2022.01.20-【判断】理论阶段梳理课（ABDE类）-赵睿-（笔记）（【职测】阶段梳理课）

1、 PAGE 62【判断】理论阶段梳理课（ABDE 类）（笔记）【注意】用一节课的时间梳理一下联考判断推理的基本知识。这节课讲点啥： 1.知识点梳理2.方法理论上完，该如何复习【注意】这节课讲点啥：知识点梳理：上完了基础理论课，学习了一系列方法和知识，可能会觉得内容、题型有点多，而且有些方法在听课的过程中不是很清楚，所以本节课的人物就是将知识点做一个系统地梳理。可能梳理地不是那么详细，比较宏观，但可以将框架构建得更加清楚，里面涉及到的一些难点会进行一系列重复讲解。方法理论上完，该如何复习。会对后期的学习、如何进行高效复习提出一些建议。图形推理类比推理定义判断逻辑判断【注意】判断推理主要包括四大主

2、要题型，分别是图形推理、类比推理、定义判断、逻辑判断。其中，图形推理、逻辑判断的题型比较多，方法性和技巧性比较强，学习效果对以后的成绩影响相对较大，所以对这两大题型的梳理花费的时间较多。类比推理、定义判断不是说不重要，只是相对来说方法性差一点，主要的工作是看平常的积累和刷题量，在梳理时花费的时间相对较少。图形推理平面图形图形特征多看多做，多分析多总结立体图形方法【注意】图形推理：主要包括以下两种题型，从题量上来看，以平面图形为主，立体图形考查得相对较少。1.平面图形：做这类题目最大的障碍是拿到图形后不知道该想什么，理论课讲解过，要想拿到题目后有快速的解题思路，一定要把握住图形特征。因为图形推理

3、包含的几大类规律，如位置、样式、数量等，每一类规律从宏观上来讲，都会有一些不同的特点，这些特点决定考法的不太一样。图形特征对应的规律不是固定的，比如无法百分百说明一定会考查位置规律，但会大概率考查位置规律。所以，图形特征可能会在最大概率上帮助大家在考试时做大概的题型区分，一定要再去梳理、了解、记忆这些图形特征。图形特征从字面上记忆，强调相同、相似等会相对比较简单，需要后期在刷题的过程中，通过题目来了解出题人是怎样表示相同、相似的。所以，建议课后多做题，而且不仅是要知道选什么，还要多分析、多总结。简单来说，平面类图形题就是一个见多识广的过程，只有见过这种考法、这种图形，在再次遇到时才有可能会有灵

4、感。2.立体图形：联考主要以六面体为主进行考查，这两年偶尔会涉及一些其他灵感的考点。可能一开始接触起来会觉得难度相对大一点，原因如空间想象能力不太好，但做立体类图形题会发现不太需要一些过分的或高级的空间转换，主要还是要学方法。通过现有的解题方法，完全可以应对目前考试中关于立体图形的考查。掌握方法后，基本上问题不大。第一节位置规律【注意】位置规律：考查位置变化。图形特征：元素组成相同。课后一定要通过刷真题来体会什么叫做元素组成相同，分为质的相同和量的相同。图形的质就是指形状，即图形的区别就是形状的不同，比如圆和三角形的形状不同，圆和圆的形状相同。如果形状相同，而且数量相同，一般就称之为元素组成相

5、同，大概率会归类为位置类考法。考点：包括平移、旋转、翻转，目前平移相对比较重要，考查较多。平移：顾名思义，是一个图形在平面题中移动。包含两个要素：相对常规。a.方向：直线（上下直线、左右直线、对角斜线）、绕圈（顺/逆时针）。 b.步数：告知每次走多远，简称为步数。最常规的考法是每次走一样的步数，即恒定，比如每次走 2 步。除此之外，还有一些递增、递减的等差方式，比如走的步数依次为 1、2、3、4，即为递增，4、3、2、1 即为递减。需注意的点：难度较大的题目会给出多个相同的元素，比如给出 5 个长得一样的小黑块，彼此之间需要确定每个黑块应该怎么走，在方向的判定上难度相对比较大，尤其是一些多宫格

6、类题目，常见的是十六宫格、二十五宫格。直线走：一般以行、列为主，平移一般是在行内或列内进行。如果是按行走，那么每行包含的元素/图案数量不变。如果是按列走，那么每列包含的元素/ 图案数量不变。即每行数量不变按行走，每列数量不变按列走。确定是在行内还是在列内平移后，还需要具体确定平移的具体方法，主要分为两种，分别是循环走、反弹走。循环走是走到头后回到起点再来一遍，比如元素位于的位置分别是1、2、3、4，到 4 走到头，再重头再来一遍，依次为 1、2、3、4。反弹走是走到头后往回走，比如元素位于的位置分别是 1、2、3、4，到 4 走到头，回头再来一遍，依次为 1、2、3、4、3、2、1。内外圈走：

7、称为“回”字型，一般是以十六宫格、二十五宫格为主，十六宫格内部会有“田”字格，二十五宫格内部会有九宫格。可以圈出内圈来做具体的判断，如果内圈包含的图案数量一致，外圈包含的图案数量一致，即内外圈彼此独立、不变，那么考查走“回”字的概率比较大。这是近两年考查的难点和热点，在遇到多宫格时要尤其注意，后面会通过具体的例题来回顾。旋转、翻转：考查相对简单，而且从题量上来看也相对不多。旋转：是指图形在平面中摆放角度的变化，一般是顺时针/逆时针方向按照常见的角度进行，比如 45、60、90、120、180。相当于是钟表上的指针在绕着圆盘进行转动，比较简单。翻转：比旋转稍微难一点，主要分为左右翻转和上下翻转。

