二值图像课件

1、1 二值图像的连接性和距离 2 二值图像连接成分的变形操作3 形状特征提取与分析 1定义: 仅含有两级灰度(一般为0,1)的数字图像. 2特点: 数据量小; 处理速度快,成本低,实时性强; 能定义几何学的各种概念.1 二值图像的连接性和距离 3二值图像处理的流程:邻域与邻接：像素（i,j）上、下、左、右4个像素和4个对角线像素，称为像素（i,j）的8邻域。互为8邻域的两像素叫8邻接(或8连通) 。 在对二值图像进行处理前，是取8邻接还是4 邻接，要视具体情况而定。在处理斜线多的图形中，宜采用8邻接。 所谓两个象素互相4-8-邻接，是指它们均存在于4-8-邻域中。111111111二.象素的连接

2、 在二值图像中，具有两个相同数值的象素a1和a2，若所有与它们具有相同值的象素，能够在4-/8-邻域内构成一个从a1到a2的邻接的象素序列，则我们把象素a1和a2叫做4-8-连接。其象素序列叫48路径。 三.连接成分 1连接成分： 在一个二值图像中，如果把相互连接的象素汇集为一组，就产生了若干个“0”值象素组和“1”值的象素组，我们分别称这些组为连接成分(Connected Component)。110111101110001111 2孔： 在“0”连接成分中，如果存在与外围的一行、一列的象素不相连的成分，则把它叫做孔(Hole)。 3单连接成分： 不包含孔的“1”连接成分叫单连接成分。 4孤

3、立点： 仅含有一个象素的单连接成分叫孤立点(Isolated Point)。 5.多重连接成分: 含有孔的“1”连接成分叫多重连接成分。在研究一个二值图像连接成分的场合，若1像素的连接成分用4-8-连接，而0像素连接成分不用相反的8-4-连接就会产生矛盾。在下图中，如果假设各个1像素用8连接，因此0像素和1像素应采用互反的连接形式. 连接性矛盾示意图 象素X的邻域以及它的连接数Nc80，孤立点或内部点；Nc81，端点；Nc82，连接点；Nc83，分支点；Nc84，交叉点。 可以很直观地看到，可删除象素与连接数Nc1的情况是一致的。连接数Nc1的几个例子 这里应该讨论的是，应用象素连接数对二值图

4、象进行删除操作时，除了Nc1这一条件外，有时还应考虑连接成分的某些物理性质。例如上图进行细化操作时，象素a，b的连接数都为1，但都不能任意将它们删去。否则，细化线被缩短了，失去了重要信息。因此，有关象素连接数应用于可删除操作时，应慎重进行。 六. 欧拉数(E) 在二值图像中，1像素连接成分数C减去孔数H的值叫做这幅图像的欧拉数或示性数.E=C-H 对于一个1像素连接成分，1减去这个连接成分中 包含的孔数的差值叫做这个1像素连接成分的欧拉数 显然，二值图像的欧拉数是所有1像素连接成分的 欧拉数之和。 七.象素间的距离 1.欧几里德距离(欧氏距离) ： de(i,j),(h,k)=(i-h)2+(

5、j-k)2)1/2 。2. 4邻点距离（街坊距离）：d4(i,j),(h,k)=|i-h|+|j-k|. 8邻点距离（国际象棋盘距离）：d8(i,j),(h,k)=max(|i-h|,|j-k|) . 8角形距离 d8(i,j),(h,k)=max|i-h|,|j-k|,2(|i-h|+|j-k|+1)/3 离开单个像素的距离 八.二值图象的链码表示 1.直角坐标表示法对连接成分的每一个象素用(x，y)这一坐标来表示。例：设置一数组，用N(1，1)表示(x1，y1)；N(2，2)表示(x2，y2)；N(13，13)表示(x13，y13)。连接顺序为123131 一个连接成分除第一个象素要赋于绝

6、对坐标外，其他象素均为一些数字符号。 例： 链码表示可写成A00765570011。链码表示法具有直观、节约内存等优点。特别对一封闭曲线，内存可大大节省。故这种表示方法在二值图象中获得广泛应用。 继续对图像进行扫描，如果发现没有赋予标号的1像素就赋给新的标号，进行以上同样的处理。否则标记结束。 二.腐蚀与膨胀腐蚀和膨胀是数学形态学最基本的变换，数学形态学的应用几乎覆盖了图像处理的所有领域。数学形态学是由一组形态学的代数运算子组成的，它的基本运算有4个： 膨胀（或扩张）、腐蚀（或侵蚀）、开启和闭合， 它们在二值图像和灰度图像中各有特点。基于这些基本运算还可推导和组合成各种数学形态学实用算法，用它

