新浙教版七年级下册数学全册单元测试卷

1、精品文档 用心整理资料来源于网络 仅供免费交流使用最新浙教版七年级下册数学全册单元测试卷（7套含单元试卷6套、期末试卷1套,支持编辑及直接打印）第1章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下面四个选项中，12一定成立的是()2如图，直线ab，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，C90，55，则的度数为()A15 B25 C35 D55 (第2题) (第3题)3如图，在106的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面的平移步骤正确的是()A先向右平移5个单位，再向下平移2个单位 B先向左平移5个单位，再向下平移2个单位C先向左平移5个单位，再向上平移2个单位

2、D先向右平移5个单位，再向上平移2个单位4一个人从A点出发沿北偏东60方向走到B点，再从B点出发沿南偏东15方向走到C点，那么ABC等于()A75B105C45D1355下列说法：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；内错角相等其中错误的有()ABCD6如图，ABCD，FEDB，垂足为E，150，则2的度数是()A60B50C40D.30 7如图，若将木条a绕点O旋转后使其与木条b平行，则旋转的最小角度为()A65B85C95D115 (第7题) (第8题)8如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若140，则2的度数为()A60B50C40D309如图，

3、一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的A是72，第二次拐弯处的角是B，第三次拐弯处的C是153，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则B等于()A81B99C108D120 (第9题) (第10题)10如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果ABO，DCO，则BOC的度数是()AB180C.eq f(1,2)()D90()二、填空题(每题3分，共24分)11如图，木工师傅在工件上作平行线时，只要用角尺画出工件(长方形ABCD)边缘的两条垂线即可，则ab，理由是_ (第11题) (第12题) 12如图，已知直线ABCD，

4、GEB的平分线EF交CD于点F.若142，则2_13如图，在所标识的角中，1的同位角有_个；添加条件_(填一个条件即可)，可使ab.14将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若1110，则2_. (第14题) (第15题)15如图，ab，165，2140，则3的度数是_16如图，将周长为10的ABC沿BC方向平移2个单位长度得到DEF，则四边形ABFD的周长为_17以下三种沿AB折叠的方法：(1)如图，展开后测得12；(2)如图，展开后测得12且34；(3)如图，测得12.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是_(填序号)18已知：直线ab，点A，B分别是a，b上的点，APB是a，b之间的一条

5、折线段，且50APB0)箱纸盒装送人，其余柚子全部售出，求b的值答案一、1B2D3A4D5B点拨：把eq blc(avs4alco1(x3，,y2)代入cx7y8中得c2；分别把eq blc(avs4alco1(x2，,y2)与eq blc(avs4alco1(x3，,y2)代入方程axby2中，得到关于a，b的方程组eq blc(avs4alco1(2a2b2，,3a2b2，)解得eq blc(avs4alco1(a4，,b5，)故选B.6B7A8B9A点拨：设他们每人买了x个信封和y张信笺由题意得eq blc(avs4alco1(yx50，,xf(y,3)50，)解得eq blc(avs4

6、alco1(x100，,y150.)故选A.10A二、11x10y1201223x1311480；401510点拨：根据题中的新定义化简已知等式得eq blc(avs4alco1(a2b5，,4ab6，)解得eq blc(avs4alco1(a1，,b2.)则2*34a3b4610.164；5点拨：根据题意得eq blc(avs4alco1(2x3y23，,3x2y22，)解得eq blc(avs4alco1(x4，,y5.)171818eq blc(avs4alco1(x17，,y18)点拨：解方程组可得eq blc(avs4alco1(x20f(a,2)，,y20f(a,3)，)又x，y，

7、a均为正整数且a6，所以a6.故x17，y18. 6点拨：当a6，12，18，24，30，36时，x，y，a均为正整数三、19解：(1)eq blc(avs4alco1(f(x,3)f(y,2)6，,xf(y,2)9，)，得eq f(2,3)x3，解得xeq f(9,2).将xeq f(9,2)代入得eq f(3,2)eq f(y,2)6，解得y9.所以原方程组的解为eq blc(avs4alco1(xf(9,2)，,y9.)(2)eq blc(avs4alco1(3（xy）4（xy）6，,f(xy,2)f(xy,6)1，)6，得3(xy)(xy)6，得3(xy)0，即xy.将xy代入，得3(

