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文档简介

1、初三数学方程知识点梳理初三数学方程知识点梳理一、基本概念1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)2.分类：二、解方程的依据-等式性质1.a=ba+c=b+c2.a=bac=bc(c0)三、解法1.一元一次方程的解法：去分母去括号移项合并同类项系数化成1解。2.元一次方程组的解法：基本思想：消元方法：代入法加减法四、一元二次方程1.定义及一般形式：2.解法：直接开平方法(注意特征)配方法(注意步骤-推倒求根公式)公式法：因式分解法(特征：左边=0)3.根的判别式：4.根与系数顶的关系：逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：。5.常用等式：五、可化为一元二次方程的方程1.分式方程定义基本

2、思想：基本解法：去分母法换元法(如，)验根及方法2.无理方程定义基本思想：基本解法：乘方法(注意技巧!)换元法(例，)验根及方法3.简单的二元二次方程组由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。六、列方程(组)解应用题一概述列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：设元(未知数)。直接未知数间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。用含未知数的代数式表示相关的量。解方程及检验。答案。综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、

3、写出答案)。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。二常用的相等关系1.行程问题(匀速运动)基本关系：s=vt相遇问题(同时出发)：追及问题(同时出发)：若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则水中航行：;2.配料问题：溶质=溶液浓度溶液=溶质+溶剂3.增长率问题：4.工程问题：基本关系：工作量=工作效率工作时间(常把工作量看着单位1)。5.几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。三注意语言与解析式的互化如，多、少、增加了、增加为(到)、同时、扩大为(到)、扩大了、又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。四注意从语言叙述中写出相等关系。如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。五注意单位换算如，小时分钟的换算;s、v、t单位的一致等。七、应用举例(略)第六章一元一次不等式(组)重点一元一次不等式的性质、解法内容提要1.定义：ab、a2.一元一次不等式：axb、ax3.一元一次不等式组：4.不等式的性质：aa+cb+cabc(c0)aac(传递性)accada+cb+d.5.

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