8、其实，翻转前后的图形沿着翻转轴是一个对称关系，按照竖轴翻转就是左右翻转，按照横轴翻转就是上下翻转，所以也可以按照轴对称来进行判断。解题技巧：就近原则：图形在移动时一般是就近看。比如九宫格里，原本在左上角有一个小圆圈，下一幅图移动到了右上角，单纯看移动方法，最基本的原则就是往右走了 2 格，若觉得是从左上角逆时针绕到右上角，从理论上来说也是可以的，但这样相对麻烦，一般不会如此考查。所以，一般是寻找最近的路线。多个元素分开看：如果题目中出现多个相同的元素，那么就要分别看每个元素的移动规律。比如九宫格里有 2 个小球，1 号小球在左上角，2 号小球在第一行中间，这 2 个小球不见得是按照同方向、同距

9、离在移动，可能 1 号小球是按照逆时针方向移动，2 号小球是按照顺时针方向移动，这都是很正常的事情， 所以遇到多元素，一定要分开找规律。职测基本原则：选择题要边做边排除，对比选项差异。选择题和填空题最大的区别在于，不一定要解出最终的答案，解出一部分内容时就有可能发现求解的过程与题目相矛盾，可以直接排除，提高做题效率。一、16、25 宫格做题思路先分内外圈：内圈或外圈图案数量不变，按圈（顺/逆时针）走再看横行竖列：每列数量不变，按列（上下）走每行数量不变，按行（左右）走例 3.（2017 福建）例 4.（2021 安徽）【注意】多宫格的做题思路：16、25 宫格称之为多宫格，遇到多宫格题目， 一

10、定要区分开元素在内部移动的方向问题，包括横竖直线移动、内外圈移动。先分内外圈：内圈或外圈图案数量不变，按圈（顺/逆时针）走。内外圈移动是近两年考试中相对比较重要，而且是特别容易忽略的一点。基本区分方法是看内圈或外圈的图案数量有没有发生改变。例 3、例 4 都是十六宫格，宫格数比较多，拿出内圈来看。观察例 3 的内圈，第一组图 1、图 2 内圈的格子数不相等，分别为 2、0，不符合“回”字型移动的基本特点，而例 4 每幅图的内圈都包含了 1 个黑块，外圈都包含了 4 个黑块，内圈、外圈图案数量不变。例 4 一定是“回”字型的基本路线，例 3 不是，那么就是按照直线走，即横向、竖向走， 是行、列问

11、题。再看横行竖列：每列数量不变，按列（上下）走；每行数量不变，按行（左右）走（基本原则）。观察例 3，第一组图 1 到图 2，第一行黑块的数量由 1 变到2，说明行内数量发生改变，尝试去看列，发现每列都有 1 个黑块，所以例 3 的图就应该按照列去寻找规律。关于位置类考题，区分清楚移动轨迹，看是按行、按列，还是按照“回” 字型走法在移动，这类题目就难度不大。二、九宫格、两组式-哪里简单看哪里【注意】九宫格、两组式题型中有时因为图比较多，容易发现不了规律，这是很正常的，拿到图形题后确实很难通过快速浏览就确定考点，一般会按照基本原则“哪里简单看哪里”来做题。一下子发现不了整体规律，那么就可以通过局

12、部规律来解题。例：如上述例图，看起来差不多，但也有不同，一开始可能无法发现整体的规律，但可以很容易发现第一行图 1、图 2 在中间画出竖线后对称，第二行、第三行的图 1、图 2 都遵循该规律，所以第一列、第二列图形关于竖轴对称，就是左右翻转的问题，自然就会去思考翻转规律。在第一行图 2、图 3 中间画出竖线，明显不对称，但若将图 3 放在图 2 上面，摆成上下关系时，会发现这两幅图关于横轴对称，即上下翻转。如果不放心，可以在第二行做验证，会发现验证无误。第三行图形也应遵循原则，图 2 上下翻转后得到“？”处图形，B 项当选。翻转的区分：如果转不明白，可以结合对称来区分。中国人的写字习惯是从左往

13、右，所以在同行内的规律相对容易看得出来，上下翻转确实有些难度，但没有关系，可以移动一下位置或用手比划一下，也很容易发现规律。位置类考题考查得相对不多，也不难，所以掌握到以上内容，在很大的时间段内都可以应对基本题目。需要注意的是关于移动的路线，尤其是“回”字型。第二节样式规律【注意】样式规律：图形特征：元素组成相似。“样式”通俗是指图形的形状，是指形状的规律，所以这部分图形一定不会完全一样，形状一定在发生变化。但变化不会很大， 如果图形之间的形状变化得没有任何的共同点、相似之处，那么就找不到规律， 所以一定会留有线索。从这个角度，就很容易能够想明白在元素组成相似时容易去想样式规律。“相似”是指图

14、形之间从形状上来看有一些不同的地方，但也有一些不同，形状在发生变化，但变化之间有共同点。考点：遍历：考查很少、时间较长且比较传统的考点是遍历。特征：相同元素重复出现。简单来说就是有样学样的过程，相同的元素被打乱顺序重新排列一下，只需要将缺少的、没有出现的元素补进去即可，所以会说相同元素重复出现，一般会考虑遍历。解题思维：缺啥补啥。题目中一定会有带问号的一组图形、完整的一组图形，基本上不会考查一组式题型，通常会用两组式或九宫格题型来考查。将带问号的那组图形去比较完整的一组图形（标准），看哪个元素/图形没有出现过，或出现的次数不够，补到“？”处即可，很简单。样式运算：考查相对较多、相对比较重要的是

