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文档简介

1、圆周角授课人:镇江新区大港中学 赵诚慧回 忆1.什么叫圆心角?2. 圆心角的性质探 究问题1:将圆心角顶点的位置发生变化,你能画出相应的图形吗?探 究问题1:将圆心角顶点向上移,直至与O相交于点A?观察得到的BAC有什么特征?顶点在圆上两边都与圆相交这样的角叫圆周角。开心一练:判断下列图形中所画的P是否为圆周角?并说明理由。 练一练问题2:如图, 问题探讨 所对的圆周角有多少个?请在图中画出 若干个圆周角,并与同学们交流你的发现。 所对的圆心角有多少个?尝试分类你能画出同弧所对的不同形态具有代表性的圆周角吗?猜想:同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的一半。ABCOABCO分析论证1.首

2、先考虑一种特殊情况: 当圆心(O)在圆周角(BAC)的一边(BA)上时,圆周角BAC与圆心角BOC的大小关系.ABCO分析论证你能证明第2种情况吗?ABCOD提示:作射线AO交O于D。转化为第1种情况分析论证你能证明第3种情况吗?证明:作射线AO交O于D。由第1种情况得 即BAC= BOCBAD BODCAD CODCADBAD COD BOD问题解决综上所述:我们得到:同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的一半ABCOABCO即BAC= BOC圆周角定理: 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半,同弧或等弧所对的圆周角相等。例1. 如图, O的弦AB、DC的延长线相交于点E,AOD=150, 为70.求 ABD、 AED的度数。 探究如图,点A、B、C在O上,点D在圆外, CD、BD分别交O于点E、F,比较BAC 与BDC的大小,并说明理由。 人们常用“一字之差,差之千里”来形容因一点小小的差别,往往会给问题本身带来很大的区别。在数学中,这样的例子比比皆是,下面两句话,先请你找出其中微小的区别,然后再比较解决问题的结果:(1)在O中,一条弧所对的圆心角是120,该弧所对的圆周角是多少度? (2)在O中,一条弦所对的圆心角是120,该弦所对的圆周角是多少度?拓展延伸 我的收获这节课你有哪

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