8、xx)06，即x1.所以y1.所以原方程组的解为eq blc(avs4alco1(x1，,y1.)20解：将eq blc(avs4alco1(x1，,y2)代入方程组得eq blc(avs4alco1(m2n7，,2m6n4，)解得eq blc(avs4alco1(m5，,n1.)21解：由题意，得eq blc(avs4alco1(3a5b15，,4a7b18，)解得eq blc(avs4alco1(a15，,b6.)11151(6)19.22解：设正三角形A的边长为x cm，正三角形B的边长为y cm.根据题意，得eq blc(avs4alco1(y2x，,yx3，)解得eq blc(avs

9、4alco1(x3，,y6.)答：正三角形A的边长为3 cm，正三角形B的边长为6 cm.点拨：本题渗透数形结合思想，易知正三角形A，H，G的边长相等，且正三角形B的边长正三角形A的边长2；正三角形F，E的边长相等，正三角形D，C的边长也相等，且正三角形F的边长正三角形G的边长1 cm，正三角形D的边长正三角形E的边长1 cm，正三角形B的边长正三角形C的边长1 cm，从而可得正三角形B的边长正三角形A的边长3 cm.分别设出正三角形A，B的边长，依此可列二元一次方程组，求出方程组的解即可得出答案23解：设计划生产水稻x t，小麦y t，依题意，得eq blc(avs4alco1(xy150，

10、,15%x10%y170150，)解得eq blc(avs4alco1(x100，,y50.)则实际生产水稻(115%)100115(t)，实际生产小麦(110%)5055(t)所以该专业队去年实际生产水稻115 t、小麦55 t.24解：(1)由题意得64a126a950，得a5.(2)设纸盒装共包装了x箱，编织袋装共包装了y袋由题意得eq blc(avs4alco1(8x18y1 000，,64x126y7 280，)解得eq blc(avs4alco1(x35，,y40.)纸盒装共包装了35箱，编织袋装共包装了40袋当8x18y1 000时，得xeq f(1 00018y,8)125eq

11、 f(9y,4)，由题意得64eq blc(rc)(avs4alco1(125f(9y,4)b)126y7 280，得y40eq f(32b,9).x，y，b都为整数，且x0，y0，b0，b9，x107，y8.b为9.第3章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1计算(x3)2的结果是()Ax5Bx5Cx6Dx62下列计算正确的是()A2a2eq f(1,2a) B(2ab)(2ab)2a2b2C2a3b5ab D3a4(2a4)eq f(3,2)3花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037 mg，已知1 g1 000 mg，那么0.000 037 mg用科学记数法表示为(

12、)A3.7105 gB3.7106 gC3.7107 gD3.7108 g4在下列计算中，不能用平方差公式计算的是()A(mn)(mn) B.eq blc(rc)(avs4alco1(x3y3)eq blc(rc)(avs4alco1(x3y3)C(ab)(ab) D.eq blc(rc)(avs4alco1(c2d2)eq blc(rc)(avs4alco1(d2c2) 5已知abm，ab4，化简(a2)(b2)的结果是()A6B2m8C2mD2m6若3x4，9y7，则3x2y的值为()A.eq f(4,7)B.eq f(7,4)C3D.eq f(2,7)7如果xm与x3的乘积中不含x的一次

13、项，则m的值为()A3B3C0D18若a0.32，b(3)2，ceq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(2)，deq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(0)，则()AabcdBabdcCadcbDcadb9如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2Da2aba(ab)10若A(21)(221)(241)(281)1，则A的末位数字是()A2

14、B4C6D8二、填空题(每题3分，共24分)11已知xn4，则x3n_12计算：(2a)3(3a2)_13若xy5，xy1，则式子x2y2的值是_14若(a21)01，则a的取值范围是_15已知x2x10，则代数式x32x22 018的值为_16如果(3m3n2)(3m3n2)77，那么mn的值为_17对实数a，b定义运算如下：abeq blc(avs4alco1(ab（ab，a0），,ab（ab，a0），)如2323eq f(1,8).计算2(4)(4)2_18已知aeq f(1,a)5，则a2eq f(1,a2)的结果是_三、解答题(20题4分，19，21，22，23题每题8分，24题10

