《非参数统计》课程教学大纲

1、非参数统计课程教学大纲 课程编码：171420030课程性质：专业方向任选课程适用专业： 统计学学时学分： 32学时，2学分所需先修课：数学分析、高等代数、概率论、数理统计编写单位： 数学与信息科学系一、课程说明 1、课程简介本课程是学习非参数统计和了解统计前沿的基本课程。本课程结合R 软件、SPSS软件来讲解非参数统计方法的原理与应用。本课程的目的是使学生认识到非参数统计方法是统计中最常用的推断方法之一，理解非参数统计方法和参数统计方法的区别，理解非参数统计的基本概念，掌握非参数统计的基本方法，能应用非参数统计方法去解决实际问题。 2、教学目标要求 本课程的目的是使学生认识到非参数统计方法是

2、统计中最常用的推断方法之一，理解非参数统计方法和参数统计方法的区别，理解非参数统计的基本概念，掌握非参数统计的基本方法，能应用非参数统计方法去解决实际问题。本课程要求学生掌握非参数统计与参数统计的差别，了解非参数统计的基本思想，掌握非参数统计的具体方法，并能结合SPSS软件，处理相关的统计问题。教学重点和难点本课程的教学重点：本课程主要采取课堂讲授和上机相结合的方式。课堂讲授通过结合生产和生活中的实例引入非参数统计的概念和方法。启发学生，使他们学会用非参数统计方法解决实际问题，对统计应用的广泛性有更进一步的认识。在学生已掌握的概率论和数理统计知识的基础上，使学生对统计的基本概念和基本方法在理论

3、上有更深的理解。本课程还进行大量的案例教学，并要结合计算机，使用Excel 统计软件来进行教学。课下结合SPSS课程，使用SPSS软件、R软件把案例上机运行，熟练非参数统计的思想、方法。本课程的教学难点是：要使学生在学习了非参数统计的思想、方法的基础上，选择恰当的非参数统计方法去解决实际问题。4、考核方式 本课程是考查课，考试的形式是开卷，成绩由平时成绩及期末试卷成绩合成。其中，平时成绩占20%，期末试卷成绩占80%。5、学时分配表章次教学内容理论课学时数实验（实践）课学时数第一章 统计的实践意义、非参数统计与参数统计的区别、假设检验及置信区间、检验的简单回顾、熟悉手中的数据和变换、顺序统计量

4、、秩6第二章 广义符号检验和有关的置信区间、 Wilcoxon符号秩检验，点估计和区间估计、 Cox-stuart趋势检验、随机性的游程检验6第三章两样本和多样本的Brown-Mood中位数检验、 Wilcoxon秩和检验及有关置信区间、成对数据检验4第四章Kruskal-Wallis秩和检验、Jonckheere-Terpstra检验、 区组设计数据分析回顾、完全区组设计：Friedman秩和检验、 Kendall协同系数检验、完全区组设计：关于二元响应的Cochran检验、完全区组设计：Page检验、 不完全区组设计：Durbin检验6第六章 Spearman秩相关检验、 Kendll 相

5、关检验 Theil非参数回归和几种稳健回归5第七章 Kolmogorov-Smirnov单样本检验及一些正态性检验、 Kolmogorov-Smirnov两样本分布检验、 Pearson拟合优度检验5小计32总计32二、各部分教学纲要第一章 引言 （6学时） 教学目标 了解非参数统计与参数统计的差别；熟悉统计量的构造思路；知道如何简单预处理数据；掌握非参数中的重要基本概念顺序统计量、秩，并了解其分布。本章重点 非参数统计的思想方法、顺序统计量、秩的概念本章难点 顺序统计量、秩的分布教学内容 1.1 统计的实践 1.2 关于非参数统计 1.3 假设检验及置信区间的回顾 1.4 检验的简单回顾 1

