渗透数学思想

1、渗透数学思想，促进高效课堂的建立 广汉市雒城一小 刘光碧随着新一轮课程改革的展开，教师首先要更新观念，提倡素质教育，构建高效课堂，在新的教学理念下，教师在现代课堂中的教学不仅要注意学生对本节课知识的掌握和运用，更要注重对学生思维能力，数学品质的渗透和孕伏，培养学生的创新能力，授人以“渔”，以达到“教是为了不教”的最终目的。由此，我在构建课堂中，首先从有意识的渗透数学思想开始，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，在数学课堂教学环节中渗透数学思想方法，要注重数学专业思想方法的渗透。在教学内容中溶入数学思想，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究

2、数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。这样才能提高课堂效率，在润物细无声中教给学生“渔”。 一、在平行四边形，三角形，梯形的面积计算方法推导中，注重渗透转化思想。“平形四边形的面积”是这部分知识的起始课，要注意”转化”方法的渗透，学生第一次用转化的思想方法探索面积计算公式，在探究过程中学生所获得的数学思想、活动经验对下一步学习探索三角形、梯形和圆面积公式具有很强的借鉴和导向作用，因此转化的方法和转化思想的渗透是本课教学的重要目标。在探索平行四边形面积计算方法时，引导学生观察怎样把平行四边形转化为长方形，转化前后两个图形的面积有什么关系，两个图形的各部分名称有怎样的对应关系，我在让学生剪拼

3、体验的过程中，带着问题去思考：1、平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？你发现了什么？2、转化后的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？（形状变了，面积没变。）3、 平行四边形的面积与什么有关？（平行四边形的面积与平行四边形的底和高有关。）4、由长方形的面积公式能不能推导出平行四边形的面积公式？当学生带着这些问题去体验剪拼的过程时，平行四边形的面积公式可以说就呼之欲出了。由长方形的面积计算方法得出平行四边形的面积计算方法。在这个过程中让学生感知转化思想在图形面积计算方法中的作用。学生对转化的数学思想方法有了更深刻的体会，充分领略到了数学思想方法的魅力。这样就能把

4、复杂的问题简单化，虚拟的问题形象化，大大提高了课堂效率在探索三角形的面积计算方法时，由于学生已有了转化思想，着重点就在让学生动手操作去探索不同的转化方法，如：将两个完全一样的三角形转化为一个平行四边形，其中一个三角形面积是这个平行四边形面积的一半；将一个三角形沿着高的中点平行于底剪开后转化为一个平行四边形，这个三角形面积等于转化成的平行四边形面积；不同转化方法最后都能归纳为同一个计算方法，让学生感知转化思想的灵活性及多样性。在梯形的面积计算方法探索时，由于学生对转化思想已有了很好的认识，这个内容就放手让学生自己动手动脑，老师不再给出固定的材料，让学生根据自己的理解将梯形转化为不同的已知图形，并

5、得出梯形面积计算方法，最后同学汇报整理，得出同一个计算方法。学生的创造性理解运用真是不可小视，学生不仅得出了书上的全部方法，还有一些有创意的转化思路，让人欣慰。在这样的自主运用学习中，进一步夯实了转化思想在图形面积计算中的运用。通过这个单元的系列教学，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推出新的图形面积公式，使学生明确图形面积计算公式的意义和来源。学生不仅学会了几种图形的具体计算方法，更重要的是学会了怎样学习的方法。如果我们在教学中有意识的坚持长期训练学生新知转化为旧知，让学生在新旧知识的循环中学会解决问题的能力，相信学生自主学习能力一定能逐步提高。二、在分数的再认识

6、中，注重渗透对比思想。分数的意义是小学生数的认识中的一个重要环节，对分数意义认识的程度直接影响以后解决有关分数的实际问题的学习。学生对直观的分数理解都不错，可一旦对应的整体灵活变化了，学生往往无从下手，错误率极高。为此，我在教学中，将对比思想溶入其中，将分数的意义与除法的意义进行对比，将不同分数对应的整体进行对比，将整体平均分的数量进行对比，将取的数量进行对比等等。让学生在对比中辨析分数的意义，并能正确运用分数的意义解决问题。我在教学时，给了一组练习：7米长的绳子，平均剪成9段，（1）每段长 EQ F(（ ）,（ ）) 米；（2）每段是全长的 EQ F(（ ）,（ ）) ；（3）4段是全长的

7、EQ F(（ ）,（ ）) ；（4）4米是全长的 EQ F(（ ）,（ ）) 。教学中我首先进行（1）题（2）题对比。相同：都是求有关每段的问题；不同：（1）题是求每段具体的长度，就是把7米平均分成9份，每份是几米，是除法的意义，用除法计算：79= EQ F(7,9) 米，（2）题是求每段长度与全长的关系，用分数意义来思考，全长是整体，平均分9段，每段是全长的 EQ F(1,9) 。通过对比，学生明白了这两种很相似的题目的异同点，知道要先弄清是根据除法的意义还是分数的意义来完成。然后进行（3）题（4）题对比。相同：都是求所取量与全长的关系，是全长的几分之几，整体相同都是这条绳子的全长。不同：（

8、3）题是求4段与全长的关系，要将全长理解成9段，4段是全长的 EQ F(4,9) ；（4）题是4米与全长的关系，要将全长理解成7米，4米是全长的 EQ F(4,7) 。通过对比，学生很容易看出取的部分量是段数，全长就理解成段数，取的部分量是米数，全长就理解成米数，不再混淆全长到底理解成米数还是理解成段数，解决了一个分数认识中的大问题。通过这一组题的对比，学生清楚了求每份的具体数量与求每份与整体关系之间的区别，明确了部分量的单位与整体量单位之间的一致性，使学生更深入地认识了分数的意义，培养了学生的数感，为以后解决有关分数的实际问题的教学作好铺垫，打下坚实的基础。可见，在课堂教学中渗透数学思想，不仅可以授人以鱼，更能授人以“渔”， 数学课堂不光是向学生传授数学知识，还要在教学的各个环节渗透数学思想方法。让学生学会学习的方法，对数学思想方法有所认识，能自己学