小学奥数超经典填算式题-

1、填算式（二）上一讲介绍了在加、减法算式中，根据已知几个数字之间的关系、 运 算法则和逻辑推理的方法，如何进行推断，从而确定未知数的分析思考方 法.在乘、除法算式中，与加减法算式中的分析方法类似，下面通过几个 例题来说明这类问题的解决方法。例1在右面算式的方框中填上适当的数字，使算式成立。于乂2的积还是三位数所以被乘数的百位数字为1、2. 34因为石乂 3的积为四位数，所以被乘数的百位数字为小I 一X 3口 2 3 2 口 2口 5IDSDD 0最后确定乘数的十位数字.由于415又口 = 3口2口 所以乘数的十位数字为8或9,经试验，乘数的十位数字为 8。被乘数和乘数确定了，其他方框中的数字也就

2、容易确定了。图1 0X3IS 23 0 2 E1 2ffl 5解:Y1 二丁 1例2妈妈叫小燕上街买白菜，邻居张老师也叫小燕顺便代买一些.小燕买 回来就开始算帐，她列的竖式有以下三个，除三式中写明的数字和运算符 号外，其余的由于不小心都被擦掉了 .请你根据三个残缺的算式把方框中 原来的数字重新填上。两家买白菜数量（斤）：十 口7小燕家买菜用钱（分）：口口x 张老师家买菜用钱（分）： X 分析 解决问题的关键在于算式，由于算式是两个一位数相加, 且和的个位为7,因此这两个加数为8和9。算式与的被乘数应为白菜的单价，考虑这个两位数乘以8的积为 两位数，所以这个两位数应小于13,再考虑这个两位数乘以

3、9的积为三 位数，所以这个两位数应大于11.因此这个两位数为12。例3在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立。 2）口（口4 口 41 9 1 3口口分析 由于除数比乘以商的十位数字积为，所以商的十位数字积为4口4,且2X2 = 4, 2X7 = 14,所以商的十位数字为2或7.而 除数的首位数字最小为1,且旺h7r值.因此南的十位数字 只能为2.除数的首位数字也为2由于2口2又6接近于13口,所以初步确定商的个位数字为6,由于232 K 8Ml392,所以除数的十位数字为3因此问题得以解决E1E2）回0-泛4 EI 41图9日I 3国国解：。例4下式中，“口”表示被擦掉的数字，那

4、么这十三个被擦掉的数字的 和是多少口 2 口X 口 6仃口 0 4 7 0I ：| | I： ：| 分析由于被乘数口”口与乘数的个位数字6相乘，结果为叩工即口2口口乂 6二口口04,考虑4X6 = 24. 9/5 = 54,因此被乘数的个位数 字为6或9。又由于被乘数乐m与乘数的十位数字相乘，结果为方6 即，口2口口乂口 = 口口71因为乘数的十位数字不能为5因而不论9乘以19中的哪个数字都不可能出现个位为 0,进而被乘数的个位 数字不为9,只能为4,则乘数的十位数字必为5进一步分析，确定被乘数的十位数字与千位数字，由于被乘数主矛 与乘数的个位数字6相乘的积的十位数字为0,考虑3X6=18,

5、8X6=48, 所以被乘数的十位数字为3或&由于被乘数百再与乘数的十位数字吩目乘的积的十位数字为7,所以被乘数白十位数字为3.再由于被乘数口西与乘数的个位数字6相乘的积为四位数仃中，所以被乘数的千位数字为1.因而问题得到解决E 2回x B 6Enn 7 U解：面前画面. 1+3+4+5+7+4+6+1+6+9 1 + 0+4=51。例5某存车处有若干辆自行车.已知车的辆数与车轮总数都是三位数， 且 组成这两个三位数六个数字是 2、3、4、5、6、7,则存车处有多少辆自 行车分析 此题仍属于填算式问题，因为车辆数乘以 2就是车轮总数，所 以此题可转化为把2、3、4、5、6、7分别填在下面的方框中

6、，每个数字 使用一次，使算式成立.此题的关键在于确定被乘数一一即自行车的辆数。因为一个三位数乘以2的积仍为三位数，所以被乘数的首位数字可以 为2、3或4。若被乘数的首位数字为2,则积的首位数字为4或5。(i)若积的首位数字为4,则积的个位数字必为6,由此可知，被乘 数的个位数字为3.这时只乘下5和7这两个数字，不论怎样填，都不可 能使算式成立。(ii )若积的首位数字为5,说明乘数2与被乘数的十位数字相乘后 必须向百位进1,所以被乘数的十位数字可以为 6或7。若被乘数的十位数字为6,则积的个位数字为4,那么被乘数的个位 数字便为7,积的十位数字为3.得到问题的一个解若被乘数的十位数字为7,则积

7、的个位数字为4或6,但由于2和7 都已被使用，所以积的个位数字不可能为4,因而只能为6.由此推出被乘 数的个位数字为3,则积的十位数字为4.得到问题的另一解：X 2 面画面若被乘数的首位数字为3,则积的首位数字为6或7。(i)若积的首位数字为6,则积的个位数字只能为4,则被乘数的个 位数字为2或7。若被乘数的个位数字为2,则还剩下5和7这两个数字，不论怎样填, 都不可能使算式成立。若被乘数的个位数字为7,则这时剩下2和5这两个数字，那么被乘 数的十位数字为2,积的十位数字为5.得到问题的第三个解：x 2面同田(ii )若积的首位数字为7,则被乘数的十位数字为5或6。若被乘数的十位数字为5,则积

8、的十位数字只能为0或1,与已知矛 盾，所以被乘数的十位数字不为 5。若被乘数的十位数字为6,则积的个位数字必为4,因而被乘数的个 位数字为2,此时5已无法使算式成立，因此被乘数的十位数字也不为6由于2、3、4、5、6、7这六个数字中，最大的为7,因而被乘数 的首位数字不可能为4。ElElfflEiraEElSfflx 2 x 2 X 2解:因为回国国囤画固囿田所以存车处有267辆、273辆或327辆自行车习题1.在下列乘法算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立。2口5A B、 吊口6口雄Ad TOC o 1-5 h z i i 8口51 9 4 CDS* X 6* X 一口4口 4 Tf

9、UT2.在下列除法算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立! ) 1 2 D2 3口口6)1 4口口 S 26 sn口加 110 7 6 8 006 802口口44口口-0-.某数的个位数字为2,若把2换到此数的首位，则此数增加一倍, 问原来这个数最小是多少.一个四位数被一位数A除得（1）式，被另一个一位数B除得（2） 式，求这个四位数。乂 X XB）乂 x 乂 乂X XX XV.在右面的“口”内填入18 （每个数字必须用一次），使算式成X 1.2国5田 XG36S“ S 4H101回印6051 E 9 E1 4 E习题八解答7 23 SX 2 7X 8 3304 或-E!O4EUMG1EJ4工回3国5国4共有十三个解.EEIEIE OS El 31 (ESUHX 6 x 6 x 604 0 404 回 404 E 43 团 ta mas SI EUElQffiX 6 X 6 M 6田4血404 E 4国4国4四回田倒 USEIS 印国3X 6