小五数学第19讲：定义新运算(学生版)

1、第十九讲界说新运算界说新运算根本不雅点：界说一种新的运算标记，那个新的运算标记包括有多种根本混杂运算。根本思绪：严厉依照新界说的运算规那么，把曾经明白的数代入，转化为加减乘除的运算，而后依照根本运算进程、法则进展运算。要害咨询题：准确了解界说的运算标记的意思。本卷须知：新的运算不必定契合运算法则，特不留意运算次序。每个新界说的运算标记只能在此题中运用。咱们学过的常用运算有：、等.如：235236基本上2跟3，什么原因运算后果差别呢？要紧是运算方法差别，实践是对应法那么差别.可见一种运算实践确实是两个数与一个数的一种对应办法，对应法那么差别确实是差别的运算.所以，那个对应法那么应当是对恣意两个数

2、，经过那个法那么都有一个独一断定的数与它们对应.只需契合那个请求，差别的法那么确实是差别的运算.在这一讲中，咱们界说了一些新的运算方法，它们与咱们常用的“，“，“，“运算纷歧样.界说新运算分类直截了当运算型反解未知数型不雅看法则型其余范例综合准确了解新运算的法则。把不熟习的新运算变更成咱们熟习的运算。新运算也要恪守运算法则。例1.规则a*b=(ba)b，求(2*3)*5。例2.对于数a，b，c，d，规则a，b，c，d=2ab-cd。曾经明白1，3，5，x=7，求x的值。例3.假如ab表现(a-2)b，比方34=(3-2)4=4，那么当(a2)3=12时，a即是几多？例4.例5.对于恣意的两个天

3、然数a跟b，规则新运算“*：a*ba(a1)(a2)(ab-1)。假如(x*3)*23660，那么x即是几多？例6.有A，B，C，D四种安装，将一个数输入一种安装后会输入另一个数。安装A将输入的数加上5；安装B将输入的数除以2；安装C将输入的数减去4；安装D将输入的数乘以3。这些安装能够衔接，如安装A前面衔接安装B就写成AB，输入1后，经过AB，输入3。(1)输入9，经过ABCD，输入几多？(2)经过BDAC，输入的是100，输入的是几多？(3)输入7，输入的依然7，用只管少的安装该怎么样衔接？A1.界说运算“如下:对于两个天然数a跟b,它们的最年夜条约数与最小公倍数的差记为ab.比方:10跟

4、14,最小公倍数为70,最年夜条约数为2,那么1014=70-2=68.求1221,515;2.两个不等的天然数a跟b,较年夜的数除以较小的数,余数记为ab,比方52=1,725=4,68=2.求19912000,(519)19,(195)5;3.假如、是3个整数，那么它们满意加法交流律跟联合律，即；。如今规则一种运算*，它对于整数a、b、c、d满意：。例：请你举例阐明，*运就能否满意交流律、联合律。4.“华、“杯、“赛三个字的四角号码分不是“2440、“4199跟“3088，将“华杯赛的编码取为244041993088，假如那个编码从左起的奇数位的数码稳定，偶数位的数码改动为对于9的补码，比

5、方：0变9，1变8等，那么“华杯赛新的编码是_.5.对于恣意的两个天然数跟，规则新运算：，此中、表现天然数.=1*GB2求1100的值；=2*GB2曾经明白1075，求为几多？B6.曾经明白：103=14，87=2，依照这几多个算式寻法则，假如=1，那么=.7.国际一致书号ISBN由10个数字构成，前面9个数字分红3组，分不用来表现地区、出书社跟书名，最初一个数字那么作为核检之用。核检码能够依照前9个数字依照必定的次序算得。如：某书的书号是ISBN7-107-17543-2，它的核检码的盘算次序是：7101908771675544332207；20711189；1192。这里的2确实是该书号的

6、核检码。依照下面的次序，求书号ISBN-7-303-07618-的核检码。8.对于恣意两个数，界说新运算跟，规那么如下：=，.如：=，.由此盘算：9.对于恣意两个数，界说新运算，运算规那么如下：=，.按此规那么盘算：=_,10.用表现的小数局部，表现不超越的最年夜整数。比方：记，请盘算的值。C11.表现成;表现成.试求以下的值:(1)(2)(3);(4)假如x,y分不表现假定干个2的数的乘积,试证实:.12.对于恣意有理数x,y,界说一种运算“，规则:xy=,此中的表现曾经明白数,等式左边是平日的加、减、乘运算.又明白12=3,23=4,xm=x(m0),那么m的数值是_。13.两个不等的天然

7、数a跟b,较年夜的数除以较小的数,余数记为ab,比方52=1,725=4,68=2.(1)曾经明白11x=2,而x小于20,求x;(2)曾经明白(19x)19=5,而x小于50,求x.设a,b是两个非零的数,界说ab.(1)盘算(23)4与2(34).(2)假如曾经明白a是一个天然数,且a3=2,试求出a的值.15.界说运算“如下:对于两个天然数a跟b,它们的最年夜条约数与最小公倍数的差记为ab.比方:10跟14,最小公倍数为70,最年夜条约数为2,那么1014=70-2=68.曾经明白6x=27,求x的值.1.界说运算“如下：对于两个天然数a跟b，它们的最年夜条约数与最小公倍数的跟记为ab。

8、比方：46=(4，6)4，6=212=14。依照下面界说的运算，1812即是几多？2.两个整数a跟b，a除以b的余数记为a7b。比方，135=3。依照如此界说的运算，(269)4即是几多？3.规则：标记“为选择两数中较年夜的数的运算，“为选择两数中较小的数的运算，比方，35=5，35=3。请盘算下式：(703)55(37)。4.规则：6*2=666=72，2*3=222222=246，1*4=1111111111=1234。求7*5。5.假如用(a)表现a的一切约数的个数，比方(4)=3，那么(18)即是几多？1.假如12111，23222222，343333333333盘算325。2.规则新

9、运算，ab=3a-2b.假定x(41)=7,那么x=.3.规则,盘算：211110_.4.规则:62=6+66=72，23=2+22+222=246,14=1+11+111+1111=1234.75=5.如图2一只甲虫从画无方格的木板上的A点动身，沿着一段一段的横线、竖线匍匐到B，图1中的道路对应下面的算式：.请在图2顶用粗线画出对应于算式：的道路6.“表现一种新的运算标记，曾经明白：23；72；35，按此规那么，假如n868，那么，n_.7.羊跟狼在一同时，狼要吃失落羊.因此对于羊及狼，咱们规则一种运算，用标记表现：羊羊=羊；羊狼=狼；狼羊=狼；狼狼=狼，以上运算的意思是：羊与羊在一同依然羊，狼与狼在一同依然狼，然而狼与羊在一同便只剩下狼了。小冤家老是盼望羊能打败狼.因此咱们规则另一种运算，用标记表现：羊羊=羊；羊狼=羊；狼羊=羊；狼狼=狼，那个运算的意思是：羊与羊在一同依然羊，狼与狼