15、样式运算。特征：相同线条重复出现。运算是做图形之间线条的变化，所以与数学不同，是做线条之间加加减减的问题，所以题目中给出的图形往往会有一些相同的线条。方式：相加、相减、求同、求异。特殊考法（核心考点/难点）：位置+样式。不是做单纯的运算，更喜欢与位置类考法放在一起进行综合考查。说得更直接一些，位置类中尤其喜欢与旋转这种考法进行考查，移动和翻转考查较少。有时会进行先旋转后运算的过程，有时会进行先运算后旋转的过程，后面会再做简单的补充与回顾。黑白运算（黑白颜色的变化）：图形特征：背景图/整体的图形轮廓相同，相同区域颜色不同。比如两幅图的整体轮廓都是九宫格，只不过图 1 的左上角是黑色，图 2 的左

16、上角是白色。或是都是三角形，内部分为四等份。方法：相同位置运算。只需要比对题目的图形中相同或相对的位置之间的颜色是怎么变化的。比如三幅图的整体轮廓都是九宫格，图 1 左上角是黑色，图2 左上角是白色，看图 3 相同位置处是什么颜色，比如也是黑色，那么可理解为“黑+白=黑”，这就是相同位置的运算。技巧：从问号处入手解题，边做边验证。从理论上来说，会存在“黑+白、白+黑、黑+黑、白+白”这四种规则，但做题时不建议将这四种规则都找到，因为这样会相对浪费时间，建议要从问号处入手解题。看“？”处需要什么，比如需要“白+白”，那么就回到原题中去验证“白+白”等于什么即可，与位置类的解题技巧一样，即“边做边

17、排除”。注意区分：位置类考题喜欢用黑白块的形式来考查，所以需要区分开。黑白块长得都一样，只需要区分数量。黑块数量相同，而且是一组图的题型，优先考虑位置规律。这种情况比较常见，出现的概率比较高。黑块数量不同，比如图 1 有 3 个黑块，图 2 有 4 个黑块，单纯从移动的角度来讲黑块的数量不会从 3 个变成 4 个，所以此时大概率考查的是黑白运算。c.总结：以上是比较常规的情况，不是黑块数量相同就一定考查位置规律，有时也会考查黑白运算，这种情况存在，但不是常规的。一、加减同异难点：结合位置规律思路一：图 1 与图 2 有明显相同线条先加减同异思路二：图 1 与图 2 没有明显相同线条先位置，谁搞

18、特殊先转谁【注意】加减同异难点：结合位置规律。一般图形与图形之间的运算就是有相同线条进行加减同异运算，所以运算的基本要求是有相同线条。在判断图形时发现，两幅图之间有明显的相同线条，从理论上来讲，是可以直接进行加减同异运算的，所以一般就建议先进行加减同异运算，看运算后的结果是否是想要得到的图形，如果是就直接放进去，如果不是就要考虑位置变化。在判断图形时发现，两幅图之间没有明显相同线条，也就意味着这幅图不能直接进行加减同异运算，一般建议先做位置的调整。其中要做好比对，里面可能会有一些比较明显的图案来告知到底应该往哪个方向转，谁搞特殊先转谁。例：如第一行例图，图 1、图 2 有明显的 3 条相同线条

19、（左下角的三角形线条），这两幅图可以直接进行运算。图 1、图 2 相同的线条在图 3 的对应位置都没有出现，即相同线条被去掉；图 1、图 2 中不同的线条在图 3 均被保留，很明显就是去同求异，直接做运算。如第二行例图，图 1、图 2 明显没有相同线条，所以图 1、图 2 做加减同异的运算从理论上来说是行不通的，那么就要先考虑位置类调整。要看“？” 处图形有没有特殊的直线，明显发现图 3 中类似长方形的图案是“倒着”的，但在图 1 中是“立着”的，所以需要将图形从横着变成竖着，那么顺/逆时针进行90旋转均可。图 1 变成“倒着”，与图 2 进行运算，会发现右侧中间有共同的竖线，这条竖线在图 3

20、 中是去掉的，所以这就是顺/逆时针旋转 90之后，两幅图再进行去同求异的运算。【例 4】（2018 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。（ ）【解析】4.九宫格题型，优先横行看。观察第一行图 1、图 2，明显是左侧相同的线条在图 3 中消失，即相同的线条被去掉（去同）；图 1 有“左上-右下”倾斜 45的斜线，图 2 没有，图 3 有，即不同的线条被保留（存异）。第二行图形验证规律，图 1、图 2 左上角都有直角形状的短线图案，但图 3 没有，即相同的线条被去掉（去同）；图 1 左下角有“左上-右下”倾斜 45的斜线，图 2 没有，图 3 有，即不同的

21、线条被保留（存异）。所以，规律是去同存异验证无误。然后再比较第三行图形，看应该得到什么图形。加减同异运算类、样式运算类题目考查的重点是发现规律的能力、线条比对的能力。一般是知道规律是加减同异，但在求答案时容易出错，因为总是试图将第三行前两幅图进行完全的去同求异，看到底得到什么图形，甚至是将完整的图形画出来才会去选择答案，这样比较浪费时间，而且犯错的几率就会变大，因为每条线条都需要去验证。不建议做选择题时按照这种详细的方法去做，一定要学会“局部线条比较法”。找到特殊线条，只去判断这条线该不该有，然后对比选项即可。第三行图 1、图 2 左上角都有直角形状的短线图案，去同存异后到图 3 应该被去掉，

22、可排除 C、D 项，A、B 项均符合。要边做边排除，同时选项之间要学会比对，A 项右上角没有斜线，B 项右上角有斜线，那么只需要判断这条斜线有没有即可。第三行图 1 右上角没有斜线，图 2 右上角有斜线，去同存异，那么这条斜线应该被保留下来，对应 B 项。【选 B】【注意】小技巧：“局部线条比较法”。通过一些特殊线条，进行局部线条比较，来判断规律到底是什么。同时在求解的过程中，也需要局部线条的情况来对比选项，据此来提高做题效率和准确率。整个图形比不明白，但单个线条一定可以比明白。【例 5】（2019 公务员）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性：【解析】5.本

