2021-2022学年高二物理竞赛课件：半导体中载流子的来源

1、半导体中载流子的来源温度较高时，价带电子可以通过热激发直接进入导带，成为本征激发由于施主上的未成键电子的束缚能很小，因此很容易通过热激发进入导带由于价带离开受主能级距离很小，因此价带上的电子很容易通过热激发进入受主能级其他使得电子从价带进入导带的激发过程，如光照等半导体中载流子的来源 迁移率（mobility） 迁移率是用来描述半导体中载流子在单位电场下运动快慢的物理量，是描述载流子输运现象的一个重要参数，也是半导体理论中的一个非常重要的基本概念。 电子迁移率 迁移率定义为： 由于载流子有电子和空穴，所以迁移率也分为电子迁移率和空穴迁移率，即：空穴迁移率 单位： cm2/(Vs) 电子热运动速

2、度半导体中的传导电子不是自由电子，晶格的影响需并入传导电子的有效质量其中mn为电子的有效质量，而vth为平均热运动速度在室温下(300K)，上式中的电子热运动速度在硅晶及砷化镓中约为107cm/s 在热平衡状态下，传导电子在三维空间作热运动由能量的均分理论得到电子的动能为 半导体中的电子会在所有的方向做快速的移动，如图所示 单一电子的热运动可视为与晶格原子、杂质原子及其他散射中心碰撞所引发的一连串随机散射，在足够长的时间内，电子的随机运动将导致单一电子的净位移为零平均自由程(mean free path)： 碰撞间平均的距离 平均自由时间c： 碰撞间平均的时间平均自由程的典型值为10-5cm，

3、平均自由时间则约为1微微秒(ps, 即10-5cm/vth10-12s）123456(a)随机热运动 当一个小电场E施加于半导体时，每一个电子会从电场上受到一个-qE的作用力，且在各次碰撞之间，沿着电场的反向被加速。因此，一个额外的速度成分将再加至热运动的电子上，此额外的速度成分称为漂移速度(drift velocity)这种在外电场作用下载流子的定向运动称为漂移运动一个电子由于随机的热运动及漂移成分两者所造成的位移如图所示E123456值得注意的是，电子的净位移与施加的电场方向相反电子在每两次碰撞之间，自由飞行期间施加于电子的冲量为-qEc，获得的动量为mnvn，根据动量定理可得到 或上式说

4、明了电子漂移速度正比于所施加的电场，而比例因子则视平均自由时间与有效质量而定，此比例因子即为迁移率。 因此同理，对空穴有 最重要的两种散射机制：影响迁移率的因素： 晶格散射(lattice scattering) 杂质散射(impurity scattering)晶格散射归因于在任何高于绝对零度下晶格原子的热震动随温度增加而增加，在高温下晶格散射自然变得显著，迁移率也因此随着温度的增加而减少。理论分析显示晶格散射所造成的迁移率L将随T-3/2方式减少 散射机制平均自由时间迁移率 杂质散射：杂质散射是当一个带电载流子经过一个电离的杂质时所引起的由于库仑力的交互作用，带电载流子的路径会偏移。杂质散

5、射的几率视电离杂质的总浓度而定然而，与晶格散射不同的是，杂质散射在较高的温度下变得不太重要。因为在较高的温度下，载流子移动较快，它们在杂质原子附近停留的时间较短，有效的散射也因此而减少。由杂质散射所造成的迁移率I理论上可视为随着T3/2/NT而变化，其中NT为总杂质浓度 例1：计算在300K下，一迁移率为1000cm2/(Vs)的电子的平均自由时间和平均自由程。设mn=0. 682m0 解 根据定义，得平均自由时间为 所以，平均自由程则为 又 电导率与电阻率互为倒数，均是描述半导体导电性能的基本物理量。电导率越大，导电性能越好。电导率(conductivity)与电阻率(resistivity)： 半导体的电导率由以下公式计算： 相应的电阻率为：一般来说，非本征半导体中，由于两种载流子浓度有好几次方的差异，只有其中一种对漂移电流的贡献是显著的。如对n型半导体而言，可简化为（因为np） 而对p型半导体而言，可简化为（因为pn） 常见半导体材料的迁移率（厘米2/伏秒）材料电子迁移率空穴迁移率硅1350480锗3900500砷化镓8000100-3000 对硅而言，由于电子的有效质量小于空穴的有效质量，因而电子的迁移率比空穴的大，因此对于同样尺寸的器件，相对来说，N型材料制作的器件工作频率较高 硅的介电常数为14，有效质量分别1.0m0，代入可得硅中