初中数学北师大版九下 圆的对称性部优课件_第1页
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文档简介

1、2 圆的对称性1.掌握圆的轴对称性和中心对称性2.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用. 猜一猜 请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆。请回答： 它们能重合吗？如果能重合，请将它们的圆心固定在一起。 O，然后将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个圆还重合吗 ?O归纳 ：圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的圆重合。因此,圆是中心对称图形，对称中心为圆心。圆又是轴对称图形。做一做按下面的步骤做一做1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片，在O 和O上分别作相等的圆心角 A O B和AOB,然后将两圆

2、的圆心固定在一起。2、将其中的一个圆旋转一个角度，使得O A与OA重合。ABOABO探索总结定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两 条弧、两条弦中有一组量相等，那么它 们所对应的其余各组量都分别相等。推理格式：ABOBAO如图所示：(1)O 和O是等圆,且 A O B= AOB,A B=AB，A B= AB.O 和O是等圆,且 A B= AB, A B=AB， A O B= AOB.(2)O 和O是等圆,且 A B= AB, A B=AB， A O B= AOB.(3)例1:如图，在O中，AB，CD是两条弦，OEAB，OFCD,重足分别为E，F。CAFBEOD如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？如果OE=OF那么AB与CD的大小有什么关系？为什么？ AOB与 COD呢？例2：如图,D,E分别是O的半径OA,OB上的点,CDOA,CEOB,CD=CE,求与的关系证明： AB=AC，又ACB=60，ABC是等边三角形， AB=BC=CA. AOBBOCAOC.ABCO如图，在O中， ,ACB=60，求证：AOB=BOC=AOC.ABC是等腰三角形.课时小结议一议：在得出本节结论的过程中你用到了哪些方法？讨论归纳出：利用折叠法研究了圆是轴对称图 形；利用旋转的方法得到了圆的旋 转不变性，由圆的旋转不变性

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