《解析几何》课程教学大纲

1、解析几何课程教学大纲一、课程信息课程代码（COURSE CODE）316B5104课程名称（COURSE TITLE）解析几何课程性质（COURSE CHARACTER）学科必修课学分（CREDIT）3学时（CONTACT HOURS）48先修课程（PRE-COURSE）无课程负责人（COURSE COORDINATOR）适用专业数学与应用数学（师范）课程简介：解析几何是高等师范院校数学与应用数学本科专业的三门专业基础课程之一，是高等代数、数学分析及其它专业课程的基础，其基本思想是用代数的方法来研究几何，把空间的几何结构有系统的代数化、数量化。本课程首先在空间引进向量概念及其运算，并通过向量来

2、建立坐标系；在此基础上讨论空间的平面、直线、常见曲面与二次曲面及一般二次曲线等轨迹方程及其图形和性质。本课程主要讲授向量与坐标、轨迹与方程、平面与空间直线、柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面及二次曲线的一般理论。通过本课程的教学，使学生掌握解析几何的基本理论，培养其空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力，为后继课程的学习打下良好的基础。 二、课程目标通过本课程的学习，学生应具备以下几方面的目标：1、通过本课程的学习，学生掌握解析几何的基本概念、基本理论和基本方法，为学习后继专业课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。2、通过本课程的学习，学生理解和领悟解析几何所蕴含的数学思想方法，感受如何

3、用代数方法解决几何问题，形成形数统一的辩证唯物主义观点，完善认识世界的方法，在学习过程中体验和理解数学的价值，建立正确的数学观念，提高数学素养。3、通过本课程的学习，学生提高自身的数学思维能力，如抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算求解能力，综合运用所学知识去提出问题、分析问题和解决问题。4、通过本课程的学习，学生形成对数学的兴趣与情感，提高自学能力，培养自我创新精神与实践能力，形成良好的数学学习习惯和职业发展意识。课程目标对毕业要求的支撑关系表毕业要求毕业要求指标点课程目标1课程目标2课程目标3课程目标4毕业要求3毕业要求指标点3.2HHHH毕业要求指标点3.3HH毕业要求4毕业要

4、求指标点7.1H三、教学内容与预期学习成效知识单元对应课程目标知识点预期学习成效实现环节学时1.向量代数课程目标1、2、3、41向量及其线性运算； 2向量的内积、外积与混合积；3向量的坐标。(1)理解向量的有关概念和性质；(2)掌握向量的坐标表示、向量的运算及位置关系的判定；(3) 理解用向量方法来解决初等几何问题的方法。教学方法：课堂讲授、归纳总结, 课堂讨论与练习；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。15课程思政：通过本单元的学习使学生认识到向量和坐标法是实现几何问题代数化的两个基本方法，从而加深对辩证唯物主义的理解。2.空间的平面与直线课程目标1、2、3、41平面的方程，点到平面的距离

5、；2平面之间的相关位置；3直线的方程，点到直线的距离；4直线与平面之间的相关位置；5平面束。(1)掌握平面和直线方程的各种表示形式；(2)掌握平面与平面、平面与直线、直线与直线间各种位置关系和度量关系；(3)理解平面束的概念。教学方法：课堂讲授、归纳总结, 课堂讨论与练习；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。18课程思政：本单元主要学习平面和直线这两类几何图形，给出各种形式的方程以及它们之间的相互联系。通过本单元的学习使学生认识到同一个事物可以有不同的表现形式，同时它们之间又是相互统一的。3.常见曲面课程目标1、2、3、41空间曲面和曲线的方程；2球面、柱面、锥面；3旋转曲面；4二次曲面；5

6、直纹面。(1) 理解建立球面、柱面、锥面及旋转曲面方程的方法；(2)掌握球面、典型位置的柱面、锥面及以坐标轴为轴线的旋转曲面的方程；(3) 了解二次曲面的图形特征以及直纹面的概念。教学方法：课堂讲授、归纳总结, 课堂讨论与练习；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。15课程思政：抓住同一类曲面的几何特征从而导出它们的方程以及研究同一类方程所表示的几何图形是本单元的主要内容。通过本单元的学习使学生认识到看待事物要抓住本质，激发学生认识世界的主动性。四、成绩评定及考核方式知识单元对应课程目标考核方式成绩评定1.向量代数1、2、3、4平时表现+期末考试（1）出勤及课堂表现（20%）总分为100分，无

7、故旷课一次扣5分；无故旷课超过学校规定次数及上课违反课堂纪律者，按学校有关规定处理。（2）平时考核（20%）每个知识单元布置一次课后作业，评分以答题思路的规范性、整洁性、整体性、逻辑性、正确性为依据，每次满分为100分，最后取平均分。作业缺少一次扣5分。（3）期末考试（60%）期末进行综合闭卷考试。2.空间的平面与直线1、2、3、4平时表现+期末考试3.常见曲面1、2、3、4平时表现+期末考试五、课程目标达成度评价依据课程目标考核环节(评价依据)期望值平均得分达成度计算课程目标1考核环节1考核环节1期望值A1=a1=考核环节1实际平均得分 考核环节2考核环节2期望值B1=b1=考核环节2实际平

8、均得分课程目标2考核环节1考核环节1期望值A1=a1=考核环节1实际平均得分 考核环节2考核环节2期望值B1=b1=考核环节2实际平均得分课程目标3考核环节1考核环节1期望值A1=a1=考核环节1实际平均得分考核环节2考核环节2期望值B1=b1=考核环节2实际平均得分课程目标4考核环节1考核环节1期望值A1=a1=考核环节1实际平均得分考核环节2考核环节2期望值B1=b1=考核环节2实际平均得分注：Ai、Bi是指各考核环节在总评成绩中所占的比例。六、课程建议教材及主要参考资料1. 建议教材1 郑崇友等编.几何学引论（第二版）.北京：高等教育出版社（面向21世纪课程教材），2005.2. 主要参考书1 吕林根许子道等编解析几何（第四版）北京：高等教育出版社，20062 杨文茂, 李全英空间解析几何(修订版)武汉：武汉大学出版社（面向21世