2022-2023学年安徽省亳州市汇贤中学高二数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省亳州市汇贤中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离为7，则到另一焦点的距离为（ ）A B C D参考答案：B2. 抛物线y=x2的准线方程是（）ABy=2CDy=2参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】先把抛物线转换为标准方程x2=8y，然后再求其准线方程【解答】解：，x2=8y，其准线方程是y=2故选B3. 圆和的位置关系是（ ）（A）相离 （B）外切 （C）内切 （D）相交参考答案：B4. 二项式的展开式的常数项为第（ ）项A

2、17 B18 C19 D20参考答案：C略5. 中，若，则B为 （ ）A. B. C. 或 D. 或参考答案：C略6. 下列命题中,真命题是（ ）A为实数的充要条件是为共轭复数 B“”是“”的必要不充分条件C的充要条件是 D是的充分不必要条件参考答案：D略7. 阅读右侧程序框图，为使输出的数据为，则处应填的数字为（ ） A4 B5 C6 D7参考答案：B8. 将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，则不同的分配方案有（ ）A30种 B60种C90种 D150种参考答案：D9. 已知对任意xR，恒有f（x）=f（x），g（x）=g（x），且当x0时，f（x）0，g（x）0，则当x

3、0时有（）Af（x）0，g（x）0Bf（x）0，g（x）0Cf（x）0，g（x）0Df（x）0，g（x）0参考答案：B【考点】3L：函数奇偶性的性质；62：导数的几何意义【分析】由已知对任意xR，恒有f（x）=f（x），g（x）=g（x），知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，又由当x0时，f（x）0，g（x）0，可得在区间（0，+）上f（x），g（x）均为增函数，然后结合奇函数、偶函数的性质不难得到答案【解答】解：由f（x）=f（x），g（x）=g（x），知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数又x0时，f（x）0，g（x）0，知在区间（0，+）上f（x），g（x）均为增函数由奇、偶函数的性质知

4、，在区间（，0）上f（x）为增函数，g（x）为减函数则当x0时，f（x）0，g（x）0故选B【点评】奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反，这是函数奇偶性与函数单调性综合问题的一个最关键的粘合点，故要熟练掌握10. 若，则（ ）A. B. C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列四个有关算法的说法中，正确的是 . ( 要求只填写序号 )算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；正确的算法执行后一定得到确定的结果；解决某类问题的算法不一定是唯一的；正确的算法一定能在有限步之内结束.参考答案

5、：（2）（3）（4）12. 已知函数在处取得极值10，则_.参考答案：3013. 在ABC中，.若，则实数的值为_.参考答案：【分析】根据题意画出图形，结合图形，利用平面向量的运算法则用表示出和，利用，列方程可求出的值.【详解】如图所示，中，解得，故答案为.【点睛】向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答（求最值与范围问题，往往利用坐标运算比较简单）14. 已知f1(x)sin xco

6、s x，fn+1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn1(x)fn(x)，nN*，则f2 014(x)_.参考答案：cosx-sinx15. 如图平面直角坐标系中，椭圆的离心率，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点则 参考答案：16. 某抛物线形拱桥的跨度为20米，拱高是4米，在建桥时，每隔4米需用一根支柱支撑，其中最高支柱的高度是 米（答案保留两位小数） 参考答案：3.84解： 抛物线方程为： 当时，最高支柱的高度是3.84米. 17. 若直线与直线,分别交于点、，且线段的中点坐标为，则直线的斜率为_；参

7、考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ,参考答案：19. 已知均在椭圆上，直线、分别过椭圆的左右焦点、，当时，有.()求椭圆的方程;()设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值.参考答案：解:()因为，所以有所以为直角三角形；则有所以，又，在中有 即，解得所求椭圆方程为()从而将求的最大值转化为求的最大值是椭圆上的任一点，设，则有即又，所以而,所以当时，取最大值 故的最大值为20. 已知数列的各项均为正数，前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求参考答案：解：（1）， 由得：，又，当时，符合题意 （2） 则略21. 因改卷系统故障,不能进行数据分析,年级为了解某次高二年级月考数学测试成绩分布情况,从改卷系统中抽取了部分学生的数学成绩,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(图19),又已知图中从左到右各小长方形的面积之比为,且50-70分的频数为8.(1)50-70分对应的频率是多少?本次抽取的样本容量是多少?(2)测试成绩达90分以上的为及格,试估计本次考试年级的及格率.(3)本次数学测试成绩的中位数落在哪一个分数段内?请说明理由.图19参考答案：答案(1)0.08;100;(4分)(2)0.52;(8分)(3)由题可知,落在各分数段的频数分别为: 4,8,36,28,18,6,故落在90-110这个分