15、分，共46分)19计算： (1)23eq f(1,3)(2 0183)0eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(2)； (2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,2)x3y34x2y23xy)(3xy)；(3)(2x)(2x)； (4)(abc)(abc).20先化简，再求值：(x2y2)(xy)22x(xy)(4x)，其中x2y2.21.(1)已知ab7，ab12.求下列各式的值：a2abb2 ；(ab)2.(2)已知a275，b450，c826，d1615，比较a，b，c，d的大小22图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀把它均分

16、成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形(1)你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于多少？(2)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积(3)观察图你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(mn)2，(mn)2，mn.(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：已知ab7，ab5，求(ab)2的值(写出过程)23已知(x2px8)(x23xq)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值24王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王

17、老师需要花多少钱？ 答案一、1C2D3D点拨：1 mg103 g，将0.000 037 mg用科学记数法表示为3.71051033.7108(g)故选D.4A点拨：A中m和m符号相反，n和n符号相反，而平方差公式中需要有一项是相同的，另一项互为相反数5D点拨：因为abm，ab4，所以(a2)(b2)ab42(ab)442m2m.故选D.6A点拨：3x2y3x32y3x9 yeq f(4,7).故选A.7A点拨：(xm)(x3)x2 (3m)x3m，因为乘积中不含x的一次项，所以m30，所以m3.故选A.8B9A10C点拨：(21)(221)(241)(281)1(21)(21)(221)(24

18、1)(281)1(221)(221)(241)(281)1(241)(241)(281)1(281)(281)121611216.因为216的末位数字是6，所以A的末位数字是6.二、11641224a513514a1152 019点拨：由已知得x2x1，所以x32x22 018x(x2x)x22 018xx22 0182 019.1631711823点拨：由题意知eq blc(rc)(avs4alco1(af(1,a)eq sup12(2)25，即a2eq f(1,a2)225，所以a2eq f(1,a2)23.三、19.解 ：(1)原式8eq f(1,3)917eq f(1,3)16eq f

19、(2,3).(2)原式eq f(5,6)x2y2eq f(4,3)xy1.(3)原式(2)2x24x2.(4)原式a2eq blc(rc)(avs4alco1(bc)eq sup12(2)a2b2c22bc.20解：原式(x2y2x22xyy22x22xy)(4x)(2x24xy)(4x)eq f(1,2)xy.因为x2y2，所以eq f(1,2)xy1.所以原式1.21解：(1) a2abb2a2b2ab(ab)23ab7231213.(ab)2(ab)24ab724121.点拨：完全平方公式常见的变形：(ab)2(ab)24ab；a2b2(ab)22ab(ab)22ab.解答本题关键是不求

20、出a，b的值，主要利用完全平方公式的整体变换求式子的值(2)因为a275，b450(22)502100，c826(23)26278，d1615(24)15260，100787560，所以2100278275260，所以bcad.22解：(1)mn.(2)方法一：(mn)2；方法二：(mn)24mn.(3)(mn)24mn(mn)2，即eq f(（mn）2（mn）2,4)mn.(4)由(3)可知(ab)2(ab)24ab，ab7，ab5，(ab)2492029.23解：(x2px8)(x23xq)x43x3qx2px33px2pqx8x224x8qx4(p3)x3(q3p8)x2(pq24)x8

21、q.因为展开式中不含x2和x3项，所以p30，q3p80，解得p3，q1.24解：(1)卧室的面积是2b(4a2a)4ab(平方米)厨房、卫生间、客厅的面积和是b(4a2aa)a(4b2b)2a4bab2ab8ab11ab(平方米)，即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米(2)11abx4ab3x11abx12abx23abx(元)即王老师需要花23abx元第4章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()Ax(ab)axbx Bx21y2(x1)(x1)y2Cx21(x1)(x1) Dx21xeq blc(rc)(avs4alco1(xf(

22、1,x)2下列四个多项式，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x93下列因式分解中，正确的是()Ax24y2(x4y)(x4y) Baxayaa(xy)Cx22x1(x1)2 D.eq f(1,4)x22x4eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)x2)eq sup12(2)4因式分解x32x2x正确的是()A(x1)2Bx(x1)2Cx(x22x1)Dx(x1)25多项式16x2x；(x1)24(x1)；(x1)24x(x1)4x2；4x214x，分解因式后，结果中含有相同因式的是()A和B和C和D和6若多项式x2mx28可因式分解为(x4)(x7)，则m的值为(

