高中数学必修二 高一（下）期末测试卷（B卷 能力提升）（无答案）

1、高一（下）期末测试卷（B卷 能力提升）数学考试时间：120分钟 满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1（2021浙江温州市瑞安中学高三其他模拟）若复数（是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（ ）A-2B2CD2（2021全国高三其他模拟（理）已知向量，且，则（ ）ABCD3（2021全国高一专题练习）杭师大附中天文台是学校图书馆处的标志性建筑小金同学为了测量天文台的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台，高为，在它们之间的地面上的点M（B、M、D三点共线）处测得楼顶A、天文台顶C的仰角分别是和，在阳台A处测得天文台顶C的

2、仰角为，假设和点M在同一平面内，则小金可测得学校天文台的高度为（ ）ABCD4（2021贵州高三期末（文）如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为16，当细沙全部在上面的圆锥内时，其高度为圆锥高度的（中间衔接的细管长度忽略不计）当细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此沙堆的侧面积为（ ）ABCD5（2021浙江金华市高三三模）若某多面体的三视图(单位)如图所示，则此多面体的体积是（ ）ABCD6（2021山西吕梁市高三三模（文）四书五经是四书、五经的合称，泛指儒家经典著作.四书指的是大学中庸论语孟子.五经指的是诗经尚书礼记周易春秋五部.某同学计划从“大学

3、论语孟子诗经春秋”5种课程中选2种参加兴趣班课程进行学习，则恰好安排了1个课程为四书、1个课程为五经的概率为（ ）ABCD7（2021全国高二专题练习（文）早在世纪人们就知道用事件发生的频率来估计事件的概率.世纪末有人用投针试验的方法来估计圆周率，世纪年代电子计算机的出现使得用数学方法在计算机上大量快速地模拟这样的试验成为可能，这种模拟方法称为蒙特卡罗方法或随机模拟方法.如图所示的程序框图是利用随机模拟方法估计圆周率，(其中是产生内的均匀随机数的函数，)，则的值约为（ ）ABCD8（2021重庆市綦江中学高三月考）“你是什么垃圾？”这句流行语火爆全网，垃圾分类也成为时下热议的话题.某居民小区有

4、如图六种垃圾桶：一天，张三提着六袋属于不同垃圾桶的垃圾进行投放，发现每个垃圾箱再各投一袋垃圾就满了，作为一名法外狂徒，张三要随机投放垃圾，则法外狂徒张三只投对两袋垃圾的概率为（ ）ABCD二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9（2021浙江高三期末）八卦是中国文化中的基本哲学概念，如图是八卦模型图，其平面图形记为图中的正八边形，其中，则下列结论中正确的有（ ）ABCD10（2021江苏高一专题练习）已知复数（i是虚数单位），是的共轭复数，则下列的结论正确的是（ ）A B C D 11（2021浙江高二期末）下列关于空间中两

5、直线a，b和平面位置关系的叙述中错误的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则12（2021河北衡水市高三其他模拟）下图是我国2011-2020年载货汽车产量及增长趋势统计图，针对这10年的数据，下列说法正确的是（ ）A与2019年相比较，2020年我国载货汽车产量同比增速不到15%B这10年中，载货汽车的同比增速有增有减C这10年我国载货汽车产量的极差超过150万辆D这10年我国载货汽车产量的中位数不超过340万辆三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13（2021全国高三其他模拟）全国政协委员唐江澎说过：好的教育应该是培养终身运动者、责任担当者、问题

6、解决者和优雅生活者终身运动者，即要有敬畏生命、珍爱生命的态度，养成终身运动的习惯和健康的生活方式某中学积极响应此项号召，大力倡导学生进行体育锻炼，为了解高三学生体育锻炼的情况，对该校高三学生的每日运动时间进行了调查，并根据调查结果制成如图所示的频率分布直方图，则该校高三学生每日运动时间的中位数约是_14（2021全国高三其他模拟（理）厦门国际马拉松赛是与北京国际马拉松赛齐名的中国著名赛事品牌，两者“一南一北”，形成春秋交替交替之势，为了备战2021年厦门马拉松赛，厦门市某“跑协”决定从9名协会会员中随机挑选3人参赛，则事件“其中A，B，C，D这4人中至少1人参加，且A与B不同时，C与D不同时参

7、加”发生的概率为_15（2020绥化市第一中学高二月考（理）绥化一中早上7：30上课，假设学生小付与小马在早上7：007：20之间到校，且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小付比小马至少早5分钟到校的概率为_（用数字作答）16（2021上海交大附中高三其他模拟）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为.直径为4的球的体积为，则_.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（2021陕西西安市西安中学高三其他模拟（理）设向量，（1）若，求实数的值；（2）设函数，求的最大值18（2021浙江高一期末）已知z是复数，

8、且和都是实数，其中i是虚数单位（1）求复数z和；（2）若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围19（2021河南高三月考（文）如图，四棱台的上下底面均为菱形，平面，.（1）证明：平面平面；（2）求四棱台的体积.20（2021四川德阳市高三三模（文）如图，在多面体中，为菱形，平面平面，为的中点.若平面.（1）求证：平面；（2）若，求多面体的体积.21（2021浙江高一期末）现有某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）的数据，根据这些数据，以分组的频率分布直方图如图所示（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，的四组用户中，用分层随机抽

9、样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在内的用户中应抽取多少户？22（2021全国高三其他模拟（文）“中国科学十大进展”遴选活动由科学技术部高技术研究发展中心牵头举办，旨在激励广大科技工作者的科学热情和奉献精神，开展基础研究科学普及，促进公众理解关心和支持基础研究，在全社会营造良好的科学氛围.2021年2月，科技部高技术研究发展中心(基础研究管理中心)发布了2020年度中国科学十大进展.某校为调查本校中学生对2020年度中国科学十大进展的了解与关注情况，从该校高中年级在校生中，按高一高二年级，高三年级分成两个年级段，随机抽取了200名学生进行调查，其中高一高二年级共调查了120人，高三年级调查了80人，以说出10项科学进展的名称个数为标准，统计情况如下.假设以能至少说出四项科学进展的名称为成绩优秀.说出科学进展名称个数012345个及以上频数(高一高二年级)5253030255频数(高三年级)01015252010（1）根据频数分布表