返回本章目录 一、基尔霍夫电流定律KC

21、L1、KCL内容 KCL描述了电路中与节点相连各支路电流之间的相互关系，它是电荷守恒在集中参数电路中的体现。 对于集中参数电路中的任一节点，在任一时刻，流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。例：对右图所示电路a节点，利用KCL得KCL方程为：i2 + i3 = i1+ i4或流入节点a 电流的代数和为零，即： - i1+ i2+ i3- i4= 0 或流出节点a 电流的代数和为零即： i1- i2- i3 + i4= 0下一页前一页第 1-35 页返回本章目录 举例例1 如图电路，已知i2=1A，试求电流i1、电压u、电阻R和两电源产生的功率。解：由KCL i1 = iS i2 = 1

22、A故电压 u = 3 i1 + uS =3+5 = 8(V)电阻 R = u / i2 = 8/1 = 8iS产生的功率 P1 = -u iS = 82 = -16 (W)uS产生的功率 P2 = u i1 = 51 = 5 (W)可见，独立电源可能产生功率，也可能吸收功率。1.5 基尔霍夫定律（KCL）下一页前一页第 1-36 页返回本章目录 2、对KCL的说明不仅适用于节点，而且适用于任何一个封闭曲面。例：对图(a)有 i1+ i2 - i3 = 0，对图(b)有 i = 0，对图(c)有 i1 = i2 。1.5 基尔霍夫定律（KCL）下一页前一页第 1-37 页返回本章目录 应用KCL

23、列写节点或闭合曲面方程时，首先要设出每一支路电流的参考方向，然后根据参考方向取符号：选流出节点的电流取正号则流入电流取负号或选流入节点的电流取正号则流出电流取负号均可以，但在列写的同一个KCL方程中取号规则应一致。应将KCL代数方程中各项前的正负号与电流本身数值的正负号区别开来。 KCL实质上是电荷守恒原理在集中电路中的体现。即，到达任何节点的电荷既不可能增生，也不可能消失，电流必须连续流动。1.5 基尔霍夫定律（KVL）下一页前一页第 1-38 页返回本章目录 一、基尔霍夫电压定律KVL KVL描述了回路中各支路（元件）电压之间的关系，它是能量守恒在集中参数电路中的体现。1、KVL内容 对于

24、集中参数电路，在任一时刻，沿任一回路巡行一周，各支路（元件）电压降的代数和为零。列写KVL方程具体步骤为：（1）首先设定各支路的电压参考方向；（2）标出回路的巡行方向（3）凡支路电压方向（支路电压“+”极到“-”极的方向）与巡行方向相同者取“+”，反之取“-”。1.5 基尔霍夫定律（KVL）下一页前一页第 1-39 页返回本章目录 2、举例 右图为某电路中一回路，从a点开始按顺时针方向(也可按逆时针方向）绕行一周，有： u1- u3+ u5+ u4 u2 = 0 当绕行方向与电压参考方向一致（从正极到负极），电压为正，反之为负。3、说明用于求两点间的电压，如u6。则对回路a-d-e有 u6 +

25、 u4 u2 = 0 u6 = u2 u4则对回路a-b-c-d有 u1- u3+ u5 - u6 = 0 u6 = u1- u3+ u5u6 = u2 u4 = u1- u3+ u5 - u6求a点到d点的电压： uad= 自a点始沿任一路径，巡行至d点，沿途各支路电压降的代数和。1.5 基尔霍夫定律（KVL）下一页前一页第 1-40 页返回本章目录 3、说明: 对回路中各支路电压要规定参考方向；并设定回路的巡行方向，选顺时针巡行和逆时针巡行均可。巡行中，遇到与巡行方向相反的电压取负号； 应将KVL代数方程中各项前的正负号与电压本身数值的正负号区别开来。KVL实质上是能量守恒原理在集中电路中

26、的体现。因为在任何回路中，电压的代数和为零，实际上是从某一点。出发又回到该点时，电压的升高等于电路的降低。下一页前一页第 1-41 页返回本章目录 例2 如图电路，求电流i和电压uAB。解：由KVL从A点出发按顺时针巡行一周有 1 i + 10 + 4 i 5 + 1 i + 4 i = 0解得 i = - 0.5 (A) uAB应是从A到B任一条路径上各元件的电压降的代数和，即uAB= 1 i + 10 = - 0.5 + 10 = 9.5(V)或uAB= - 4 i 1 i + 5 - 4 i = 9.5(V)举例1.6 电阻的串联和并联下一页前一页第 1-42 页返回本章目录 电路理论中