23、题比例 4 难度稍大一些，九宫格题型，优先横行看。观察第一行图 1、图 2，相同线条是平行四边形图案，到图 3 中消失，即相同的线条被去掉；图 1、图 2 剩下的图形合在一起，与图 3 相比，区别是形状相同，方向不同， 这就需要在做完运算的基础上，再做位置的调整。将图 1、图 2 去同存异后，顺时针/逆时针旋转 90，即可得到图 3。规律：图 1、图 2 去同存异后，再顺时针或逆时针旋转 90得到图 3。旋转的方向在第一行图形中无法判断。第二行图形中，图 1、图 2 相同的线条是 2 个小正方形图案，去同存异，图没有多余的线条，图 1 多出 2 个类似直角图案的形状，与图 3 相比也是形状相同

24、，方向不同，顺时针/逆时针旋转 90均可得到图 3。第三行图形中，图 1、图 2 的红色线条相同，黑色线条不同（如下图），将黑色线条放在一起，顺时针或逆时针旋转 90均可。通过选项发现，顺时针旋转 90后没有对应选项，所以就考虑逆时针旋转 90，得到 D 项。C 项形状错误，A 项多出了下方线条，B 项与原图一样，没有发现角度的变化，均排除。【选 D】【注意】例 4、例 5 是目前考试中关于样式运算的基本情况，简单一点的题目直接进行加减同异的运算，复杂一点的题目在进行加减同异运算之后还可能会涉及旋转的问题。无论是哪种情况，都要通过一些特殊的线条去做判断，这样解题会相对快速而准确一点。二、黑白运

25、算的核心思想相同的颜色按照相同的顺序运算一定得到相同的结果！【补充】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）【注意】黑白运算：黑白运算是通过一些对应位置的颜色比较，逐一验证，确定彼此的颜色。基本方法在基础理论课已经学习过，就是有样学样的过程。此处进行梳理、升级， 学习如何做黑白运算题目可以更快一点，一个个找比较慢。核心思想：相同的颜色按照相同的顺序运算一定得到相同的结果。虽然相同的颜色按照相同的顺序运算不知道结果是什么，但最终得到的结果必须得相同。例：在确定考点是黑白运算后，若按照正常逻辑做题，比如第二组左上角要找“白+白”，那么回到第一组图中找“白+白”，由

26、右上角可知“白+白=白”，则“？”处左上角应是白色，可排除 B 项；继续比对，“？”处第一行第二格依然是“白+白”，那么结果是白色，可排除 C 项。对比 A、D 项的区别，左下角的颜色不同。“？”处左下角要找“黑+黑”，由第一组图下方可知“黑+黑=白”， 则“？”处左下角应是白色，排除 D 项，A 项当选。按照“三相同”原则解题：确定考点是黑白运算后，会先观察哪些位置的颜色相同，比如第二组图的第二列颜色相同，虽然不知道“白+白”具体等于什么，但可以确定“？”处第二列的颜色必须保持一致，因为都是“白+白”， 所以只要选项中第二列有一块的颜色不同，那么就是错误的，故排除 B、C、D 项，A 项当选

27、。简单题目，有时一步即可判断出答案。【例 6】（2018 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。【解析】6.本题稍微复杂一点，通过前两行图形可以确定规律是黑白运算。在通过第三行图形找规律时，可以看到图 1、图 2 前三行内部的相同位置处存在“L”形，都是“白+黑”，那么结果要一致，可排除 C、D 项。剩余 A、B 项无法做排除，只需要再比对“白+黑”具体等于什么，一步即可解题。由第一行图形中第一列第三格可知“白+黑=黑”，所以“？”处图形内部的“L”形是黑色，B 项当选。本题通过“三相同”原则快速排除两个错误选项，从而快速解题。【选 B】【注意】无法保证

28、直接根据“三相同”原则就能解题，所以还是建议对黑白运算的核心思想多理解、多体会。简单题可以直接做选择，复杂题在排除两个错误选项后，对剩余两个选项进行比对时可能比较一步即可解题。第三节属性规律【注意】属性规律：本身并不难。1.图形特征：元素组成不同。元素组成不同是指图形之间从形状上来讲没有什么太大的关系。元素组成不同，优先考虑属性规律，属性规律就考虑数量规律。要优先考虑属性规律，是因为属性规律比较简单。2.考点：三个考点只需要从宏观上看一下图形是否具备对称特点、是否有直线有曲线、是否有闭合空间，不需要细细研究内部具体的元素和位置，不像数量类要拆成线、点、面来具体观察，所以相对比较简单。对称性：考

29、查最多、最重要，基本上每年都会考查。难点在于考试时不一定能想到该考点，所以图形特征就显得尤为重要。分类：轴对称：一个图形按照中间的某条轴对折，两部分可以完全重合，从而说明这两部分是长得完全一样的，抽象为大概念“等腰”。“等腰”就是指两部分完全一样，不是单纯理解地等腰三角形的两边相同，比如爱心图案，左右两部分完全相同，也称之为“等腰”。如果发现图形都是轴对称的，那么考点无非就是方向和数量问题。比如对称轴依次为竖轴、右斜的斜轴、横轴、左斜的斜轴、竖轴，明显就是按照顺时针 45的方向在旋转。数量很简单，将图形的对称轴都画出来，发现数量依次为 1、2、3，这都是正常的情况。建议只要发现图形有轴对称的特

30、征，无论考查什么，将自己能想到的对称轴都画出来，然后具体考查方向还是数量就相对容易判断。中心对称：将原图旋转 180后没有变化，简单来说就是正着看和倒着看一样。基本考法是识别，传统的特征图有平行四边形、“S、N、Z”及其变形图，还有其他的特征图，比如大风车、两个相同图形反着放（如 2 个一样的箭头一上一下摆放）。细化考法：中心对称的细化考法目前还没有考查到，主要是以对称轴为主进行考查。轴+中心对称：只要在一个图形中能画出 2 条相互垂直的对称轴，就是轴+ 中心对称图形。曲直性：曲直性、开闭性考查很少，属于“千年一遇”，所以不再赘述。对于曲直性的考查，一般是对全直线图形、全曲线图形、曲+直图形进

