上海市金山区2020-2021学年八年级上学期期中考试数学统考卷

1、4 八年级第一学期期中测试卷 2020.11（考试时间 90 分钟，满分 100 分）一、选择题（每题 3 分，共 12 分）1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）（ A ）12（ B ） 18（ C ） a 2 4（ D ） a3a02.下列计算正确的是（ ）6 5 6（ A ） 6 3 3 （ B ） 54 2 2（ C ） 2 （ D ） 2a 4 a 0 a023. 已知正比例函数图像经过点 A1，3，则此函数图像必经过（）1 3 1 3 （ A ） ( ， ) （ B ） (6 ，2) （ C ） ( ， )2 2 2 2（ D ） (2 ，6)4. 若关于 x 的方程 a

2、x 2 bx c 0a0满足ab c 0 ，称此方程为“月亮”方程.已知方程a 2 x 2 1999 ax 1 0a0是“月亮”方程，求 a 2 1999 a （ A ） 0 （ B ） 2 （ C ）1 （ D ） 2二、填空题：（每题 2 分，共 28 分）15. 分母有理化： _.5 2写出 a 1a0的一个有理化因式是_. 6.1999 aa 2 1的值为（ ）7.若最简二次根式 a 13 与 2 b 1 是同类二次根式，则 b a _ .1 8.化简：x 5 y9xy0_ .9.1 1计算： 12 x 2 _. 3 3 x10. 方程 x21 x 的根是_. 211. 关于 x 的一

3、元二次方程 m3x2x m23m 3 0 有一个根为零，则 m 的值为_.12. 关于 x 的不等式 8 x 12 x 2 3 的解集是_ . 13. 在实数范围内分解因式： x 2 4 x 1 _.14. 函数 y xx 2的定义域为_.15. 若函数 y m1xm23是正比例函数，且图像在一、三象限，则 m _.16. 已知点 A2，1在正比例函数的图像上，则这个函数的解析式为_.17. 一种型号的手机，原来每台售价 7500 元，经过两次降价后，现在每台售价为 4800 元，假 设两次降价的百分率均为 x ，则 x _.18. 对 于实数 a ， b ，定义运算“ ”： a b a b

4、0ab a b ab. 例如 9 2 ，因为 9 2 ，所以9 2 9 2 7 .若 x ，x 是一元二次方程 x 2 12 x 27 0 的两个根，则 x x _.1 2 1 2三、简答题：（每题 5 分，共 30 分）19. 计算：1 4 1 4 x 3 x ；x x x320. 计算： 2 6 a 7 4a 3 1 a ；3 2 22 21. 解方程： 2 y y2y23；22. 用配方法解方程： 3x26 x 1 0 .23.解方程： 2x32632x .四、解答题：（第 24、25 每题 6 分，26、27 题每题 7 分，28 题 9 分，共 35 分）a 1 1 a 2 24.

5、先化简，再求值： 1 ，其中 a 2 1 .2a 2 a325.已知关于 x 的方程 2 mx22m1x10有两个相等的实数根，求 m 的值及方程的根.26.如图，在甲、乙两同学进行 400 米跑步比赛中，路程 s （米）与时间 t （秒）之间的函数关 系的图像分布为折线 OAB 和线段 OC ，请根据图上信息回答下列问题：（1）乙到达终点用了秒；4（2）第秒时，乙追上了甲；（3）比赛全程中，乙的速度是米/秒；（4）甲从点 A 到点 B 这段路的速度是米/秒；（5）乙在整个过程中所跑的路程 s （米）与时间 t （秒）之间的函数关系式：_.27.如图利用长 25 米的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地做鸡场，中间用篱笆分割出 2 个 小长方形，与墙平行的一边上和中间用篱笆的隔离各开一扇宽为 1 米的门，总共用去篱笆的长度为 51 米，为了使这个长方形 ABCD 的面积为 216 平方米，求 AB 、BC 边各为多少米？51 28.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 y kx k 0 的图像经过点 A(1 ， ) ，点 B 的坐标2为 2，6.（1）求 k 的值