23、)A3B11C11D37已知ab2，则a2b24b的值是()A2B3C4D68已知三角形ABC的三边长为a，b，c，且满足a2b2c2abacbc，则三角形ABC的形状是()A直角三角形B等腰三角形 C等腰直角三角形D等边三角形9不论x，y为什么实数，代数式x2y22x4y7的值()A总不小于2B总不小于7C可为任何实数D可能为负数10如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是()ABCD二、填空题(每题3分，共24分)11因式分解：a3ab2_12一个正方形的面积为x24x

24、4(x0)，则它的边长为_13若mn2，则eq f(m2n2,2)mn的值是_14.两名同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成(x1)(x9)；乙因看错了常数项而分解成(x2)(x4)，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是_15如果x2kx64是一个整式的平方，那么常数k的值是_16已知P3xy8x1，Qx2xy2，当x0时，3P2Q7恒成立，则y_17如图是两邻边长分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2bab2的值为_18如果对于大于1的整数w，存在两个正整数x，y，使得wx2y2，那么这个数w叫做智慧数把所有的智慧数按从小到大排列，那么第2 016

25、个智慧数是_三、解答题(20题4分，19，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分)19分解因式：(1)a2babc； (2)3a(xy)9(yx)；(3)(2ab)28ab； (4)(m2m)2eq f(1,2)(m2m)eq f(1,16).20.计算：(1)2920.187220.181320.181420.18；(2)100299298297242322212.21先因式分解，再求值：(1)4a2(x7)3(x7)，其中a5，x3；(2)(2x3y)2(2x3y)2，其中xeq f(1,6)，yeq f(1,8).22已知a2b22a4b50，求2a24b3的值23已知a，b

26、是一个等腰三角形的两边长，且满足a2b24a6b130，求这个等腰三角形的周长24阅读下列材料，然后解答问题：分解因式：x33x24.解答：把x1代入多项式x33x24，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x33x24中有因式(x1)，于是可设x33x24(x1)(x2mxn)，分别求出m，n的值，再代入x33x24(x1)(x2mxn)，就容易分解多项式x33x24.这种分解因式的方法叫“试根法”(1)求上述式子中m，n的值；(2)请你用“试根法”分解因式：x3x216x16.答案一、1C2D3D4B5D6D7C点拨：a2b24b(ab)(ab)4b2(ab)4b2a2b2(ab)4.8D9

27、A10D点拨：图中，左阴影Sa2b2，右阴影S(ab)(ab)，故能验证图中，左阴影Sa2b2，右阴影Seq f(1,2)(2b2a)(ab)(ab)(ab)，故能验证图中，左阴影Sa2b2，右阴影S(ab)(ab)，故能验证二、11a(ab)(ab)12x2132点拨：eq f(m2n2,2)mneq f(m2n22mn,2)eq f(（mn）2,2)eq f(（2）2,2)2.14(x3)21516162点拨：P3xy8x1，Qx2xy2，3P2Q3(3xy8x1)2(x2xy2)7.9xy24x32x4xy47.13xy26x0，即13x(y2)0.x0，y20.y2.1770点拨：由题

28、意知，ab10，abeq f(14,2)7，故a2bab2ab(ab)10770.182 691点拨：由计算可得智慧数按从小到大排列依次为3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，以3个数为一组，从第2组开始每组第一个数都是4的倍数，2 0163672，第2 016个智慧数是第672组的最后一个数，467232 691.三、19解：(1)原式ab(ac)(2)原式(xy)(3a9)3(xy)(a3)(3)原式4a24abb28ab4a24abb2(2ab)2.(4)原式(m2m)22(m2m)eq f(1,4)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)eq

29、 sup12(2)(m2meq f(1,4)2eq blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(mf(1,2)sup12(2)eq sup12(2)(meq f(1,2)4.20解：(1)原式(29721314)20.1810020.182 018；(2)原式(10099)(10099)(9897)(9897)(21)(21)1009998 321101505 050.21解：(1)原式(x7)(4a23)当a5，x3时，(x7)(4a23)(37)4(5)23970.(2)原式(2x3y)(2x3y)(2x3y)(2x3y)24xy.当xeq f(1,6)，yeq f