31、行区分。开闭性：看图形有没有闭合的空间。要注意的是，无论闭合空间有几个，都叫做闭合图形。全开放图形是指图形内部没有任何一个闭合空间。图形特征：完整的图形留了小开口，可以考虑开闭性。一、对称轴的细化考法方向数量【注意】对称轴的细化考法：常规考法是区分轴对称和中心对称，很简单， 不再赘述。考点难度相对较大的是在给出轴对称图形的情况下，区分方向和数量。例 3.（2020 河北）从所给的四个选项中，选择最恰当的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。【解析】3.图 2、图 4 左右两边一样，尤其是图 5 的五角星，是典型的轴对称图形。只要确定图形是轴对称的，不管考查什么，要将能找到的对称轴画出来。图

32、1 明显是横轴对称，图 2 有横竖两条对称轴，图 4 外部是正方形，所以有横竖两条对称轴、斜着的两条对称轴，图 5 内部是五角星，每个角上都有对称轴， 所以一共有 5 条对称轴。题干图形的对称轴数量依次为 1、2、？、3、4，则“？” 处图形应有 3 条对称轴，D 项当选（内部是等边三角形，每个角上都有对称轴）。A 项：是中心对称图形，排除。B 项：与图 4 差不多，外部是正方形，有 4 条对称轴，排除。C 项：有 2 条对称轴，排除。【选 D】第四节特殊规律 图 1图 2图 3图 4图 5图 6【注意】特殊规律：不是很难，只是与前面讲解的相同、相似、不同不太一样，或是按照那个理论体系不太好归

33、类，所以就单独拿出来说一下。功能元素：图形特征相对容易识别，一般考查的是某种元素的功能，功能都知道是标记功能，关键是元素。元素最常见的是黑球、白点、箭头，小星星、小月亮也存在，但相对较少。如果发现每幅图都有一些相同的东西，比如小黑球、小白点、小箭头等， 可能就会考查这些小元素的标记功能。标记作用：点：指线条与线条相交产生的交点，没有什么细分。线：考查的情况相对较多，标记线条时可以分为曲/直、长/短。角：如果元素距离角比较近，那么就可以考虑标记的是直角/锐角/钝角、最大角/最小角。面：如果元素不临点、线、角，处于空间/面内，就可以考虑标记面，无非就是看大/小、单独面/相交面（比如有 2 个圆相交

34、，如图 1，1 号球标记在左侧的单独面内，2 号球标记在中间的公共空间内）。继续细化，还可能会考查标记面的形状，甚至是面的属性，比如轴对称图形、中心对称图形、不对称图形、直线图形、曲线图形等。特殊：每幅图都出现 2 个功能点，可考虑连线。比如 1 个图形中出现2 个小球（如图 2），1 个小球标记角，1 个小球标记线，标记的规律不统一，可以将 2 个小球连起来，看连线与原图的关系，最常见的是连线后是图形的对称轴。图形间关系：一般是指两个闭合的图之间存在交叉，或是相离的关系，考试主要是以相交为主，相离考得比较少。相离：两个图形之间没有交集。相交：从少到多，两个图形之间可能会相交于点（如图 3）、

35、相交于线（如图 4）、相交于面（如图 5）。相交于点：一般不会做太多细致的区分。相交于线：形式多样，比如数量（看相交于一条线还是两条线）、样式（长/短、整体/部分、曲/直等），图 6 是相交于 1 条完整的线，图 4 是相交于 1 条部分线。相交于面：与功能元素有类似之处，2 个图形相交，看相交面的形状、相交面的形状与自身图形之间的关系。例 2.（2019 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。【解析】2.观察题干图形，每幅图都有 1 个小白球，很容易能想到考查的是功能元素的标记作用。明显小白球距离最近的元素是图形的一条边，所以小白球标记的是线。线分为曲

36、/直、长/短，所有线条都是直线，从长/短的角度来考虑， 每条被标记的线都是图形中最短的边，则“？”处图形也应如此。A、B 项：小白球标记的是图形中的最短边，均保留。C 项：小白球标记的不是图形中的最短边，因为标记的边不唯一，排除。D 项：小白球标记的不是图形中的最短边，因为图形右上角的斜线才是最短边，排除。剩余 A、B 项，需要对比区别。观察发现，A、B 项中小白球标记的边位置不同，A 项的边在左下角，B 项的边在正下方。标出原图中小白球标记的边，会发现标记的边在按照顺时针的方向每次在旋转，图 5 在正下方，那么“？”处图形就一定不能在正下方，可排除 B 项，A 项当选。本题考查了复合考法，即

37、功能点+位置。功能元素容易想到，可能位置规律不容易想到，记住做图形题剩余两个选项时一定要去比对，比出来的不同点就是要回到题目中验证的规律，A、B 项的不同点就在于小白球标记的边位置不同， 这涉及的是逆推思维。【选 A】例 5.（2018 上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。【解析】5.题目中的图都是 2 个闭合图形之间相交出公共区域，明显是 2个图形之间存在交集，考虑图形间关系，所以“？”处图形也应是 2 个图形相交， 产生交集，但四个选项均符合。根据相交面想不出唯一答案，需要考虑细化。圈出所有图形的相交面，会发现第一组三幅图的相交面形状一样，趋近于扇

