2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第21章 二次根式单元测式(B卷)

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第21章二次根式单元测式(B卷)第21章二次根式单元测式题(B卷)一、选择题(每小题4分,共40分)1、使式子有意义的X的取值范围是()A.x≤1B.x≤1且x≠-2C.x≠-2D.x＜1且x≠-2;2、下列各式中计算正确的是()A.＝×＝(-2)×(-4)＝8;B.＝4a(a＞0);C.＝3+4＝7;D.＝＝9×1＝93、已知直角三角形的一条直角边长为9,斜边长为10,则另一条直角边长为()A.1B.C.19D.4、若x＝-3,则1-等于()A.1B.-1C.3D.-35、是整数,则正整数n的最小值是()A.4B.5C.6D.7;6、下列根式中,与是同类二次根式的是()A.B.C.D.;7、设a＝-,b＝2-,c＝-2则a、b、c的大小关系是()A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞b＞aD.b＞c＞a;8、已知a＜b,化简二次根式正确的结果是（）A.-aB.-aC.aD.a；9、化简-(+2）得（）A.-2B.-2C.2D.4-2；10、化简-正确的是（）A.3B.-3C.-9D.9二、填空题（每小题5分，共25分）11、计算:（-）2=____;=_____;（-2）=_____;当a＜1时=______。12、计算:×（x＞0，y＞0）=______________。13、计算:5+-+=_____________。14、三角形的三边长分别为cm，cm，cm，则这个三角形的周长为_________.15、已知x=，化简+的结果是__________________。三、解答题:16、计算：（12分）（1）×（-15）×（-）；（2）+6-2x；17、已知a=+,b=+，比较a与b的大小。（6分）18、若的整数部分为a，小数部分为b，求ab的值。（6分）19、已知x=2-,求代数式x2-4x-6的值为多少。（7分）20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）。（7分）（1）判断△ABC的形状；（2）如果将△ABC沿着AC旋转，求所得旋转体的体积。（第20题图）21、已知a=，求代数式－的值.（（7分）。22、实际应用:（10分）某电力公司为了改善农村用电电费过高的问题，准备在各地农村进行电网改造，富康乡有四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图中的实线部分，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线。（以下数据可供参考：=1.414=1.732=2.236）（第22题图）第21章二次根式单元测试(A卷)一、选择题:1.(2008常州市)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x>-5 B.x<-5 C.x≠-5 D.x≥-52．(2008年宁波市)比大的实数是（）A． B． C． D．3.（2008年重庆市）计算的结果是（）A、6B、C、2D、4.（2008年遵义市）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点 B．点 10210234NMQPC．点 D．点5．（2008年湖北省荆州市）下列根式中属最简二次根式的是（）A.B.C.D.6．（2008年大连市）若，则xy的值为()A．B．C．D．7.(2008年永州)下列判断正确的是（）A．＜＜2 B．2＜＋＜3C．1＜－＜2 D．4＜·＜58．（2008年聊城市）下列计算正确的是（）A． B． C． D．9.（2008年芜湖市）估计的运算结果应在（）．Ａ．6到7之间 Ｂ．7到8之间 Ｃ．8到9之间 Ｄ．9到10之间10．如果5+，5-的小数部分分别为a、b，那么a+b的值为（）A．0B．-1C．1D．±1二、填空题:1.（2008黄冈市）化简5-2=______2.（2008年南京市）计算的结果是．3、比较大小：３。4.（2008年广州市数学中考试题）的倒数是.5．(2008年宁波市)若实数满足，则的值是．6．（2008年广东省中山市）已知等边三角形ABC的边长为，则ΔABC的周长是____________；三、解答题：1.2.3.(2008常州市)化简: 4．(08年宁夏回族自治区)先化简，再求值：，其中。5.（2008年广州市数学中考试题）如图，实数、在数轴上的位置，化简6．当x=-1时，求代数式x2+2x+2的值．7．已知x-y=3，xy=，求x2+y2的值．8.．如果y=++1，求2x+y的值．9．如图设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去……（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4……an，请求出a2，a3，a4的值．（2）根据上述规律写出an的表达式．第21章二次根式单元测试(C卷)（满分：150分时间：100分钟）一、填空题（每题2分，共30分）1．当x时，式子在实数范围内有意义。2．写出使各式有意义的条件：（1），x的取值___；（2）x的取值。3．计算:＝；＝。4．计算:＝;5．＝。b0a第7题6．计算:＝b0a第7题7．实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简:＝。8．若0≤a≤1，则＝。9．如果最简二次根式与是同类根式，那么a＝。10．阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确。若不正确，请写出正确的答案：已知a为实数，化简：.解：.答：。11．下列各组根式：①和；②和；③和，其中第___组是同类二次根式。12．计算：＝。13．＝。14．分母有理化的结果为。15．已知，则＝。二、选择题（每题2分，共20分）16．化简（x≤0）的结果是（）（A）（B）（C）（D）17．下列各组二次根式中，是同类根式的是（）（A）（B）（C）（D）18．下列各式中，属于最简二次根式的是（）（A）（B）（C）（D）19．下列各式中与是同类二次根式的是（）（A）（B）（C）（D）20．下列计算正确的是（）（A）（B）;（C）（D）21．已知0＜x＜3，化简的结果是（）（A）3x－4（B）x－4（C）3x＋6（D）－x－622．已知a＜0，那么（）（A）a（B）－a（C）3a（D）－3a23．如果，那么a与b的关系是（）（A）a＜b且互为相反数;（B）a＞b且互为相反数;（C）a＞b（D）a＝b24．中，最简二次根式有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个25．下列说法错误的是（）（A）是最简二次根式（B）是二次根式（C）是一个非负数（D）的最小值是4三、计算（每题3分，共18分）26．