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文档简介
1、捕鱼业的持续收获 再生资源(渔业、林业等)与非再生资源(矿业等) 再生资源应适度开发在持续稳产前提下实现最大产量或最佳效益。问题及 分析 在捕捞量稳定的条件下,如何控制捕捞使产量最大或效益最佳。 如果使捕捞量等于自然增长量,渔场鱼量将保持不变,则捕捞量稳定。背景1产量模型假设 无捕捞时鱼的自然增长服从 Logistic规律 单位时间捕捞量与渔场鱼量成正比建模 捕捞情况下渔场鱼量满足 不需要求解x(t), 只需知道x(t)稳定的条件r固有增长率, N最大鱼量h(x)=Ex, E捕捞强度x(t) 渔场鱼量2一阶微分方程的平衡点及其稳定性一阶非线性(自治)方程F(x)=0的根x0 微分方程的平衡点设
2、x(t)是方程的解,若从x0 某邻域的任一初值出发,都有称x0是方程(1)的稳定平衡点不求x(t), 判断x0稳定性的方法直接法(1)的近似线性方程3产量模型平衡点稳定性判断x0 稳定, 可得到稳定产量x1 稳定, 渔场干枯E捕捞强度r固有增长率4产量模型在捕捞量稳定的条件下,控制捕捞强度使产量最大图解法P的横坐标 x0平衡点y=rxhPx0y0y=h(x)=ExxNy=f(x)P的纵坐标 h产量产量最大f 与h交点Phmx0*=N/2P*y=E*x控制渔场鱼量为最大鱼量的一半5效益模型假设 鱼销售价格p 单位捕捞强度费用c 单位时间利润在捕捞量稳定的条件下,控制捕捞强度使效益最大.稳定平衡点求E使R(E)最大渔场鱼量收入 T = ph(x) = pEx支出 S = cE6EsS(E)T(E)0rE捕捞过度 封闭式捕捞追求利润R(E)最大 开放式捕捞只求利润R(E) 0R(E)=0时的捕捞强
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