《随机过程》课程教学大纲

1、随机过程课程教学大纲课程代码（COURSE CODE）316B4111课程名称（COURSE TITLE）随机过程课程性质（COURSE CHARACTER）学科必修课学分（CREDIT）3学时（CONTACT HOURS）32+32先修课程（PRE-COURSE）数学分析、高等代数、概率论与数理统计课程负责人（COURSE COORDINATOR）适用专业统计学课程简介：应用随机过程是统计学专业的专业课程之一。随机过程是研究客观世界中随机演变 过程规律性的学科，随机过程的研究对象为随时间变化的随机现象，即随时间不断变化 的随机变量，通常被视为概率论的动态部分。随着科学技术的发展，它已广泛地应

2、用于 通信、控制、生物、地质、经济、管理、能源、气象等许多领域，国内外许多高等工科 院校在研究生中设此课程，大量工程技术人员对随机分析的方法也越来越重视。通过本 课程的学习，使学生初步具备应用随机过程的理论和方法来分析问题和解决问题的能力。通过本课程的学习，使学生掌握随机过程的基本知识，通过系统学习，学生的概率理论数学模型解决随机问题的能力得到更加进一步的提高，特别在经济应用上，通过本课程的学习，可以让统计专业的学生很方便地转向在金融管理、电子通讯等应用领域的研究。二、课程目标通过本课程的学习，学生应具备以下几方面的目标：1、通过该课程的教学，使学生了解随机过程的一些基础知识，为进一步学习统计

3、专业其它学科作准备，为开展科学研究作准备。2、通过该课程的教学，使学生掌握随机过程的一些基本方法，并能运用这些方法分析研究现实生活中的一些随机现象，去解决生产实际中的一些实际问题。3、通过该课程的教学，就实际应用中的典型随机过程做应用研究，着重基本思想及方法的培养和应用，培养学生的辩证唯物主义观点。4、通过该课程的教学，加深学生对概率论与数理统计知识的理解，提高学生解决实际问题的能力。课程目标对毕业要求的支撑关系表毕业要求毕业要求指标点课程目标 1课程目标 2课程目标 3课程目标 4毕业要求 2毕业要求指标点 2.1MMMM毕业要求 5毕业要求指标点 5.2HHM毕业要求 6毕业要求指标点 6

4、.2LHHL三、教学内容与预期学习成效知识单元对应课程目标知识点预期学习成效实现环节学时教学方法：课堂讲授、课堂讨1.预备知识课程目标 11) 概率空间、随机变量分布及数字特征、特征函数、母函数、拉氏变换、正态分布、条件期望；复习本课程常用的概率论基础知识；掌握特征函数及母函数的性质和简单应用。论；教学手段：多媒6+6体课件和传统教学相结合。课程思政：通过对概率论知识的复习，让学生体会到学习最重要的是打好基础，同时还要保持好奇心。教学方法：讲2. 随机过程的概念与基本类型课程目标 1、2、3、4随机过程的定义；随机过程的数字特征；常见几种随机过程的性质理解随机过程的定义；会求解随机过程的数字特

5、征；了解常见随机过程的定义及性质；授、例题分析；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。6+6课程思政：通过对随机过程的定义及其数字特征的学习,让学生学会运用不同的方式刻画随机性，让学生体会到事物是普遍联系的。3. 泊松过程课程目标 1、2、3、4泊松过程的定义与基本性质；复合泊松过程；泊松过程的应用。了解计数过程；理解掌握泊松过程的定义与基本性质；了解泊松过程的实际背景；熟悉泊松过程的若干推广及应用。教学方法：讲授、例题分析教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。6+6课程思政：通过对泊松分布的学习,让学生明白泊松分布与泊松过程在刻画问题中的区别和联系,从而，培养学生知识迁移能力。4. 马尔科夫

6、链课程目标 1、2、3、4马尔科夫链的概念及转移概率；马尔科夫链的状态分类；状态空间的分解；马尔科夫链的渐近性质；平稳分布掌握离散时间 Markov 链的基本概念；熟练掌握转移概率、状态分类与性质，极限分布和平稳分布；熟悉马尔可夫链的应用。教学方法：讲 授、例题分析、讨论归纳总结；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。8+8课程思政：通过对马尔科夫链的学习,让学生掌握转移概率的性质, 使学生明白明天的成绩只与今天有关，与昨天无关。教学方法：讲5. 连续时间马尔科夫链课程目标 1、2、3、4连续时间马尔科夫链及转移概率的定义；Kolmogorov 微分方程；布朗运动及其基本性质。了解连续时间马尔

7、科夫链及转移概率的定义；掌握Q 矩阵求法；了解 Kolmogorov 微分方程；了解布朗运动的定义及其基本性质。授、例题分析、归纳总结；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。6+6课程思政：通过对连续时间马尔科夫链以及布朗运动的学习，让学生了解更深更广的概率论知识，激发学生学习、探索的兴趣。四、成绩评定及考核方式知识单元对应课程目标考核方式成绩评定（1）出勤及课堂表现1. 预备知识1平时表现（10%）设此考核项目，目的是控制无故缺课和课堂懒散无纪律情况，具体方2. 随机过程的概念与基本类型1、2、3、4平时表现+期末考试案为：总分为 100 分，无故旷课一次扣 5 分；无故旷课超过 3 次数者，此项总分记 0 分；无故旷课超3. 泊松过程1、2、3、4平时表现+期末考试过学校规定次数者，按学校有关规定处理；上课睡觉、玩手机、吃零食者被老师发现一次扣 5 分。4. 马尔科夫链1、2、3、4平时表现+期末考试（2）平时考核（10%）每章布置一次课后作业，作业包括课后思考题、计算题及教学设计，评分以答题思路的规范性、整洁性、整体性、逻辑性、正确性为依据，每次满分为 1005. 连续时间马尔科夫链1、2、3、4平时表现+期末考试分，最后取平均分。作业缺少一次扣 5 分，总计缺少超过三分之一，作业成绩记 0 分。（3）期末考试（80%）期末进