30、(1,8)时，24xy24eq f(1,6)eq f(1,8)eq f(1,2).22解：a2b22a4b50，(a22a1)(b24b4)0，即(a1)2(b2)20.a10且b20.a1，b2.2a24b32(1)24237.23解：a2b24a6b13(a2)2(b3)20，故a2，b3.当腰长为2时，则底边长为3，周长2237；当腰长为3时，则底边长为2，周长3328.所以这个等腰三角形的周长为7或8.24解：(1)原式(x1)(x2mxn)x3mx2nxx2mxnx3(m1)x2(nm)xn，根据题意得eq blc(avs4alco1(m13，,nm0，,n4，)解得eq blc(a

31、vs4alco1(m4，,n4.)(2)把x1代入，发现多项式的值为0，多项式x3x216x16中有因式(x1)，于是可设x3x216x16(x1)(x2mxn)，可化为x3mx2nxx2mxnx3(m1)x2(mn)xn，可得eq blc(avs4alco1(m11，,mn16，,n16，)解得eq blc(avs4alco1(n16，,m0，)x3x216x16(x1)(x216)(x1)(x4)(x4)第5章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列式子是分式的是()A.eq f(ab,2)B.eq f(5y,)C.eq f(x3,x)D1x 2若分式eq f(3x,x1)有意义，则

32、x应满足()Ax0Bx0Cx1Dx13若分式eq f(|x|3,x3)的值为0，则x的值为()A3B3C3D任意实数4下列分式为最简分式的是()A.eq f(2ac,3bc)B.eq f(2a,a23a)C.eq f(ab,a2b2)D.eq f(a1,a21)5下列各式中，正确的是()Aeq f(3x,5y)eq f(3x,5y)Beq f(ab,c)eq f(ab,c) C.eq f(ab,c)eq f(ab,c)Deq f(a,ba)eq f(a,ab)6分式方程eq f(3,x)eq f(4,x1)的解是()Ax1Bx1Cx2Dx37当a2时，计算eq f(a22a1,a2)eq bl

33、c(rc)(avs4alco1(f(1,a)1)的结果是()A.eq f(3,2)Beq f(3,2)C.eq f(1,2)Deq f(1,2)8对于非零的两个实数a，b，规定a*beq f(3,b)eq f(2,a)，若5*(3x1)2，则x的值为()A.eq f(5,6)B.eq f(3,4)C.eq f(2,3)Deq f(1,6)9若分式方程eq f(x,x1)1eq f(m,（x1）（x2）)有增根，则m的值为()A0或3B1C1或2D310某中学为响应“足球进校园”的号召，决定在某商场购进A，B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费2 400元，购买B品牌足球花费3 600元，且购买A

34、品牌足球的数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元，设购买一个A品牌足球花x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A.eq f(2 400,x)eq f(3 600,x30)B.eq f(2 400,x)eq f(3 600,x30)2C.eq f(3 600,x30)eq f(2 400,x)2D.eq f(2 400,x30)eq f(3 600,x)2二、填空题(每题3分，共24分)11eq f(2,3x2（xy）)，eq f(1,2x2y)，eq f(3,4xy)的公分母是_12若x1是分式方程eq f(a2,x)eq f(1,x2)0的根，

35、则a_13若代数式eq f(1,x2)和eq f(3,2x1)的值相等，则x_14若关于x的分式方程eq f(m,x1)eq f(3,1x)1的解为正数，则m的取值范围是_15若关于x的方程eq f(2,x2)eq f(xm,2x)2有增根，则m的值是_16将梯形面积公式Seq f(1,2)(ab)h变形成已知S，a，b，求h的形式，则h_17已知点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是2，eq f(x7,3x1)，且点A，B到原点的距离相等，则x的值为_18数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：eq f(1,12)eq f(1,15)eq f(1,10)eq f(1,12).因此

36、就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数现有一组调和数：x，5，3(x5)，则x_三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分)19计算：(1)eq f(2a,a29)eq f(1,a3)； (2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)f(1,b)eq f(a2b2,ab).20解分式方程：(1)eq f(2,x)eq f(3,x2)； (2)eq f(x1,x1)eq f(4,x21)1.21已知yeq f(x26x9,x29)eq f(x3,x23x)x3，试说明：当x取任何有意义的值时，y值均不变22先阅读下列

37、解题过程，再回答问题：计算：eq f(4,x24)eq f(1,2x).解：原式eq f(4,（x2）（x2）)eq f(1,x2)eq f(4,（x2）（x2）)eq f(x2,（x2）（x2）)4(x2)2x(1)以上解答有错误，错误步骤的序号是_，错误做法是_；(2)请你给出正确的解答过程23用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底

