初中角平分线知识点总结计划巧用

1、初中角均分线知识点总结计划及巧用初中角均分线知识点总结计划及巧用初中角均分线知识点总结计划及巧用一定义、定理角均分线的定义：从一个角的极点引出一条射线，把这个角分红两个相等的角，这条射线叫做这个角的角均分线。2.角均分线的性质定理：在角均分线上的点到这个角的两条边的距离相等。逆定理：在角的内部到这个角的两边距离相等的点在这个角的角均分线上。三角形心里：三角形的三个顶角的角均分线必订交于一点。二基本结论三角形内（外）角均分线夹角结论（1）如图PB、PC分别均分ABC和ACBP=90+1A，22）如图PB、PC分别均分ABC和ACB的外角3）如图PB均分ABC、PC均分ACB的外角且点P在BAC的

2、角均分线上P=90-1A，2且点P在BAC的角均分线上P=1A2且点P在BAC外角的角均分线上2.三角形的三条角均分线交于一点（心里），这个点到三角形三边的距离相等。三角形内（外）角均分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比率。（1）在ABC中，AD是BAC的角均分线AB：AC=BD：DC（2）AD是ABC外角BAP的角均分线AB：AC=BD：DC三、对于角均分线常有的协助线作法：作双高，或多高（1）结构全等（2）对角互补形四边形ABCD中，BD是ABC的角均分线，且3+4=180DA=DC作平行线（1）均分平行等腰2）结构A型、X型截长补短构全等均分线+高线,延伸?等腰四、典型例题灵巧

3、运用1、如图在ABC中，PB均分ABC，PC均分ACB的外角，连结AP，若BPC=40，则CAP=502、已知：ABC中，ABC和ACB的角均分线交于点O，过O的直线EFBC，分别交AB、AC于E、F两点，若BOC=135，EO：OF：OD=20:15:12，ABC的面积为216，则OD=3、在ABC中，A=2B，AC=，BC=，D为射线BA上一点，D到直线AC，BC的距离相等，则AD=。（两种状况）4、在ABC中，O是角均分线BE和CD的交点，A=60，求证：（1）求BOC的度数；（2）求证：OD=OE；（3）求证：BC=BD+CEAEDOC5、矩形ABCD中，F为BC中点，1=2，求证：A

4、E=AB+EC6、在正方形ABCD中，1=2，求证：AE=BE+DFAD21FBEC10、在ABC中，AD是中线，1=2，CE（答案：3）AAA12A60BBDDDEECCEDBC11、如图，在等边B点F在AC上,CABC中,AB=8,D为AB中点,点E在BC上,且AF=3CF,DE均分BDF,则BE=（答案：27-2）ADFBEC12、如图,已知菱形ABCD,点E为AD边上一点,连结CE,把CDE沿着CE翻折,CD的对应边所在直线交直线AB于点F,若AF=2,AE=3,CF=4,则CD=_FADEB13.如图，在等边ABC中,AB=4,ADBC于点D，点P在QD延伸线交AC延伸线于点R（PBCR），若PR=7，则PQ=（答案：7）3C答案：6AB的延伸线上，点Q在AB上，PDQ=60，AQB60CDPR14、已知：在RtABC中，BAC=90，CD均分ACB，EDC=45.(1)求证：AED+1ABC=902过点E作DE的垂线，交DC于M，交BA延伸线于N.若NE：MC=2：3，研究BD与BC的数目关系.15、已知;在ABC中，AD为BC边上的中线，点E为BC边上的一点BE=AC。求证：BEA+DAC=180；过点C作CHAB与点H，分别交BE、AD与点M、N，过点E作EF