2021-2022学年安徽省淮南市第十中学高一数学理月考试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省淮南市第十中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，集合，下图中阴影部分所表示的集合为( )A B C D 参考答案：B2. 函数y=log2（2cosx）的定义域为（）A，B2k，2k+（kZ）C2k30，2k+30（kZ）D（2k，2k+）（kZ）参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】由对数式的真数大于0，然后求解三角不等式得答案【解答】解：由0，得cosx，kZ函数y=log2（2cosx）的定义域为（2k，2k+）（kZ）故选：D3. 设,在区

2、间上,满足：对于任意的，存在实数，使得且；那么在上的最大值是（ ） A.5 B. C. D.4参考答案：A4. 函数的值域是 ( ) A B C D参考答案：B略5. 已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=（）A3B1C1D3参考答案：C【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的值【分析】将原代数式中的x替换成x，再结合着f（x）和g（x）的奇偶性可得f（x）+g（x），再令x=1即可【解答】解：由f（x）g（x）=x3+x2+1，将所有x替换成x，得f（x）g（x）=x3+x2+1，根据f（x）=f（x），g（x）=

3、g（x），得f（x）+g（x）=x3+x2+1，再令x=1，计算得，f（1）+g（1）=1故选：C6. 如图是2018年我校举办“激扬青春,勇担责任”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为 ( )A. 85；87B. 84；86C. 85；86D. 84；85参考答案：D【分析】根据中位数和平均数的定义，去掉最高分和最低分后计算即可得到结果.【详解】去掉最高分：93；最低分：79中位数为：84；平均数为：本题正确选项：【点睛】本题考查利用茎叶图求解中位数和平均数的问题，属于基础题.7. 如图，终边落在阴影部分(含边界)

4、的角的集合是()A. |45120B. |120315C. |k36045k360120，kZD. |k360120k360315，kZ参考答案：C因为由图像可知，终边阴影部分的一周内的角从-450，增加到1200，然后再加上周角的整数倍，即得到|k36045k360120，kZ，选C8. 设S为全集, ，则 A B C D 参考答案：C9. 若x0是方程lnx + x = 3的解，则x0属于区间( )A(0，1)B(1，2)C(2，3) D(3，4)参考答案：C略10. 下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数

5、列为等差数列，前九项和=18，则=_参考答案：2略12. 已知函数，当时，则的取值范围为_.参考答案：略13. 已知斜率为的直线l的倾斜角为，则_参考答案：【分析】由直线的斜率公式可得，分析可得，由同角三角函数的基本关系式计算可得答案【详解】根据题意，直线的倾斜角为，其斜率为，则有，则，必有，即，平方有：，得，故，解得或（舍）故答案为：【点睛】本题考查直线的倾斜角，涉及同角三角函数的基本关系式，属于基础题14. 的值是 ;参考答案：115. 若圆上有且仅有两点到直线的距离等于1，则实数r的取值范围为_.参考答案：(4,6)【分析】设圆心到直线的距离为，则，由此不等式可得半径的取值范围.【详解】

6、设圆心到直线距离为，因为有且仅有两点到直线的距离等于，则， 而，所以即，填.【点睛】若圆的圆心到直线的距离为，圆的半径为，（1）若圆上有且仅有四个点到直线的距离为，则；（2）若圆上有且仅有三个点到直线的距离为，则；（3）若圆上有且仅有两个点到直线的距离为，则；（4）若圆上有且仅有一个点到直线的距离为，则.16. 已知函数（其中a为大于1的常数），且对于恒成立， 则实数的取值范围是 参考答案：17. 已知，且为第四象限角，则 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求值（本小题满分10分）（1） （2）已知，求的值.参考答案：19. （

7、13分）已知，tan=（）求tana的值；（）求的值参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：（）设tan=x，已知等式变形后求出方程的解确定出x的值，即可求出tana的值；（）原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间基本关系变形，将tan的值代入计算即可求出值解答：（）令tan=x，则x=，即2x2+3x2=0，解得：x=或x=2，tan0，则tan=2；（）原式=tan+1=2+1=1点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键20. (10分)在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知3acos Ac

8、cos Bbcos C.(1)求cos A的值；(2)若a1，cos Bcos C，求边c的值参考答案：解析(1)由3acos Accos Bbcos C和正弦定理得3sin Acos Asin Ccos Bsin Bcos Csin(BC)，即3sin Acos Asin A，所以cos A.(5分)(2)由cos Bcos C，得cos(AC)cos C，展开易得cos Csin C?sin C，由正弦定理：?c. (10分)21. （本小题满分14分）如图1，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示(1)证明：AD平面PB

9、C；(2)求三棱锥DABC的体积；(3)在ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ平面ABD，并求此时PQ的长参考答案：(2) 8分(3)取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ2CO，连接PQ，OD，点Q即为所求因为O为CQ的中点，D为PC的中点，PQ/OD, PQ平面ABD, OD平面ABD PQ/平面ABD连接AQ,BQ, 四边形ACBQ的对角线互相平分，且AC=BC,ACBC,四边形ACBQ为正方形，CQ即为ACB的平分线又AQ=4，PA平面ABC在直角三角形PAQ中，PQ=14分略22. （本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（I）求sinC的值（II）若ABC的面积S6sinBsinC，求a的值、参考答案：（I）（II）