7、们可以进行图像形状和结构的分析及处理，包括图像分割、特征抽取、边界检测、 图像滤波、图像增强和恢复等。 基本概念结构元素S111111111111111111101101111011011101结构元素Sxy图像B 2. 腐蚀与膨胀腐蚀膨胀腐蚀与膨胀1) 腐蚀定义：E = B S = x,y | SxyB结果：使二值图像减小一圈算法：用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0。腐蚀与膨胀2）膨胀定义：E = B S = x,y | SxyB 结果：使二值图像扩大一圈算法：用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素用结

8、构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1.开-闭运算1）开运算思路：先腐蚀，再膨胀定义：B S = （B S） S结果：1）消除细小对象2）在细小粘连处分离对象3）在不改变形状的前提下，平滑对象的边缘开-闭运算2）闭运算思路：先膨胀、再腐蚀定义：B S =（B S） S结果：1）填充对象内细小空洞。2）连接邻近对象3）在不明显改变面积前提下，平滑对象的边缘 . 变体1）细化结果:在不破坏连通性的前提下，细化图像。算法实现：1）做腐蚀操作，但不立刻删除像素，只打标记2）将不破坏连通性的标记点删掉。3）重复执行，将产生细化结果变体2）粗化结果：在不合并对象的前

9、提下，粗化图像。算法实现：1）做膨胀操作，但不立刻添加像素，只打标记2）将不产生对象合并的标记点添加进来。3）重复执行，将产生粗化结果另一方案：将图像求反，执行细化，结果再求反3 形状特征提取与分析 形状分析是指用计算机图像处理和分析系统提取图像中的各目标形状特征，对图像进行识别和理解。 区域形状特征的提取是形状分析的基础。区域形状特征的提取有三类方法： .区域内部(包括空间域和变换)形状特征提取； 2 .区域外部(包括空间域和变换)形状特征提取； 3 .利用图像层次型数据结构，提取形状特征。 一. 区域内部空间域分析 区域内部空间域分析是直接在图像的空间域 对区域内提取形状特征来进行分析。

10、1 拓扑描绘子 欧拉数（E=C-H）是拓扑特性之一。 2. 凹凸性 连接图形内任意两个像素的线段，如果不通过这个图形以外的像素，则这个图形称为凸的。任何一个图形，把包含它的最小的凸图形叫这个图形的凸闭包。显然，凸图形的凸闭包就是它本身。从凸闭包除去原始图形的部分后，所产生的图形的位置和形状将成为形状特征分析的重要线索。 3 区域的测量面积S：区域内像素的总和。周长L：两种方法 计算区域的边界像素中，上下左右像素间的距 离为1，对角线像素间距离为 , 称欧几里德距离: 周长就是边界像素间距离的总和。 将边界的像素总和作为周长,称8邻点距离: 圆形度：测量区域形状常用的量 R0=4S/L2（面积周

11、长比） 当区域为圆形时，R0最大；如果是细长 的区域，R0则较小。典型形状的圆形度：圆形：R0=1；正方形：R0=.79；正三角形：R0=0.60。 内切圆半径 r=2S/L圆形、正方形、正三角形的内切圆半径分别为：， 形状复杂性 e=L2/S 形状复杂性描述了区域单位面积的周长大小，e值大，表明单位面积的周长大，即区域离散，形状复杂。圆形、正方形、正三角形的形状复杂度分别为：，二区域内部变换法 区域内部变换是形状分析的经典方法，它 包括求区域的各阶统计矩、投影和截口等。 1.矩法 函数f(x,y)的(p+q)阶原点矩定义式为： 离散形式： 0阶矩m00是图像灰度f(i,j)的总和。二值图像的

12、m00表示对象物的面积。如果用m00来规格化1阶矩m10 及m01，则得到重心坐标（iG,jG）中心矩定义式为： 1阶中心矩M01和M10均为零 中心矩Mpq反映了区域中的灰度相对于灰度中心是如何分布的度量。利用中心矩可以提取区域的一些基本形状特征。例如M20和M02分别表示围绕通过灰度中心的垂直和水平轴线的惯性矩。假如M20M02，则可能所计算的区域为一个水平方向延伸的区域。当M30=0时，区域关于i轴对称。同样，当M03=0时，区域关于j对称。 2. 投影和截口投影：区域为nn的二值图像f(i,j)，在i轴上的投影为： 在j轴上的投影为 固定i0，得到图像f(i,j)的过i0而平行于j轴的截口f(i0 ,j)固定j0，得到图像f(i,j)的过j0而平行于i轴的截口f(i, j0) 截口：二值图像f(i,j)的截口长度为：思考题：1.描述区域边界形状特征的方