38、形，第二组前两幅图的相交面形状都是正方形，则“？”处图形的相交面也应是正方形。关于选项的相交面，A 项是直角梯形，B 项是不规则的扇形，C 项是五边形， D 项是正方形，则 D 项当选。【选 D】第五节数量规律图 1【注意】数量规律：考得最难、最多。图形特征：元素组成不同，且属性无规律。考点：常规考点包括点、线、面、素，角考查得相对较少。（1）点：概念：线条与线条相交产生的交点，端点不在考虑的范畴内。特征图：线条相交叉比较明显（大树杈）.图形看起来很乱，相交得杂乱无章，但可以发现每幅图的线条交叉的位置很明显，都是交点，即看起来很乱，但相交明显。相切较多：1 个弧线图形与 1 条直线相切，相切形

39、成的点叫做切点，也是交点。常规考法：数个数。细化考法：常规考法无法解题，考虑细化考法。曲直交点：看相交的点是由直线组成的、曲线组成的，还是由曲线和直线组成的，即曲直之分。有时只数直直交点，有时只数曲曲交点，有时只数曲直交点。内外交点：目前比较重要，而且容易被忽略掉，考得也比较难、不容易看出来。如果发现图形都有 1 个外框，常规的是以圆和方块居多，其他形状也有可能，但都是闭合图形，闭合图形内部有线条，那么就有可能考查内部线条相交形成的交点数、内部线条与外边框相交形成的交点数。如图 1，红点是内部线条相交形成的交点，蓝点是内部线条与外框相交形成的交点。（2）线：线包含直线和曲线，直线是指不改变方向

40、的线，曲线是指一些自然弯曲的线，难度不大。直线的细化：内外分开数：只要涉及内外，就有可能存在外边框，可能会考虑边框内部、边框的情况。方向：横线或竖线的数量。虽然考查不多，但确实考查过只数横线或只数竖线。曲线的细化考查的概率不大，只要能区分开什么叫做曲线即可。自然弯曲的叫做 1 条曲线，有明显拐点的称之为 2 条曲线（如月亮图案）。难点：笔画。可能一开始学习的时候会觉得很难，但在学完理论后就会发现比较简单。特征图：考试准确率不高，原因在于并不一定能够想到。常说“走投无路一笔画”，一般来说是将所有考点都试一遍，实在没有思路再考虑一笔画，这样会很浪费做题时间，不见得有时间去试，所以一定要记住笔画数的

41、特征图。有顺口溜，为“马走日，象走田，星星端点还有圆，外加三角形一线牵”。注意“田” 字，虽然不是一笔画，但属于常见的干扰项，遇到“日”字、“田”字、星星、多端点、圆形（尤其是圆相交、圆相切）、一线牵图形，一定要考虑笔画数。简单图形可以直接看笔画，遇到复杂图形一定要通过数奇点来判断。对于一个连通图形，奇点数为 0 或 2 时，是一笔画图形。当奇点数大于 2 时，除以 2 等于最少笔画数。如果存在多部分，即不连通的图形，要将每部分图形的笔画数算出来，再加和。角：考得很少，目前联考中考过的数角一般就是数直角。如果发现直角比较多，其他方法试完发现都没有规律，还有时间的情况下可以考虑数直角。面：考试重

42、点。面是指封闭区域，当发现图形明显被分割成多个封闭空间，或是有图形存在明显的“窟窿”，就可以考虑数面。细化考法：所有面的形状（整体看）、部分面的数量（最常见两种，分别是相同形状的面、某一形状的面，如每幅图都包含三角形或四边形）、单个形状的面（最特殊的面，常见的是最大面、最小面）。素：考查相对较少，也比较简单。元素：指独立的小图形、小图案，比如星星、圆、心等。常规考法是元素的种类（如 1 个五角星、1 个三角形就叫做 2 种元素，2 个五角星就叫做 1 种元素，即花色是否相同）、个数（有几个）。部分数：遇到生活化（比如小火车、小汽车、小人等）、黑色粗线条图形， 考虑部分数。连在一起的叫做 1 部

43、分，考得相对比较简单。【例 2】（2018 公务员）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）【解析】2.整体观察图形，外部轮廓相同，内部被线条分割成不同的部分， 明显不同的部分都是 1 个“窟窿”，即面，所以考虑数面。题干图形的面数量依次为 8、7、6、5、4、？，则“？”处图形应有 3 个面。A、B 项：均有 3 个面，保留。C 项：有 4 个面，排除。D 项：有 6 个面，排除。A、B 项都符合面数量为 3 的规律，那么按照选择题的思维，应该比较 A、B 项的区别。结合面的细化考法来比较 A、B 项，很容易就能发现 A、B 项的区别。A 项是由 3 个三角

44、形组成的，B 项除了有 1 个三角形，还有 2 个四边形，所以可以考虑到面的形状问题。题干图形中的每个面都是三角形，所以“？”处图形的面也应都是三角形， A 项当选。本题考查面的细化形状问题，是比较常规的考法。【选 A】【例 4】（2020 浙江）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的是（）A.，B.，C.，D.，【解析】4.题干每幅图都被分成多个不同的区域，明显容易想到数面，但面数量依次为 5、3、4，无法分为两组。继续观察面内的形状，会发现每幅图面的形状各异，也无法考虑部分面的数量。图形中有个面特别容易引起注意，都有特别大的面。观察最大面的区别，即可分组。图

45、为一组，最大面都是四边形；图为一组，最大面都是三角形， 对应 C 项。【选 C】【例 7】（2019 辽宁）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自共同的特征和规律，分类正确的一项是：A.，B.，C.，D.，【解析】7.本题的难度比例 4 较大，整体观察发现每幅图都是由直线图形组成，最容易想到的就是数直线，但整体数无法分组。本题比较简单的一点是内外两个图形分的比较明显，每幅图都是 2 个图形套在一起的，就很容易能够想到内外的问题。分内外数直线，图内外直线数都为 3，图内外直线数都为 4，图内外直线数都为 5，图内部直线数为 5，外部直线数为 6，图内部直线数为 3，外部直线数为 4，图内部直