38、面恰好全部用完，求做出的三棱柱盒子的个数24阅读下面材料，解答后面的问题解方程：eq f(x1,x)eq f(4x,x1)0.解：设yeq f(x1,x)，则原方程可化为yeq f(4,y)0，方程两边同时乘y，得y240，解得y12，y22.经检验，y12，y22都是方程yeq f(4,y)0的解当y2时，eq f(x1,x)2，解得x1；当y2时，eq f(x1,x)2，解得xeq f(1,3).经检验，x11，x2eq f(1,3)都是原分式方程的解所以原分式方程的解为x11，x2eq f(1,3).上述这种解分式方程的方法称为换元法问题：(1)若在方程eq f(x1,4x)eq f(x

39、,x1)0中，设yeq f(x1,x)，则原方程可化为_；(2)若在方程eq f(x1,x1)eq f(4x4,x1)0中，设yeq f(x1,x1)，则原方程可化为_；(3)模仿上述换元法解方程：eq f(x1,x2)eq f(3,x1)10.答案一、1C2D3A4C5D6D7D8B点拨：根据题意得eq f(3,3x1)eq f(2,5)2，解得xeq f(3,4).经检验xeq f(3,4)是所列分式方程的解故选B.9A10B二、1112x3y12x2y2121点拨：x1是分式方程eq f(a2,x)eq f(1,x2)0的根，eq f(a2,1)eq f(1,12)0.解得a1.1371

40、4m2且m3150点拨：知道产生增根的原因是解决问题的关键16eq f(2S,ab)1711815点拨：由题意可知eq f(1,5)eq f(1,x)eq f(1,3)eq f(1,5)，解得x15，经检验，x15是所列分式方程的解三、19解：(1)原式eq f(2a,（a3）（a3）)eq f(a3,（a3）（a3）)eq f(a3,（a3）（a3）)eq f(1,a3).(2)原式eq f(ba,ab)eq f(ab,（ab）（ab）)eq f(ab,ab)eq f(ab,（ab）（ab）)eq f(1,ab).20解：(1)方程两边都乘x(x2)，得2(x2)3x，解得x4.检验：当x4

41、时，x(x2)0，所以原分式方程的解为x4.(2)方程两边都乘(x1)(x1)，得(x1)24(x1)(x1)，解得x3.检验：当x3时，(x1)(x1)0，所以原分式方程的解为x3.21解：yeq f(x26x9,x29)eq f(x3,x23x)x3eq f(（x3）2,（x3）（x3）)eq f(x（x3）,x3)x3xx33.故当x取任何有意义的值时，y值均不变22解：(1)；去分母(2)正确解法：原式eq f(4,（x2）（x2）)eq f(1,x2)eq f(4,（x2）（x2）)eq f(x2,（x2）（x2）)eq f(4（x2）,（x2）（x2）)eq f(x2,（x2）（x

42、2）)eq f(1,x2).23解：(1)裁剪时x张用A方法，则(19x)张用B方法所以侧面的个数为6x4(19x)(2x76)个，底面的个数为5(19x)(955x)个(2)由题意，得eq f(2x76,955x)eq f(3,2)，解得x7.经检验，x7是所列分式方程的解，且符合题意因为eq f(2x76,3)eq f(2776,3)30，所以做出的三棱柱盒子的个数是30个24解：(1)eq f(y,4)eq f(1,y)0(2)yeq f(4,y)0(3)原方程可化为eq f(x1,x2)eq f(x2,x1)0，设yeq f(x1,x2)，则原方程可化为yeq f(1,y)0.方程两边

43、同时乘y，得y210，解得y11，y21.经检验，y11，y21都是方程yeq f(1,y)0的解当y1时，eq f(x1,x2)1，该方程无解；当y1时，eq f(x1,x2)1，解得xeq f(1,2).经检验，xeq f(1,2)是原分式方程的解所以原分式方程的解为xeq f(1,2).第6章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1以下问题，不适合用全面调查的是()A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B调查七年级(1)班学生的某次数学考试成绩C调查某班学生的身高 D了解全市中小学生每天的零花钱2如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数百分比的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是()

44、A棋类组 B演唱组 C书法组 D美术组 (第2题) (第5题)3要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当()A查阅文献资料 B对学生无记名问卷调查C上网查询 D对校领导问卷调查4为了表示某种食品中钙、维生素、糖等物质的含量的百分比，应选用()A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D直方图5在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级(1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学的捐款情况绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是()A20元 B15元 C12元 D10元6为了了解2017年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1

