案例统计知识点和习题

1、课前复习：知识点1、线性回归方程：例题.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为 知识点2 总偏差平方和、残差平方和、回归平方和总偏差平方和：残差平方和：回归平方和：相关指数总偏差平方和=残差平方和+回归平方和例2 关于与有如下数据：245683040605070为了对、两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：，试比较哪一个模型拟合的效果更好。分析：既可分别求出两种模型下的总偏差平方和、残差平方和、回归平方和，也可分别求出两种模型下的相关指数，然后再进行比较，从而得出结论。（答案：，84.5%82%，所以甲选用的模型拟合效果较好。）1.2独立性检验的基本思想及

2、其初步应用 独立性检测中，随机变量参考公式0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828例1.为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示： 患病不患病合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339试问：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？解：根据列联表中的数据，得 。因为 ，所以我们有99%的把握说：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关。2若由一个22列联表中的数据计算得K24.

3、395，那么确认两个变量有关系的把握性有()A90% B95% C99% D99.5%选修1-2第一章统计案例(本卷共150分，考试时间120分钟) 一、选择题(共12小题，共60分) 1炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有（ ） 确定性关系 相关关系 函数关系 无任何关系 2设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则（ ） 平均增加个单位 平均增加2个单位平均减少个单位平均减少2个单位 3在一次实验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（ ） 4已知、之间的数据如下表所示，则与之间的线性回归方程过点（ ） 5变量与之间的回归方程表示（ ） 与之间的函数关系与之间的不确定性关系与之间的真实

4、关系的形式与之间的真实关系达到最大限度的吻合 6为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是（ ） 和有交点 与相交，但交点不一定是与必定平行 与必定重合7设两个变量和之间具有线性相关关系，它们的相关系数是，关于的回归直线的斜率是，纵截距是，那么必有（ ） 与的符号相同 与的符号相同与的符号相反 与的符号相反 8考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病 32101133不得

5、病61213274合计93314407 根据以上数据，则（ ） 种子经过处理跟是否生病有关种子经过处理跟是否生病无关种子是否经过处理决定是否生病以上都是错误的 9在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（ ） 100个心脏病患者中至少有99人打酣 1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣在100个心脏病患者中一定有打酣的人 在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有 10经过对的统计量的研究，得到了若干个临界值，当时，我们（ ）有95%的把握认为与有关有99%的把握认为与有关没有充

6、分理由说明事件与有关系有97.5%的把握认为与有关 11利用独立性检验来考虑两个分类变量与是否有关系时，通过查阅下表来确定“和有关系”的可信度。如果，那么就有把握认为“和有关系”的百分比为（ ） 25% 95% 5% % 12在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相关指数的值，其中拟和效果较好的是（ ） 二、填空题（共4小题，每小题4分）13在研究硝酸钠的可溶性程度时，对不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度010205070溶解度则由此得到的回归直线方程为。 14若样本容量为1或2，此时的残差平方和为，用这样的样本建立的线性回归方程的预报误差为。

7、 15对于回归方程，当时，的估计值为。16在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如下表数据：吃零食不吃零食合计男学生243155女学生82634合计325789根据上述数据分析，我们得出的。 三、解答题（共74分） 17某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据： 245683040605070 （1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为10销售收入的值。 18某聋哑研究机构，对聋哑关系进行抽样调查，在耳聋的657人中有416人哑，而另外不聋的680人中有249人哑，你能运用这组数据，得出相应结论吗？ 19一项调查表对9个不同的值，测得的9个对应值如下表： 1234567891.51.82.43.03.53.94.44.85.04.85.77.08.310.912.413.113.615.3试作出该数据的散点图并由此判断可否存在回归直线，若有则求出回归直线方程。 20在钢线碳含量对于电阻的效应中，得到如下表所示的数据： 碳含量（/%）0.100.300.400.550.700.800.95时电阻（）1518192122.623.626求对的线性回归方程，并检验回归方程的显著性。21某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下的列联表：合格不合格总计甲线973100乙线955