46、线数为 4，外部直线数为 5，从而可以分为两组。图为一组，内外直线数相等（相减为 0）；图为一组，外部直线数-内部直线数=1，对应 A 项。本题考查的是线的考法，同时涉及内外线的区分，目前来看这种考题比较正常。【选 A】【例 9】（2020 联考）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性：【解析】9.本题容易一开始想不到考法，会先想到数量规律，但点、线、角、面、素不好区分。观察图形发现，图 4 是简单的一笔画图形，图 5 是圆相交，图也是简单的一笔画图形，包括图 2，可以将小矩形看成是圆，这些图形都指向笔画问题。题干图形都是一笔画，则“？”处图形也应是一笔画。A

47、项：图形分为 2 部分，明显不是一笔画图形，排除。B 项：有 2 个奇点，是一笔画图形，保留。C 项：有 4 个奇点，不是一笔画图形，排除。D 项：有 4 个端点，不是一笔画图形，排除。【选 B】【注意】关于笔画问题，一定要通过特征图去判断。【例 13】（2019 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。（）【解析】13.观察题干图形，每幅图都是由直线组成的，但整体数直线选不出答案，因为题干和选项都是内外直线数均为 4。直线数选不出答案，接下来要考虑直线与直线相交，线条相交形成的是交点， 整体数一定不对，每幅图都有外边框，是提示。外边框都是闭合图形，那么就

48、可以考虑内外。单纯考虑内部，明显不对，因为内部交点数依次为 1、3、4、3、3。考虑与外边框的关系，每幅图都是内部线条与外边框形成 1 个交点，可排除 A、B 项（A 项有 2 个，B 项有 0 个），剩余 C、D 项。比较 C、D 项，描出内部线条与外边框形成的交点即可看出区别，而且结合前面功能元素的题目也能想到，区别在于交点的位置不同。位置特别喜欢与别的考点放在一起考查，题干图形中内部线条与外边框的交点位置依次位于下、左、上、右、下，整体按照顺时针方向旋转，到“？”处应该位于左侧，D 项当选。本题考查的是内外交点和位置的复合，属于比较难的题目。【选 D】【例 14】（2019 浙江）请从所

49、给的四个选项中，选出一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（ ）【解析】14.本题的考点相对不是很常规，拿到题目后可能会想数面，但会发现没有特点，接下来可能会想到数点、数笔画，但都选不出答案。然后会发现所有图形都存在直角，所以考虑数直角。题干图形的直角数依次为 1、2、3、4、5、？，则“？”处图形应有 6 个直角。本题在第一步就能想到数直角难度比较大，在将其他规律都排除的情况下也是可以想到的。A 项：有 3 个直角，排除。B 项：上面是矩形，有 4 个直角，下面是 2 个直角三角形，还有 2 个直角，共有 6 个直角，保留。C 项：有 1 个直角，排除。D 项：有 3 个直角，排除。【选 B

50、】【注意】数直角特征图：直角图形。直角考得不多，但要知道有这种考法。所以如果考场上有时间，其他规律都无法解题时，可以考虑数直角。【例 17】（2019 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的选项，使之呈现一定的规律性。（）【解析】17.图 2-图 4 出现黑色粗线条、生活化图形，考虑元素的概率比较大。元素考查的是种类、个数、部分数，出现黑色粗线条图形、生活化图形，最大的概率就是考查部分数。题干图形都是 1 部分，都是连在一起的，所以“？”处图形也应是 1 部分。A、B、C 项中都存在独立的元素，只有 D 项是连在一起的，故 D 项当选。部分数考法难度不大，了解即可。【选 D】第六节六面体图 1

51、图 2图 3图 4【注意】立体图形之六面体：联考中考查最多的立体图形是六面体，六面体是基础题型，一定要掌握好方法。解题思路：要学会读图，注意折向，看到的都是纸盒的外表面。如果依靠空间想象力解题，那么一定要保证图案露在外表面上。如果空间想象力不好，就要通过方法来做排除。所以，六面体题的核心解题思维就是排除思维。排除思维解题：1 个六面体以 1 个面为基础，除了有与之相对的面之外， 其他 4 个面与之都是相邻面的关系，只要能判断清楚相对面、相邻面，这种题目一定能够做得出来。相对面：在立体图形中，上下两个面、左右两个面、前后两个面都是相对面，关键是在平面图形中怎么找。平面图形中怎么找相对面：同行或同

52、列相隔一个面的两个面是相对面。如图 1，面 1 和面 3 是同列相隔一个面的相对面，面 4 和面 5 是同行相隔一个面的相对面。位于“Z”字形两端，而且紧邻“Z”字中线的两个面是相对面。如果 2个面不在同行或同列内，就将这 2 个面连接在一起，画出轨迹，如果连接出的是“Z”字形，而且紧邻“Z”字中线，那么就称之为相对面，如图 2 所示。“Z”字形可以是正着的，如图 2 所示，也可以是反着的，如图 3 所示。应用：相对的两个面不可能同时出现在立体图形中，同时出现的两个面一定不是相对关系。相邻面：什么样的面是相邻面：最基本的道理是 2 个面有公共边，如图 4，面 1 和面 2 紧挨着，有公共边，那

53、么这 2 个面就是相邻的，是相邻面；面 1、面 3 看似不是紧紧相邻的，但也有公共边，因为相互垂直的两条边是公共边，所以 2 条蓝边是公共边。找到公共边后怎么用：如图 4，因为 2 条蓝边是公共边，所以与面 1、面3 都有关系，以这条公共边为基准，来判断面 1、面 3 内的图案在题干和选项中对应得是否一致。折叠前后相邻关系保持不变是原则，如果发生了改变那么该选项就要排除。比如面 1 内的图案“A”在题干中是“头顶着”公共边，在选项中是侧面挨着公共边，那么该选项就是错误的。画边法：一开始掌握不够熟练时做题可能会比较慢，后期熟练后会发现不需要画得那么精致，做一个快速判断即可。最大的特点是适用范围很

