导航原理-捷联式导航课件

1、6.6 捷联惯导系统的初始对准 惯导系统是一种自主式导航系统。它不需要任何外部信息，只要给定导航的初始条件（初始速度、位置等），便可根据系统中的惯性敏感元件测量的比力和角速率通过计算机实时地计算出各种导航参数。 对于捷联惯导系统，由于捷联矩阵T起到了平台的作用，因此导航工作一开始就需要获得捷联矩阵T的初始值，以便完成导航任务。捷联惯导系统的初始对准就是确定捷联矩阵的初始值。在静基座条件下，捷联惯导系统的加速度计的输入量为 ，陀螺的输入量为地球自转角速度 。因此 和 就成为初始对准的基准。将陀螺和加速度计的输出采集到计算机中，通过计算可以求出捷联矩阵T的初始值。静基座条件下解析式初始对准的过程初

2、始对准的已知条件：对准地点的经、纬度矩阵 可以通过加速度计与陀螺的测量值来计算。在进行初始对准时，当地的经度 和纬度L是已知的，因此重力加速度 和地球自转角速度 在地理坐标系的分量都是确定的。 根据以上三个向量等式可以写出9个方程，可以求出 的9个元素。其中 、 分别由加速度计和陀螺仪测量得到，而 均可通过计算得到。具体计算过程将式(6.6-1)两边转置，可以得到如下公式：（6.6-2）设 根据公式（6.6-2），可以写出如下计算公式：通过上式，可以求出 。同样，通过 ，可以求出 ，由于 已经计算出来了，所以根据上式可以计算出 通过 ，可以求出先求 和由于 ，所以注意事项：1， 可用加速度计的

3、输出 来近似代替， 可由陀螺的输出 来近似代替。公式中对准点的纬度L和重力加速度g的精确值可作为已知量， 也是已知量。由惯导基本方程和静基座条件,可得 f=-g因此有设坐标系 偏离坐标系t 的角度为 ，则修正：6.7 捷联惯导系统的数学模型 通过对比欧拉角法、四元数法和方向余弦法，选择四元数法作为捷联矩阵即时修正算法。一、四元数Q的即时修正机体坐标系相对平台坐标系的转动四元数为 Q的即时修正可通过解下面的四元数微分方程来实现： 二、捷联矩阵的计算根据四元数即时修正求出的 ，根据下式计算捷联矩阵T：三、四元数Q的最佳归一化设即时修正获得的四元数为将四元数除以它的模 得到以漂移误差最小为指标的最佳

4、归一化四元数：四、比力的坐标转换 加速度计测量的比力 通过捷联矩阵T可转换为 ，即五、速度V（即 ）的即时修正根据惯导基本方程来进行速度的即时修正对于游移方位系统， ，上式可以简化。七、位置矩阵的即时修正位置矩阵 可以通过求解下列矩阵微分方程而得：八、位置速率的计算对于游动方位系统，由于 ，因此式中： 十、姿态速率的计算姿态速率 可以通过下式计算：十一、姿态角的计算捷联矩阵又叫做姿态矩阵，它是姿态角 的函数，所以根据捷联矩阵的元素，可以求出姿态角。计算过程如下根据式捷联矩阵的元素，可以确定 的主值。当确定 后，可以确定飞行器的航向角十二、位置计算 位置矩阵 可以表示为经纬度和游移方位角的函数，

5、即的真值确定 -+-+的真值确定+-+-纬度的真值就等于纬度的主值。当考虑到地球的椭球度时，重力加速度还与纬度有关。计算公式为6.8 初始条件的给定与初始数据的计算 为了进行捷联惯性导航的计算，需要事先知道两类数据：一类是开始计算时给定的初始条件，另一类是通过计算获得的初始数据。 一、初始条件的给定飞行器在从静止状态进入飞行状态前，需要给定起飞前的初始条件。初始条件包括：1，初始位置 分别是起飞地点的经度和纬度和高度2，初始速度，对于从静止状态开始起飞的情况可取3，初始游移方位角通常将初始游移方位角选为 。二、初始数据的计算1，捷联矩阵初始值 的确定当初始游移方位角 时， 。 可在初始对准中确

6、定。 2，初始姿态角的计算飞行器的初始姿态角可根据初始对准时获得的 的矩阵元素来进行计算。由于初始游移方位角选为 ，所以 3，初始四元数Q的计算 根据捷联矩阵的初值的对角线元素和四元数约束方程可得求解上述方程可得如下的绝对值方程为了确定 的符号，可先选 为正，根据捷联矩阵与四元数的关系，可得 当 为负时，可以看出 均改变符号。 而当 全改变符号时，矩阵T保持不变(对角线上的元素，非对角线上的元素中各项的乘积都不变)。由于捷联计算的目的是获得矩阵T，而不关心q的初始值的符号。所以在计算四元数的初始值时将 取为正。4，位置矩阵C的初始值的计算将 和 带入位置矩阵的计算公式中就可以求出位置矩阵的初始值。5，地球速率 的初始值的计算 6，位置速率 的初始值的计算对于游