北师大版数学下册《圆柱体积》第一课时

1、圆柱的体积教案 教学目标： 1.结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积和容积的意义。经历“类比猜想验证说明”来探索圆柱体积计算方法的过程，渗透转化的思想方法。掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。2.借助观察、操作和演示，通过把圆柱切割拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化的思想，建立空间观念，发展抽象、概括的思维能力。 3.让学生感受数学与生活的联系，感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。教学重、难点： 重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。 难点：圆柱体积计算公式的推导过程。 教学准备：多媒体课件

2、、教具、硬币教学过程： 创设情境，生成问题（一）回顾旧知，猜想、感知圆柱的体积计算公式二、探索交流，解决问题1、课件出示长方体和正方体，回顾长方体和正方体积底面积和高有什么关系？提出疑问： 圆柱的体积又该怎样计算呢？ 2.猜一猜，圆柱的体积可能和什么有关系呢？师利用硬币演示结论：底面积是固定的，高就增加一些，体积也随之增大，高一定，底面积越大，体积越大师总结：看来圆柱的体积和底面积和高有关系。而圆柱的体积和底面积和高到底有什么样的关系呢？就需要我们进一步的探究。3.推导圆柱的体积计算公式探究圆面积的计算公式。（1）教师用教具演示分割拼凑的过程。（2）观察分割拼凑的过程后，思考：把圆柱拼成长方体

3、后，拼成的长方体与原来的圆柱体有什么关系?小组之间讨论一下结论：长方体的底面积=圆柱的底面积, 长方体的高=圆柱的高（3）拼成的长方体和圆柱的各个量之间有什么关系？（小组讨论交流，再反馈汇报）(4)能根据这个操作过程得出圆柱的体积应如何计算吗？并说明理由。4.用字母表示圆柱的体积计算公式。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么（四）知识拓展小组讨论：1、如果已知圆柱底面圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（）2、如果已知圆柱底面圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（）3、如果已知圆柱底面圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？（）三、巩固练习。 1、分别计算下列各图形的体积.2、解决课前我们提出

4、的两个问题：柱子的体积和水杯能装多少水的问题。说明：求水杯能装多少水，就是求水的体积。想一想先求什么？已知直径，应先求半径，再求底面积，最后求体积。3、这个杯子能否装下3000mL的牛奶？4、光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长 是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？5、如图，求出小铁块的体积。6、金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？7、一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2，高为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？四、课堂小结。 通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获？ 五、课后作业。 寻找生活中圆柱形物体，测量出相关数据，并计算出体积。六、板书设计。圆柱的体积 长方体的体积 = 底面积 高 圆柱的体积 = 底面积 高如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表