27．28．29．30．31．四、解答题（每题4分，共28分）32．已知，求的值。33．化简求值：，其中。34．计算：35．先化简再求值：，其中。36．已知，求的值。37．已知，求的值。38．是否存在这样的整数x，同时使等式和成立？第二十一章二次根式单元测试题一、填空题：(每题2分，共24分)1．函数的自变量x的取值范围是______．2．当x______________时，有意义．3．若a＜0，则化简为______．4．若3＜x＜4，则______．5．成立的条件是______．6．若实数x、y、z满足，则x＋y＋z＝______．7．长方形的面积为，若宽为，则长为______．8．当x＝______时，的值最小，最小值是______．9．若代数式的值是常数2，则a的取值范围是______．10．观察下列各式：请将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是______．11．观察下列分母有理化的计算：……，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：______．12．已知正数a和b，有下列结论：(1)若a＝1，b＝1，则； (2)若，则；(3)若a＝2，b＝3，则； (4)若a＝1，b＝5，则．根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a＝6，b＝7，则ab≤______．二、选择题：(每题2分，共24分)13．已知xy＞0，化简二次根式的正确结果为()(A) (B) (C) (D)14．若a＜0，则的值是()(A)0 (B)－2a (C)2a (D)2a或－2a15．下列二次根式中，最简二次根式为()(A) (B) (C) (D)16．已知x、y为实数，且，则x－y的值为()(A)3 (B)－3 (C)1 (D)－117．若最简二次根式与是同类二次根式，则－b的值是()(A)0 (B)1 (C)－1 (D)18．下列各式：，其中与是同类二次根式的个数为()(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个19．当1＜x＜3时，化简的结果正确的是()(A)4 (B)2x＋2 (C)－2x－2 (D)－420．不改变根式的大小，把根号外的因式移入根号内，正确的是()(A) (B) (C) (D)21．已知m≠n，按下列(A)(B)(C)(D)的推理步骤，最后推出的结论是m＝n．其中出错的推理步骤是()(A)∵(m－n)2＝(n－m)2 (B)∴(C)∴m－n＝n－m (D)∴m＝n22．如果a≠0且a、b互为相反数，则在下列各组数中不是互为相反数的一组是()(A)与 (B)与 (C)3a与3b (D)a＋1与b－123．小华和小明计算时，得出两种不同的答案．小华正确审题，得到的答案是“2a－2”，小明忽略了算式后面括号中的条件，得到的结果是“2”，请你判断，括号中的条件是()(A)a＜2 (B)a≥2 (C)a≤2 (D)a≠224．已知点A(，1)，B(0，0)，C(，0)，AE平分∠BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是()(A) (B)y＝x－2 (C) (D)三、解答题：(第25题每小题4分，第26－29题每题4分，第30、31题每题6分)25．计算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)26．若求3m＋6n的立方根．27．已知且x为偶数，求的值．28．试求的值，其中，．29．已知正方形纸片的面积是32cm2，如果将这个正方形做成一个圆柱，请问这个圆柱底面的半径是多少?(精确到0.1，取3.14)30．已知：，求：ab3＋a3b的值．31．观察下列各式及其验证过程：验证：(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想一个类似的结果并验证；(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为正整数，且n≥2)表示的等式并给出证明．参考答案1．x≥0且x≠12．1≤x≤33．4．15．x≥16．07．8．9．1≤a≤310．(n为自然数且n≥1)11．200812．13．D14．B15．B16．D17．C18．C19．B20．D21．C22．B23．B24．D25．(1)(2)(3)2(4)－11(5)(6)26．327．28．29．0.9cm30．31．(1)(2)(n为正整数，且n≥2)第二十一章二次根式单元测试题一、填空题：(每题2分，共24分)1．函数的自变量x的取值范围是______．2．当x______________时，有意义．3．若a＜0，则化简为______．4．若3＜x＜4，则______．5．成立的条件是______．6．若实数x、y、z满足，则x＋y＋z＝______．7．长方形的面积为，若宽为，则长为______．8．当x＝______时，的值最小，最小值是______．9．若代数式的值是常数2，则a的取值范围是______．10．观察下列各式：请将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是______．11．观察下列分母有理化的计算：……，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：______．12．已知正数a和b，有下列结论：(1)若a＝1，b＝1，则； (2)若，则；(3)若a＝2，b＝3，则； (4)若a＝1，b＝5，则．根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a＝6，b＝7，则ab≤______．二、选择题：(每题2分，共24分)13．已知xy＞0，化简二次根式的正确结果为()(A) (B) (C) (D)14．若a＜0，则的值是()(A)0 (B)－2a (C)2a (D)2a或－2a15．下列二次根式中，最简二次根式为()(A) (B) (C) (D)16．已知x、y为实数，且，则x－y的值为()(A)3 (B)－3 (C)1 (D)－117．若最简二次根式与是同类二次根式，则－b的值是()(A)0 (B)1 (C)－1 (D)18．下列各式：，其中与是同类二次根式的个数为()(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个19．当1＜x＜3时，化简的结果正确的是()(A)4 (B)2x＋2 (C)－2x－2 (D)－420．不改变根式的大小，把根号外的因式移入根号内，正确的是()(A) (B) (C) (D)21．已知m≠n，按下列(A)(B)(C)(D)的推理步骤，最后推出的结论是m＝n．其中出错的推理步骤是()(A)∵(m－n)2＝(n－m)2 (B)∴(C)∴m－n＝n－m (D)∴m＝n22．如果a≠0且a、b互为相反数，则在下列各组数中不是互为相反数的一组是(