6、.5 熟悉手中的数据和变换 1.7顺序统计量、秩思考题什么是非参数统计？非参数统计的优缺点？第二章 单样本问题（6学时）教学目标掌握广义符号秩检验的基本方法；掌握Wilcoxon符号秩检验的基本方法，并了解广义符号秩检验与Wilcoxon符号秩检验的差别；针对实际数据，了解如何做Cox-stuart趋势检验；了解如何根据数据进行游程检验；教学重点符号秩检验的基本方法；Wilcoxon符号秩检验的基本方法；Cox-stuart趋势检验；游程检验教学难点符号秩检验与Wilcoxon符号秩检验的差别教学内容 2.1 广义符号检验和有关的置信区间 2.2 Wilcoxon符号秩检验，点估计和区间估计

7、2.4 Cox-stuart趋势检验 2.5 关于随机性的游程检验思考题几种检验的适用范围，区别是什么？第三章 两样本位置问题（4学时） 教学目标 理解两样本和多样本的Brown-Mood中位数检验的基本思路，针对数据了解如何进行差异性检验； 理解两样本和多样本的Wilcoxon秩和检验的基本思路，并且了解Wilcoxon秩和检验与Brown-Mood中位数检验的差别；针对成对数据，了解如何进行差异性检验；本章重点 两样本和多样本的Brown-Mood中位数检验的基本思路；两样本和多样本的Wilcoxon秩和检验的基本思路；差异性检验本章难点 针对数据如何进行差异性检验；Wilcoxon秩和检

8、验与Brown-Mood中位数检验的差别教学内容 3.1 两样本和多样本的Brown-Mood中位数检验 3.2 Wilcoxon秩和检验及有关置信区间 3.4 成对数据检验思考题两样本及多样本位置参数检验方法有哪些，根据数据如何选取检验方法？第四章 多样本数据（8学时） 教学目标理解Kruskal-Wallis秩和检验及Jonckheere-Terpstra检验，及两者之间的差别，针对多样本数据，选择适当的方法进行差异性检验；了解完全区组设计的几种不同方法，并知道如何针对数据选择适当的方法进行检验；针对不完全区组设计，能使用Durbin检验进行数据检验；本章重点Kruskal-Wallis秩

9、和检验及Jonckheere-Terpstra检验；Durbin检验本章难点 针对多样本数据，选择适当的方法进行差异性检验教学内容4.1 Kruskal-Wallis秩和检验4.3 Jonckheere-Terpstra检验4.4 区组设计数据分析回顾4.5 完全区组设计：Friedman秩和检验4.6 Kendall协同系数检验4.7 完全区组设计：关于二元响应的Cochran检验4.8 完全区组设计：Page检验4.9 不完全区组设计：Durbin检验思考题多样本数据检验方法有哪些，基本步骤是什么？第六章 相关和回归（5学时）教学目标掌握两种相关性检验的方法，针对两组数据选择适当的方法进行

10、相关性检验；了解非参数回归与参数回归之间的差异，以及几种常见的非参数回归；本章重点 相关性检验；非参数回归本章难点 针对两组数据选择适当的方法进行相关性检验教学内容6.1 Spearman秩相关检验6.2 Kendll 相关检验6.3 Theil非参数回归和几种稳健回归思考题如何针对两组数据选择适当的方法进行相关性检验？非参数回归与参数回归之间的差异。第七章 分布检验和拟合优度检验（5学时）教学目标 掌握分布检验的常用方法； 掌握Kolmogorov-Smirnov的单样本及双样本检验方法，并能针对数据进行分布检验；了解Pearson拟合优度检验与Kolmogorov-Smirnov的差别，针对数据选择合适的方法，并进行分布检验；本章重点 Kolmogorov-Smirnov的单样本及双样本检验方法；Pearson拟合优度检验本章难点 针对数据选择合适的方法，并进行分布检验教学内容7.1 Kolmogorov-Smirnov单样本检验及一些正态