45、 000名学生的数学成绩，下列说法正确的是()A2017年昆明市九年级学生是总体 B每一名九年级学生是个体C1 000名九年级学生是总体的一个样本 D样本容量是1 0007某公司的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是()A26月生产量增长率逐月减少 B7月份生产量的增长率开始回升C这七个月中，每月生产量不断上涨 D这七个月中，生产量有上涨有下跌8小林家今年15月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是()A1月至2月 B2月至3月C3月至4月 D4月至5月 (第8题) (第9题)9为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校

46、随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值)根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约()A50% B55% C60% D65%10希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，根据这组数据绘制成不完整的统计图如图，则下列四种说法中不正确的是()A被调查的学生有200人B被调查的学生中最喜欢教师职业的有40人C被调查的学生中最喜欢其他职业的占40%D扇形统计图中，公务员部分对应扇形圆心角的度数是72二、填空题(每题3分，共24

47、分)11要调查某班学生对“社会主义核心价值观”内容的熟记情况，宜选择_(填“全面调查”或“抽样调查”)12已知一个样本数据分组的组距是10，某组的组别显示“27.537.5”，则该组的组中值是_13某学校为了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图若该校共有800名学生，估计最喜爱“踢毽子”的学生有_名14小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数作了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300.全县人口约35万，由此他推断全县九年级学生人数约为5 250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3 000，

48、与估计数据有很大偏差根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是_15为制订某区七年级学生校服的生产计划，有关部门需要了解七年级男生的身高情况现有三种调查方案：测量该区各学校男子篮球队、排球队中七年级学生的身高；查阅外区各校七年级男生身高的统计资料；在该区的城区和农村均任选几所学校，测量这几所学校七年级男生的身高你认为上述调查方案中比较合适的是_(只填写序号)16某班50名学生在某一次考试中，分数段在90100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_名17从某厂生产的同种规格的电阻中，抽取100只进行测量，得到一组数据其中最大值为11.58欧，最小值为10.72欧，对这组数据进行整理时，确

49、定它的组距为0.10欧，则应分成_组18如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图，若西红柿种植面积为4.2公顷，则这三种蔬菜种植总面积是_公顷，表示黄瓜的扇形圆心角的度数为_三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分)19某股票上周五的收盘价为3元，本周的收盘价分别为：周一3.2元；周二3.25元；周三3.35元；周四3.18元；周五3.3元，根据以上信息完成下列各题：(1)填写下面的统计表：日期上周五周一周二周三周四周五收盘价(元)(2)画出你认为最能反映该股票变化情况的统计图20某学校为了解2017年八年级学生课外书籍借阅情况从中随机抽取了40名

50、学生进行调查，根据调查结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类本数占这40名学生借阅总本数的40%.类别科普类教辅类文艺类其他本数(本)12880m48(1)求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角的度数；(2)该校2017年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本 21小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数统计表和频数直方图(如图) 月均用水量x(单位：t)频数百分比2x324%3x41224%4x55x61020%6

51、x712%7x836%8x924%(1)请根据题中已有的信息补全频数统计表和频数直方图；(2)如果家庭月均用水量大于或等于4 t且小于7 t为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户22某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，图是调查小组根据调查结果画出的条形统计图请根据图中信息解决下列问题：(1)本次调查活动中共抽查了多少名学生？(2)请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图的形式在图中表示出来(3)假设该城区八年级共有4 000名学生，请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有多少名 23为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该

52、校七、八年级部分学生进行调查已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制了如下统计图表 睡眠情况分组表(单位：小时)组别睡眠时间xAx7.5B7.5x8.5C8.5x9.5D9.5x10.5Ex10.5 根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)求统计图中的a.(2)抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？(3)已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人如果睡眠时间x(小时)满足：7.5x9.5，称睡眠时间合格试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人24某校为了了解学生在校吃午餐所需时间的情况，抽查了20名同学在校吃午餐所花的时间，获得如下数据(单位