27、，等效的概念及其重要。利用它可以简化电路分析。一、等效的概念1、电路等效的定义 设有两个二端电路N1和N2，如图(a)(b)所示，若N1与N2的外部端口处(u，i)具有相同的电压电流关系(VCR），则称N1与N2的相互等效，而不管N1与N2内部的结构如何。例如图(c)和(d)两个结构并不相同的电路，但对于外部a、b端口而言，两电路的等效电阻均为5，因而端口处的VCR相同，故两者是互相等效的。1.6 电阻的串联和并联下一页前一页第 1-43 页返回本章目录 2、等效的含义 对任何电路A，如果用C代B后，能做到A中的电流、电压、功率不变，则称C与B等效。AB(a)AC(b)用C代B或者说，若C与B

28、等效，则用(b)图求A中的电流、电压、功率与用(a)图求A中的电流、电压、功率的效果完全一样。 可见，等效是对两端子之外的电流、电压、功率，而不是指B，C中的电流、电压等效。1.6 电阻的串联和并联下一页前一页第 1-44 页返回本章目录 思考：下图所示电路i1 - + + - u1 N1 2V 2 图（a） 2 i2 - + u2 N2 1A 图（b） 可求得：u1=2V i1=1A u2 =2V i2=1A 问N1和N2是否等效？因为， N1为理想电压源，N1的VAR为 ：u1 = 2v ，i1可为任意值；N2为理想电流源，N2的VAR为 ：i2 = 1A ，u2可为任意值。 所以，N1和

29、N2不等效！等效是指两电路端口的VCR完全相同，即，这两个电路外接任何相同电路时，端口上的电流电压均对应相等。1.6 电阻的串联和并联下一页前一页第 1-45 页返回本章目录 3、举例 如图(a)电路，求电流i和i1。解：首先求电流i。3与6等效为R=3/6 = 2, 如图(b)所示。故电流 i = 9/(1+R) = 3(A) u = R I = 23 = 6(V) 再回到图(a)，得i1 = u/6 =1(A)1.6 电阻的串联和并联下一页前一页第 1-46 页返回本章目录 二、电阻的串联等效电阻串联的特征：流过各电阻的电流是同一电流。对N1，根据KVL和OL，其端口伏安特性：对N2，其端

30、口伏安特性为：根据等效定义，N1与N2的伏安特性完全相同，从而得：串联电阻等效公式：串联电阻分压公式：Req = R1 + R2 + + Rn，k =1,2,n1.6 电阻的串联和并联下一页前一页第 1-47 页返回本章目录 例：如图所示两个电阻R1 、R2串联的电路。各自分得的电压u1 、u2分别为：电阻R1 、R2的功率为：PR1 = i2 R1 ，PR2 = i2 R2故有 可见，对电阻串联，电阻值越大者分得的电压大，吸收的功率也大。1.6 电阻的串联和并联下一页前一页第 1-48 页返回本章目录 三、电阻的并联等效电阻并联的特征：各电阻两端的电压是同一电压。对N1，根据KVL和OL，其

31、端口伏安特性：对N2，其端口伏安特性为：根据等效定义，N1与N2的伏安特性完全相同，从而得：并联电导等效公式：并联电导分压公式：Geq = G1 + G2 + + Gn，k =1,2,n1.6 电阻的串联和并联下一页前一页第 1-49 页返回本章目录 例：如图所示两个电阻R1 、R2并联的电路。等效电阻电阻R1 、R2分得的电流 i1 、i2分别为：电阻R1 、R2的功率为：PR1 = G1 u2 ，PR1 = G2 u2故有 可见，对电阻并联，电阻值越大者分得的电流小，吸收的功率也小。1.6 电阻的串联和并联下一页前一页第 1-50 页返回本章目录 3、混联等效既有电阻串联又有并联的电路称为

32、电阻混联电路。分析混联电路的关键问题是如何判断串并联。下面介绍判别方法： 看电路的结构特点。若两电阻是首尾相联且中间又无分岔，就是串联；若两电阻是首首尾尾相联，就是并联。 看电压、电流关系。若流经两电阻的电流是同一个电流，就是串联；若施加到两电阻的是同一电压，该两电阻就是并联。 在保持电路连接关系不变的情况下，对电路作变形等效。即对电路作扭动变形，如对短路线进行任意压缩与伸长等。例：如图电路，求ab的等效电阻Req。cde合1Rab = 1.5Us2+Us3Us1_ab1.7 实际电源模型下一页前一页第 1-51 页返回本章目录 1、电压源的串联等效一、独立源的串并联 若干个电压源相串联的二端电路,可等效成一个电压源，其值为几个电压源电压值的代数和。Us+_abUS= US1-US2+US3注意：只有电流值相等且方向一致的电压源才允许串联。否则违背KCL。1.7 实际电源模型下一页前一页第 1-52 页返回本章目录 2、