中考数学圆的定义及概念

1、中考数学圆的定义及概念 初中七年级圆的知识点之圆及有关概念圆及有关概念1 到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆 (circle). 这个定点叫做圆的圆心。2 连 接 圆 心 和 圆 上 的 任 意 一 点 的 线 段 叫 做 半 径 (radius)。3 通 过 圆 心 并 且 两 端 都 在 圆 上 的 线 段 叫 做 直 径 (diameter)。4 连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord).最长的弦是 直径。5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc).大于 半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧 称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是 劣弧。优弧是大

2、于 180 度的弧，劣弧是小于 180 度的弧6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形(sector)。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。8 顶点在圆心上的角叫做圆心角 (centralangle)。9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的 角叫做圆周角。10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一 个超越数，通常用表示， =3.1415926535 。在实际 应用中，一般取3.14 。11 圆周角等于弧所对的圆心角的一半。字母表示圆;半径r 或 R(在环形圆中外环半径表示的字母); 弧;直径d;扇形弧长L; 周长C;面积S。圆的表示方法要求很严格，需要用到相应的

3、知识要求。 初中七年级圆的知识点之圆的基础性质圆的基础性质垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦 所对的 2 条弧。逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分 弦所对的 2 条弧。有关圆周角和圆心角的性质和定理在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两 组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对 应的其余各组量都分别相等。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 直径所对的圆周角是直角。90 度的圆周角所对的弦是直径。圆心角计算公式 : =(L/2 r)360=180L/ r=L/r(弧度)即圆心角的度数等于它所对的弧的度数 ; 圆周角的度数 等于它所对的弧的

4、度数的一半。如果一条弧的长是另一条弧的 2 倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的 2 倍。有关外接圆和内切圆的性质和定理一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆 心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离 相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角 形三边距离相等。R=2S L(R ：内切圆半径， S：三角形面积， L ：三 角形周长)两相切圆的连心线过切点 ( 连心线：两个圆心相连的 直线)圆 O 中的弦 PQ 的中点 M，过点 M 任作两弦 AB，CD， 弦 AD 与 BC 分别交 PQ 于 X，Y，则 M 为 XY 之中点。(4)如果两圆相交，那么连接两圆

5、圆心的线段(直线也可) 垂直平分公共弦。(5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。(6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一 半。(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的 一半。(8)周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面 积大。圆的知识要领不仅常考公式，又是也会直接出一些关于 定理的试题。初中七年级圆的知识点之圆的相关定义1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫 做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的 周长。2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表 示为 r。3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表 示为 d。直径所在的直线是圆的对称轴。4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径 , 直径是过圆心的弦。5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆 的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为 劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。 优弧是大于 180 度的弧，劣弧是小于 180 度的弧。6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的 角叫做圆周角。10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一 个无限不循环小数，通常用表