53、：min)：10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.(1)若将这些数据分为6组，请列出频数表，画出频数直方图；(2)根据频数直方图，你认为校方安排学生吃午餐时间多长为宜？请说明理由答案一、1D2B3B4C5D6D7D8B9C10C二、11全面调查1232.513200 14样本选取不合理 15 165179 187.5；108三、19解：(1)日期上周五周一周二周三周四周五收盘价(元)33.23.253.353.183.3(2)如图所示某股票收盘价变化情况折线统计图20解：(1)依题意得，总本数为12840%320

54、(本)，m320128804864.“教辅类”所对应的圆心角eq f(80,320)36090.(2)eq f(80,40)5001 000(本)答：估计该年级学生共借阅教辅类书籍约1 000本21解：(1)补全频数统计表如下：月均用水量x(单位：t)频数百分比2x324%3x41224%4x51530%5x61020%6x7612%7x836%8x924%补全频数直方图如图：(2)中等用水量家庭大约有450(30%20%12%)279(户)22解：(1)本次调查活动中共抽查了2006003005002003002 100(名)学生(2)本次调查中视力不低于4.8的学生人数为600500300

55、1 400(名)，所占的比例为eq f(1 400,2 100)eq f(2,3)，约为67%.所以估计该城区视力不低于4.8的学生人数约占学生总人数的67%.扇形统计图如图所示(3)由条形统计图可知在抽取的八年级的学生中，视力低于4.8的学生占抽取的八年级学生总人数的eq f(300,800)，则估计该城区八年级视力低于4.8的学生人数约为eq f(300,800)4 0001 500(名)23解：(1)a135%25%25%10%5%.(2)依题意，得八年级抽取的学生人数为6191710860(人)，所以八年级学生睡眠时间在C组的有6035%21(人)(3)755eq f(1917,60)

56、785(25%35%)924(人)答：估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人24解：(1)组别(min)划记频数9.514.5314.519.5正正1019.524.5正524.529.5129.534.5034.539.51(2)校方安排学生吃午餐时间25 min左右为宜，因为约有90%的学生在25 min内可以就餐完毕期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列生活现象中，属于平移的是()A足球在草地上滚动 B拉开抽屉C投影片上的文字经投影仪转换到屏幕上 D钟摆的摆动2下列运算正确的是()A(ab)3a3b3 B2a33a26a6C(x3)4x12 D(x)3n(x)2nx

57、n3为了表示某种食品中钙、维生素、糖等物质的含量的百分比，应选用()A扇形统计图 B条形统计图 C折线统计图 D以上都可以4如图，ABCD，C70，BEBC，则ABE等于()A20 B30 C35 D60 (第4题) (第5题) (第8题)5如图，已知DCFP，12，FED32， AGF76，FH平分EFG，则PFH的度数是()A54B44C32 D226若x，y均为整数，且2x14y128，则xy的值为()A4B5C4或5D无法确定7若多项式x2px12可分解为两个一次因式的积，则整数p可能的取值有()A3个B4个C5个D6个8如图，有下列说法：若DEAB，则DEFEFB180；能与DEF构

58、成内错角的角有2个；能与BFE构成同位角的角有2个；能与C构成同旁内角的角有4个其中说法正确的是()ABCD9一个三角形的面积是a2ab2b2，它的底是ab，则该底上的高是()A.eq f(a,2)b Ba2b C2a4b D2a4b10小颖家离学校1 200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖走上坡路的平均速度是3千米/时，走下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为()A.eq blc(avs4alco1(3x5y1 200，,xy16) B.eq blc(avs4alco1(f(3,60)xf(5,60)

59、y1.2，,xy16) C.eq blc(avs4alco1(3x5y1.2，,xy16) D.eq blc(avs4alco1(f(3,60)xf(5,60)y1 200，,xy16)二、填空题(每题3分，共24分)11分解因式：x36x29x_12若x，y均不为0，且x3y0，则分式eq f(x23xyy2,x2y2)的值为_13已知关于x，y的方程组eq blc(avs4alco1(x2y2a，,2x5ya6)的解x，y互为相反数，则a_14计算：3(41)(421)(441)(44 0961)_.15如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成1，2，则21_ (第15题) (第16题)16阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表根据图表中的信息，可知该校学生平均每人阅读课外书_本图书种类频数频率科普知识840B名人传记8160.34漫画丛记A0.25其他1440.0617已知eq f(1,x)eq f(1,y)3，则分式eq f(3x5xy3y,x2xyy)的值为_18已知P1a，Pn1eq f(1,Pn1)(n1，2，3，)(1)请分别