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文档简介
1、角动量 角动量守恒定律 力的时间累积效应: 冲量、动量、动量定理、动量守恒定律力矩的时间累积效应: 冲量矩、角动量、角动量定理、角动量守恒定律第三讲 角动量 角动量守恒定律2/19 角动量的概念质点运动描述刚体定轴转动描述角动量 质点的角动量定义 质量为 的质点以速度 在空间运动,某时刻对 O 的位矢为: ,质点对O的角动量定义为:大小 的方向符合右手法则角动量单位:kgm2s-14/19 质点以 作半径为 的圆周运动,相对圆心的角动量: 作用于质点的合外力对参考点 O 的力矩,等于质点对该点 O 的角动量随时间的变化率。 质点的角动量定理质点角动量定理的推导,由6/19 质点的角动量定理另一
2、表述:对同一参考点O,质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量。冲量矩: 质点的角动量守恒定律 若质点所受外力对某给定点O 的力矩为零,则质点对O 点的角动量保持不变。 (具有普遍意义,对m变的也适用)8/19 例1 一半径为 R 的光滑圆环置于竖直平面内。 一质量为 m 的小球穿在圆环上, 并可在圆环上滑动。 小球开始时静止于圆环上的点 A (该点在通过环心 O 的水平面上),然后从 A点开始下滑设小球与圆环间的摩擦力略去不计。求小球滑到点 B (任意角度 )时对环心 O 的角动量和角速度。解 小球受力 、 作用, 对O点的力矩为零,重力矩垂直板面向里由质点的角动量定理10/19考虑到由题设条件积分上式 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 刚体定轴转动的角动量O角动量刚体质点12/19对定轴转的刚体 , 刚体定轴转动的角动量定理质点mi受合力矩Mi(包括Miex、 Miin )合外力矩:质点的角动量定理 非刚体定轴转动的角动量定理 转动物体所受合外力矩的冲
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