人教版八年级上册数学期末考试试题

第第页八年级上册数学期末考试试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．下图中的轴对称图形有（）．A．（1），（2）B．（1），（4）C．（2），（3）D．（3），（4）2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图1．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（） A．0根B．1根C．2根D．3根3．如图2，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．AB=ACB．DB=DC C．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C4．如图3，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（） A．180° B．220° C．240° D． 300°5．如图4，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2axC．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x图2图4图3图2图4图3图1图16．下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D． ②④⑤7.下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（）A.与的最简公分母是6xB.与最简公分母是3a2b3cC.与的最简公分母是D.与的最简公分母是m2－n28．如果＝0，则x等于（）A．±2B．－2C．2D．39．化简的结果是（） A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D． x10．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．图5图5二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图5，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=度．12．若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为．13．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=．14．已知当x=2时，分式eq\f(x+a,2x-b)的值为0；当x=1时，分式无意义．则a－b=．15．当n为奇数时，．16．化简：．17．如果，那么的值为________________．18．如图6，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．ADADCB图7图619．如图7，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．20．已知n＞1，M＝eq\f(n,n－1)，N＝eq\f(n－1,n)，P＝eq\f(n,n＋1)，则M、N、P的大小关系为．三、解答题（共60分）21．（10分）解方程：．22.（10分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．23．（本题满分10分）在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码共有多少种？请你分别写出来．24.（10分）先化简，然后从不等式组的整数解中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.25.（本题满分10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．26.（本题满分10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1．B2．B3．B4．C5．C6．D7.C8．C9．D10．D二、填空题（每小题3分，共30分）11．5012．11或7.513．x（x+2）（x﹣6）14．－415．016．eq\f(m-2n,m+2n)17．418．2m+419．520．M＞P＞N三、解答题（共60分）21．（10分）解：原方程即：方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），………………1分得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8化简，得2x+4=8……………………5分解得：x=27分检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解……………...8分则原分式方程无解．10分22．（10分）解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab27分当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．10分23．（10分）解：产生的密码共有三种．1分4x3－xy2＝x(4x2－y2)＝x(2x－y)(2x＋y)，5分当x＝10，y＝10时，x=10，2x－y=210-10=10，2x＋y=210+10=30，故密码为：101030，或103010，或301010．10分24．（10分）解：原式==3分解不等式组，解得：－2<x<36分∵x为整数，∴x=－1，0，1，2∵x不能取±1，0，∴x=29分∴原式=eq\f(4,x)=2．10分25．（10分）解：（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，……2分即∠ABD=∠CBE，在△ABD和△CBE中：AB=BC，∠ABD=∠CBE，BD=BE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=CE．5分（2）延长AD交CE于F，∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∴∠BAD+∠DAC+∠BCA=∠BCE+DAC+∠BCA=90°，∴∠AFC==90°，∴AD⊥CE．10分26．（10分）解：（