2021-2022学年安徽省芜湖市南陵县第三中学高一数学理联考试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省芜湖市南陵县第三中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 150的弧度数是（）ABCD参考答案：B【考点】弧度与角度的互化【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值【分析】直接计算可得150=【解答】解：1=rad；150=故选：B【点评】本题主要考查了角度与弧度的换算，属于基础题2. .参考答案：4略3. 某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系，则可选用 A一次函

2、数 B二次函数 C指数型函数 D对数型函数参考答案：D4. 已知集合,，则AB=（ ）A. B. C. D. 参考答案：B5. 点A（x，y）是675角终边上异于原点的一点，则的值为（）A1B1CD参考答案：B【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】直接利用任意角的三角函数，求解即可【解答】解：由题意，角675的终边为点A（x，y），那么：tan675=，可得： =tan=tan45=1故选：B6. 函数f（x）=的定义域是（）A（，+）B0，+）C（，0）D（，0参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，解指数不等式即可得到原函数的定义域【解答】解：由

3、12x0，得：2x1，所以x0所以原函数的定义域为（，0故选D7. 如图所示是y=Asin（x+）（A0，0）的图象的一段，它的一个解析式为（） Ay=sin（2x+）By=sin（+）Cy=sin（x）Dy=sin（2x+）参考答案：D【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据图象的最高点和最低点求出A，根据周期T=求，图象过（），代入求，即可求函数f（x）的解析式；【解答】解：由图象的最高点，最低点可得A=，周期T=，图象过（），可得：=则解析式为y=sin（2x+）=故选：D8. 已知正数x、y满足，则的最小值为（ ）A. 5B. C. D. 2参考答案：C分析：根

4、据题意将已知条件等价转化为，故而可得，利用基本不等式即可得结果.详解：正数满足，当且仅当即，时，等号成立，即的最小值为，故选C.点睛：本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件9. 函数f（x）=2x+x的零点所在的区间为（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】将选项中区间的两

5、端点值分别代入f（x）中验证，若函数的两个值异号，由零点存在定理即可判断零点必在此区间【解答】解：当x=0时，f（0）=20+0=10，当x=1时，f（1）=0，由于f（0）?f（1）0，且f（x）的图象在1，0上连续，根据零点存在性定理，f（x）在（1，0）上必有零点，故答案为B【点评】本题主要考查了函数的零点及零点存在性定理，关键是将区间的端点值逐个代入函数的解析式中，看函数的两个值是否异号，若异号，则函数在此开区间内至少有一个零点10. 已知点P，直线l，m，平面，.给定下列四个命题：若lm，m?，则l；若，P，Pl，l，则l?；若，l?，则l；若异面直线l，m所成的角为40，m与所成的

6、角为60，则l与所成角的范围是20，80其中真命题是()A BC D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合U=(x，y)|y=3x1，A=(x，y)|=3，则A= .参考答案：(1，2)12. 定义在上的奇函数在上的图象如右图所示，则不等式的解集是_参考答案：13. 设数列an（）是等差数列，若和是方程的两根，则数列an的前2019项的和_参考答案：2019【分析】根据二次方程根与系数的关系得出，再利用等差数列下标和的性质得到，然后利用等差数列求和公式可得出答案.【详解】由二次方程根与系数的关系可得，由等差数列的性质得出，因此，等差数列的前2019项的和为

7、，故答案为：2019.【点睛】本题考查等差数列的性质与等差数列求和公式的应用，涉及二次方程根与系数的关系，解题的关键在于等差数列性质的应用，属于中等题.14. 与互相垂直，则实数_；参考答案：略15. 一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为 参考答案：152【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可知：该几何体是以侧视图为底面的三棱柱，求出棱柱的底面面积，底面周长及棱柱的高，代入可得答案【解答】解：由已知中的三视图可知：该几何体是以侧视图为底面的三棱柱，底面面积S=64=12，底面周长c=6+2=16，高h=8，故这个零件的表面积为2S+ch=152，故答案为：1

8、52【点评】本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据已知分析出几何体的形状是解答的关键16. 对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 。参考答案：略17. 设函数，给出以下四个论断：它的图象关于直线对称； 它的最小正周期是；它的图象关于点（，0）对称； 在区间上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题： 条件_ _ ，结论_ （填序号）参考答案：或.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且。()确定角C的大小：（）若c,且ABC的面积为,求ab的值。参考答案：解：（1）由及正弦定理得，是锐角三角形，5分（2）解法1：由面积公式得8分由余弦定理得由变形得12分解法2：前同解法1，联立、得消去b并整理得解得所以故12分略19. （本小题满分14分）函数的定义域为A，不等式的解集为B（1）分别求;（2）已知集合，且，求实数m的取值范围参考答案：解：（1）要使函数有意义，必须解得，则函数的定义域；由，得，解得则不等式的解集B=所以 7分（2）当时，满足；当时，要使，必须综上所述，实数的取值范围为14分20. （本小题满分8分）已知函数y=-ax-3()（1）若a=2，求函数的最大最小值 ；