山西省临汾市2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,OC是AOB的平分线,BOD=COD,BOD=15则AOB等于（ ）ABCD2据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A12104人B

2、1.2104人C1.2103人D12103人3下列判断中不正确的是（ ）A与是同类项B是整式C单顶式的系数是D的次数是2次4的系数与次数分别为A，2次B，2次C,3次D3,3次5现有两堆棋子，将第一堆中的3枚棋子移动到第二堆后，第二堆的棋子数是第一推棋子的3倍.设第一堆原有枚棋子，则第二堆的棋子原有枚数为（ ）ABCD6武汉某日的最高气温5，温差为7，则当日最低气温是（ ）A2B-12C-2D127如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为（ ）ABCD8下列利用等式的性质，错误的是（）A由，得到B由，得到C由，得到D由，得到9在、4、a中单项式的个数是（ ）A1B2C3D410将一直角三角尺

3、与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：1=2；3=4;2+4=90；4+5=180.正确的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图所示，O是直线AB与CD的交点，BOM：DOM1：2，CON90，NOM68，则BOD_12牛顿在他的普遍的算术一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了”请阅读下表，并填写表中空白日常语言代数语言连云港到南京的城际列车在连云港站出发时车上有一些乘客到灌云站时无人下车，有10人上车到灌南站时有1人下车后，又有车上人数的人上车_13变量与之间的函数关系式是，则当自变量时

4、，函数_14若单项式与是同类项，则的值为_.15若单项式与是同类项，则_16已知的补角是，则的余角度数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知BAD+ADC180，AE平分BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的，延长线于G，CFEAEB（1）若B87，求DCG的度数；（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由；（3）若DAB，DGC，直接写出、满足什么数量关系时，AEDG18（8分）甲乙两站的距离为360千米，一列快车从乙战开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，请问：（1）两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相距40千米？（2）快

5、车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间两车相遇？19（8分）小刚和小强从两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行出发后两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24千米相遇后15小时小刚到达地（1）两人的行进速度分别是多少？（2）相遇后经过多少时间小强到达地？（3）两地相距多少千米？20（8分）一个角的余角比它的补角的还少40，求这个角.21（8分）已知射线射线，点、分别在射线、上（1）如图1，点在线段上，若，求的度数；（2）如图2，若点在射线上运动（不包括线段，猜想、之间有怎样的数量关系？说明理由；（3）如图3，若点在射线上运动（不包括线段，请直接写出、之间的数量

6、关系，不必说明理由22（10分）已知，直线ABDC，点P为平面上一点，连接AP与CP（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当BAP=60，DCP=20时，求APC度数（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，BAP与DCP的角平分线相交于点K，写出AKC与APC之间的数量关系，并说明理由（3）如图3，点P落在CD外，BAP与DCP的角平分线相交于点K，AKC与APC有何数量关系？并说明理由23（10分）解下列方程：（1）44（x3）2（9x）（2）24（12分）先化简，再求值：x23（2x24y）+2（x2y），其中|x+2|+（5y1）2=0参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【

7、分析】根据已知，先求出COD的度数，用角的减法求出BOC的度数，再根据角的平分线的定义即可求解.【详解】COD=45BOC=COD-BOD=30OC是AOB的平分线AOB=2BOC=60故选：D【点睛】本题考查的是角的加减，掌握角平分线的定义及能从图形找到角之间的关系是关键.2、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】由科学记数法的定义得：故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键3、D【分析】根据同类项

8、的定义可判断A项，根据整式的定义可判断B项，根据单项式的系数的定义可判断C项，根据多项式的次数的定义可判断D项，进而可得答案【详解】解：A、与是同类项，故本选项判断正确，不符合题意；B、是单项式，也是整式，故本选项判断正确，不符合题意；C、单顶式的系数是，故本选项判断正确，不符合题意；D、的次数是3次，故本选项判断错误，符合题意故选：D【点睛】本题考查了同类项和整式的相关概念，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键4、C【分析】系数即字母前面数字部分，次数即所有字母次数的和【详解】系数为：3次数为：1+2=3故选：C【点睛】本题考查单项式的概念，注意次数指的单项式中所有字母次数的和5、D【

9、分析】第一堆的3个棋子移动后有（m-3）个，则它的三倍为3（m-3），即第二堆的现有棋子为3（m-3），然后减去3即可得到第二堆的棋子数【详解】解：设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）个故选：D【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式6、C【解析】根据公式“温差=最高气温最低气温”计算即可【详解】解：由题意可知：最低气温=57= -2故选C【点睛】此题考查的是有理数的减法的应用，掌握温差公式和有理数的减法法则是解决此题的关键7、D【分析】根据角的和差，可得AODCOBAOCCODCODDOB

10、AOBCOD，再代入计算即可求解【详解】AODAOCCOD，COBCODDOB，AODCOBAOCCODCODDOB，AOCCODDOBCODAOBCODAOB120，COD60，AODCOB12060180故选：D【点睛】本题考查了角的计算解题的关键是利用了角的和差关系求解8、B【解析】A中，由a=b，则-2a=-2b，则1-2a=1-2b，故A正确；B中，由ac=bc，当c0时，a=b；当c=0时，a不一定等于b.故B错误；C中，由，得a=b，故C正确；D中，由a=b，则，故D正确.故选B.点睛：本题利用等式的性质：等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：