54、广，六面体题通过画边法基本上都可以解决。画边步骤：结合选项找一个特殊面（能识别出的面）的唯一点/唯一边（能判断出来的点/边，区分不出来的不叫做唯一点/唯一边），唯一点是在 4 个顶点中找，唯一边是在 4 条边中找。以唯一点/唯一边为基准，按照固定的顺序将四条边都画一遍，建议按照统一的思路顺时针来画边（实际上顺时针、逆时针都是一样的，但习惯上顺时针好想一点）。将题干和选项中的 4 条边都标出来，然后逐一比对题干和选项，看相同标号临的面是否一致，不一致就排除。【例 6】（2021 联考）左边给定的是纸盒外表面的展示图，右边哪一项能由它折叠而成？（ ）【解析】6.题目给出题干，要求判断四个选项是否一

55、致，解题第一步是将选项的面在题干中还原。A 项：正面是面 d，上面和右面内部都是等腰三角形，是面 b 和面 e，虽然不确定具体是谁，但一定是面 b 和面 e。面 b 和面 e 在展开图中位于“Z”字形两端，是相对关系，而该项将这 2 个面标识成了相邻关系，排除。剩余的 B、C、D 项的面在原图中都是相邻关系，所以相对来说不是很好判断。通过观察发现，B、C、D 项都有一个共同的面，即面 c，可以尝试以该“U”面为基准来画边。“U”面是唯一的，在 B、C、D 项中都能找到“U”面开口对应的点， 从该点出发，在题干和选项中按照顺时针方向依次画边，逐一标号为边 1-4。B 项：只需要考虑边 3、边 4

56、 对应的面，因为边 1、边 2 对应的面看不到。选项的边 3 挨着三角形面，而题干边 3 挨着面 a，对应不一致，排除。C 项：只需要考虑边 3、边 4 对应的面，因为边 1、边 2 对应的面看不到。选项的边 3 挨着空白面，边 4 挨着三角形面，均与题干对应一致，保留。D 项：只需要考虑边 1、边 2 对应的面，因为边 3、边 4 对应的面看不到。题干的边 1 挨着“”面，而选项的边 1 挨着三角形面，对应不一致，排除。排除 A、B、D 项后，C 项当选。本题既用到了相对面法，又用到了相邻面法， 尤其是画边法，在本题中体现得淋漓尽致。本题是 2021 年联考真题，所以课后一定要将画边法掌握好

57、。【选 C】【注意】图形推理的方法、题型比较多，课后要结合梳理再做理解、体会。类比推理【注意】类比推理：类比推理说难也不难，因为考查的关系相对比较简单，准确率不够高的原因可能是常识比较欠缺、积累不够，所以类比推理的重难点不是基础知识，而是储备问题。课后一定要通过大量刷题做储备的方法来提高类比推理，这是一个比较有效的方法。三大关系：语义关系、逻辑关系、语法关系。逻辑关系：从考试的数量上来看，一定是逻辑关系考查最多，因为这是逻辑科目，包括全同关系、并列关系、包容关系、交叉关系、对应关系（考查最多）。全同关系：两词完全一样。并列关系：包含两种，分别是矛盾关系和反对关系，区别在于有没有第三者。如果一个

58、概念分为两个，没有别的，就是矛盾关系。如果一个概念分为两个， 还有别的，就是反对关系。包容关系：包含两种，分别是种属关系和组成关系。种属关系是种类的划分，组成关系是整体和部分的划分。最基本的区分方式是可以用“是”字造句，如果两词之间加“是”字造句符合逻辑，那么就是种属关系。比如“松树树”，可以造句为“松树是树”， 是种属关系。再比如“树叶树”，不能造句为“树叶是树”，是组成关系。交叉关系：考查不多，了解即可。交叉关系一般是对同一种/类事物按照不同的标准去划分。区分技巧：用 4 个“有的”造句，即可以造句为“有的 A 是 B，有的 A 不是 B；有的 B 是 A，有的 B 不是 A”。4 个“有

59、的”造句通顺的情况下，基本上就是交叉关系。对应关系：是重点，难度在于考得很杂。以上罗列的不是所有的对应关系，是考试常见的对应关系，除了这些还有别的，需要在做题的过程中进行补充。常见的对应关系包括材料、功能、属性、时间顺序、因果、必要条件、常识，其中有的还有二级辨析。比如属性对应的二级辨析是必然/或然，看是一定有还是可能有。出现动作时往往会考虑时间，时间顺序的二级辨析是发出动作的主体是否一致。因果关系的二级辨析是必然/或然，看原因导致结果是一定的， 还是可能的。语义关系：很容易忽略的关系是语义关系，但语义关系很重要，因为是基础题型，只有知道词语是什么含义，才能进一步判断关系。而且会发现近两年语义

60、关系也有了创新，比如程度的考查、拆词的考查。所以，之后一定要注意一下语义关系， 虽然考查不多，但很基础。语义关系包含两种常见的关系，分别是近反义关系、比喻象征义。考得不难，关键是对词语的认识，很多以成语形式考查的题目如果不理解，就无法做题。近反义关系常考的二级辨析：感情色彩、程度。感情色彩：分为褒义词、贬义词、中性词，很简单。程度：尤其是出现形容词时，有可能会存在程度加深的情况。难度不大， 关键是积累。语法关系：主要考查的是造句子的能力，可以通过造句子去判断。如果语文基础比较好，不造句也可以区分开是主谓关系、动宾关系，还是主宾关系。主语和动词叫做主谓关系，动词和指代的对象是动宾关系，主语和对象