2021-2022学年安徽省宿州市虎山高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省宿州市虎山高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=（x21）e|x|的图象大致是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【专题】作图题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】根据函数的函数奇偶性，值域即可判断【解答】解：因为f（x）=（x21）e|x|=f（x），所以f（x）为偶函数，所以图象关于y轴对称，故排除B，当x+时，y+，故排除A当x1时，y0，故排除D故选：C【点评】本题考查了函数图象的识别，关键掌握函数奇偶性，值域，属于基础题2

2、. 已知不等式m2+（cos25）m+4sin20恒成立，则实数m的取值范围是（）A0m4B1m4Cm4或m0Dm1或m0参考答案：C【考点】函数恒成立问题【分析】先利用三角函数公式将抽象不等式变为三角不等式，再由三角函数的有界性结合一次函数的性质求参数m的范围，即可选出正确选项【解答】解：m2+（cos25）m+4sin20，m2+（cos25）m+4（1cos2）0；cos2（m4）+m25m+40恒成立?不等式恒成立?m0或m4，故选C【点评】本题考点是函数恒成立问题，利用函数的性质将不等式恒成立求参数的问题转化为求函数最值的问题，属于中档题3. 若与的终边相同，则终边与相同的角所在的集

3、合为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据终边相同的角的定义即可得到结果.【详解】与的终边相同终边与相同的角的集合为：本题正确选项：【点睛】本题考查终边相同的角的概念，属于基础题.4. 已知函数若对任意，都有= （ ） A1 B1 C 0 D参考答案：C略5. 如图，在直角梯形中，点在阴影区域（含边界）中运动，则有的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略6. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，在区间0,+)上递减，且，则不等式的解集为（ ）A(,2)(2,+) B(2,0)(0,2) C (2,0)(2,+) D(,2)(0,2)参考答案：C7. 已知数列的通项公式为

4、，那么是它的A第4项 B第5项 C第6项 D第7项参考答案：A略8. 若函数在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且，则（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由周期求出，再根据，求得的值，即可得到的值.【详解】由函数图像 可得 故选C【点睛】本题主要考查了正弦函数图象的性质以及平面向量的数量积公式，关键是从函数图象得出四分一周期的值，从而求出.9. 已知一个等差数列共有 2n+1项，其中奇数项之和为 290，偶数项之和为 261，则第 n+1项为 ( ).A 30 B 29 C 28 D 27参考答案：B略10. 下面四个命题：“直线a直线b”的充要条件是

5、“a平行于b所在的平面”；“直线l平面内所有直线”的充要条件是“l平面”；“直线a、b为异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”；“平面平面”的充分不必要条件是“内存在不共线的三点到的距离相等”；其中正确命题的序号是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】逐项分析见详解.【详解】 “a平行于b所在的平面”不能推出 “直线a直线b”，如：正方体上底面一条对角线平行于下底面，但上底面的一条对角线却不平行于下底面非对应位置的另一条对角线，故错误；“直线l平面内所有直线”是“l平面”的定义，故正确；“直线a、b不相交”不能推出“直线a、b为异面直线”，这里可能平行；“直线a、b为异面

6、直线”可以推出“直线a、b不相交”，所以是必要不充分条件，故正确；“内存在不共线的三点到的距离相等”不能推出“平面平面”，这里包含了平面相交的情况，“平面平面”能推出“内存在不共线的三点到的距离相等”，所以是必要不充分条件，故错误.故选：B.【点睛】本题考查空间中平行与垂直关系的判断，难度一般.对可以利用判定定理和性质定理直接分析的问题，可直接判断；若无法直接判断的问题可采用作图法或者排除法判断.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若sin（+）=，（，），则cos的值为 参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】利用同角三角函数关系式以及和与差构造即可求解【解答】解：

7、sin（+）=，利用和与差构造即可求解（，），+（，）cos（+）=那么：cos=cos=cos（+）cos+sinsin（+）=故答案为：12. 已知集合，若集合，则的取值范围是 。参考答案：13. 下列几个命题方程有一个正实根，一个负实根，则。函数是偶函数，但不是奇函数。函数的值域是，则函数的值域为。 设函数定义域为R，则函数与的图像关于轴对称。设是周期为2的奇函数，当时，则其中正确的有_(把你认为正确的序号全写上)。参考答案：略14. 与终边相同的最小正角是_。参考答案： 解析：15. 若函数是函数的反函数，其图象过点，且函数在区间上是增函数，则正数的取值范围是_参考答案：略16. 函数

8、的值域是 参考答案：17. ，则的最小值是 .参考答案：25略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的最小正周期是，最小值是2，且图象经过点，求这个函数的解析式参考答案：.3分由题意知，.6分图象经过点,即又，.10分故函数的解析式为.12分19. 已知.（1）设，求满足的实数x的值；（2）若f(x)为R上的奇函数，试求函数的反函数.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）把代入函数解析式，代入方程即可求解.（2）由函数奇偶性得，然后求得的解析式，分段求解反函数即可.【详解】（1）当时，由，得，即，解得.（2） 为上的奇函数，则. ,由，

9、得，;由，得，. 函数的反函数为.【点睛】本题主要考查了函数的解析式及求法，考查了反函数的求法，属于中档题.20. 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间2a，a+1上不单调，求a的取值范围（3）若xt，t+2，试求y=f（x）的最小值参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）根据二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）可得对称轴为x=1，可设f（x）=a（x1）2+1，由f（0）=3，求出a的值即可；（2）f（x）在区间2a，a+1上不单调，则2a1a+1，解得即可；（3）通过讨论t的范围，得到函数的单调性，从

10、而求出函数的最小值【解答】解（1）由已知，f（0）=f（2）=3，可得对称轴为x=1，则函数的定点坐标为（1，1），设f（x）=a（x1）2+1，a0，由f（0）=3，得a=2，故f（x）=2x24x+3（2）因为函数的对称轴为1，f（x）在区间2a，a+1上不单调对称轴在区间2a，a+1内，即2a1a+1，解得0a （3）当t1时，函数f（x）在t，t+2上单调递增，f（x）min=f（t）=2t24t+3当t1t+2时，即1t1时，f（x）min=1，当t+21时，即t1时，函数f（x）在t，t+2上单调递减，f（x）min=f（t+2）=2t2+4t+5，综上所述y=f（x）min=g（t）=21. 已知