11、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.9、C【解析】分析：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合所给式子即可作出判断详解：所给式子中，单项式有：2x3y、4、a，共3个 故选C点睛：本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式的定义是解答本题的关键10、D【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答【详解】解：纸条的两边平行，12（两直线平行，同位角相等）；34（两直线平行，内错角相等）；45180（两直线平行，同旁内角互补）；又直角三角板的直角为90，2490，故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，正确

12、识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据角的和差关系可得DOMDONNOM22，再根据BOM：DOM1：2可得BOMDOM11，据此即可得出BOD的度数【详解】CON90，DONCON90，DOMDONNOM906822，BOM：DOM1：2，BOMDOM11，BOD3BOM1故答案为：1【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键12、【分析】根据题意可知车上的人数等于原人数减1后乘以即可列出式子【详解】解：由题意得：故答案为：【点睛】本题考查列代数式能看到表格，将文字

13、语音用符号表示是解题关键13、1【分析】直接把 代入关系式中，求出y的值即可【详解】当时，函数故答案为：1【点睛】本题考查了函数关系式的值，代入x的值即可求出y的值14、1【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，求出a、b的值即可求解.【详解】由题意得，解得，故答案为：1.【点睛】本题考查同类项的定义，熟记同类项的定义求出a、b的值是解题的关键.15、【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案【详解】由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点16、【

14、分析】根据余角和补角的概念列式计算即可【详解】的补角是，=的余角=90=故答案为：【点睛】本题考查了余角和补角的概念，如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角，如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）DCG87；（2）ADBC，理由见解析；（3）当2时，AEDG理由见解析【解析】（1）根据平行线的判定定理得到ABCD，由平行线的性质得到DCG=B=87；（2）由平行线的性质得到BAF=CFE，根据角平分线的定义得到BAF=FAD，等量代换得到DAF=CFE，DAF=AEB，由平行线的判定即可得到结论；（3）根据平行线的判定定理得到

15、DAF=AEB，根据角平分线的定义得到DAB=2DAF=2AEB，然后根据平行线的性质即可得到结论【详解】（1）BAD+ADC180，ABCD，DCGB87；（2）ADBC，理由如下：ABCD，BAFCFE，又AE平分BAD，BAFFAD，DAFCFE，而CFEAEB，DAFAEB，ADBC；（3）当2时，AEDG理由：若AEDG，则GAEBDAE12BAD，即当BAD2G时，AEDG【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键，属于中考常考题型18、（1）经过小时或后两车相距40千米；（2）慢车行驶小时两车相遇【分析】（1）设经过x小时后两车相

16、距40千米，根据题意，分相遇前相距40千米和相遇后相距40千米，列方程求解即可解题；（2）设慢车行驶y小时两车相遇，根据慢车路程与快车路程和为总路程，列出一元一次方程，解方程即可【详解】（1）解：设经过x小时后两车相距40千米，依题意得；当相遇前相距40千米时：72x+48x=36040， 解得：x=， 当相遇后相距40千米时：72x+48x=360+40 ，解得：x=，答：经过小时或后两车相距40千米（2）设慢车行驶y小时两车相遇，依题意得： ，解得：， 答：慢车行驶小时两车相遇【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键19、（1）小强的速

17、度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时；（2）在经过4小时，小强到达目的地；（3）AB两地相距21千米【分析】（1）根据已知条件，可设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时，再根据“相遇后15小时小刚到达地”列出方程求解即可；（2）设在经过y小时，小强到达目的地，根据“相遇后小强的行程等于相遇前小刚的行程”列出方程求解；（3）根据AB之间的距离等于相遇时两人的路程之和计算即可【详解】解：（1）设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时根据题意得：2x=1.5（x+12）解得：x=2x+12=2+12=3答：小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为

18、3千米/小时（2）设在经过y小时，小强到达目的地根据题意得：2y=23解得：y=4答：在经过4小时，小强到达目的地（3）22+23=21（千米）答：AB两地相距21千米【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题中的等量关系20、所求的这个角为30度【分析】设这个角为x，即可表示出它的余角和补角，根据余角和补角的关系列出方程即可求得这个角【详解】解：设这个角为x，依题意可得方程：90 - x =解得：答：所求的这个角为30度.21、（1）；（2），理由见解析；（3）【分析】（1）过P作PQAB，由ABCD得到CDPQ，根据平行线的性质得2C，A=1，则APC12AC，把A25，

19、APC70代入计算可得到C的度数；（2）证明方法与（1）一样，可得到APCCA；（3）证明方法与（1）一样，可得到APCAC【详解】（1）过点作（如图，（已知），（平行于同一条直线的两直线互相平行），（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，内错角相等），；（2），理由如下：过点作（如图，（已知），（平行于同一条直线的两直线互相平行），（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，内错角相等），；（3）；理由如下：过点作（如图，（已知），（平行于同一条直线的两直线互相平行），（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，内错角相等），【点睛】本题考查了平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力，证明过程类似，难度不大22、（1）80；（2）详见解析；（3）详见解析【分析】（1）过P作PEAB，根据平行线的性质即可得到APE=BAP，CPE=DCP，再根据进行计算即可；（2）过K作KEAB，根据KEABCD，可得AKE=BAK，CKE=DCK，得到AKC=AKE+CKE=BAK+DCK，同理可得，APC=BAP+DCP，再根据角平分线的定义，得进而得到（3）过K作KEAB，根据KEABCD，可得BAK=AKE，DCK=CKE，进而得到AK