初中八年级上册数学期中试卷设计

1、初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）初二上学期期中数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列四个图形中不是轴对称图形的是（）AB.C.D.2若分式x4x2的值为0，则x的值为（）A.2B.4C.2或43在下列运算中，正确的是（）D.无法确定A.a5a52a5B.(a2)3a5C.a6a2a3D.a2a3a64在直角坐标系中，点M(1,2)关于y轴对称的点的坐标为（）A.(1,2)B.(2,1)C.(1,2)D.(1,2)5如图，通过计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）AbabaDbaBbaCA.ab2a22abb2B.ab2a22abb2C.ab(ab)a2b2D

2、.aaba2ab6若xp与x2的乘积中不含x的一次项，则p的值为（）A.2B.2C.1D.07右图是屋架设计图的一部分，点D是斜架AB的中点，立柱BC，DE分别垂直横梁AC，AB8cm，A30，则DE等于（）BDAECA.1cmB.2cmC.3cmD.4cmBB8如图，BD是ABC的角平分线，DE/BC，DE交AB于E，若AC，则下列结论中错误的是（）初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）A.BDACB.AEDAC.2ADBCC.BEED9将一个等腰直角三角形对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）AB.C

3、.D.10如图所示，在正五边形的对称轴直线l上找点P，使得PCD、PDE均为等腰三角形，则满足条件的点P有（）A.4个B.5个C.6个D.7个二、填空题：（19题后两空各一分，其余每空2分，共20分）11计算(3)0的结果是_12如果分式1x5有意义，那么x的取值范围是_13320163_1201514已知xy7，xy7，则x2y2的值是_15如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB6cm，BC4cmeqoac(,，则)BCD的周长为_ADEBC16如图，将正方形纸片对折，折痕为EF，展开后继续折叠，使点A落在EF上，折痕为GB，则ABG的度数为_.初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）

4、初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）17如图，等边ABC中，AB5，D、E分别是BC、AC上的点，将EDC沿直线DE翻折后，点C落在点C处，且点C在ABC的外部，则图中阴影部分的周长为_CAEBDC18对于实数a，b，c，d，规定一种运算abcdadbc，如102（-2）1（-2）-022，那么当(x1)(x2)(x3)(x1)27时，则x_19平面直角坐标系中有一点A(1,1)对点A进行如下操作：第一步，做点A关于x轴的对称点A，延长线段AA到点A，使得2AAAA；112121第二步，做点A关于y轴的对称点A，延长线段AA到点A，使得2AAAA；232343423第三步，做点A关于x轴的

5、对称点A，延长线段AA到点A，使得2AAAA；454565645.则点A的坐标为_，点A的坐标为_；22015若点A的坐标恰好为4m,4m（m，n均为正整数），请写出m和n的关系式_n三、简答题：（每小题4分，共28分）20计算：（1）x4x2x6x3；21分解因式：（1）5ax25ay2；（2）2xy2xyx2y2.（2）9m2n6mnn.22先化简，再求值：（1）a2b2ab2b3bab3ab，其中a1.5，b1.（2）2x12xx1x2x2，其中4x25x10.23尺规作图：请做出线段AB的垂直平分线CD，并说明作图依据.AB结论：_；作图依据：_四、解答题：（每小题4分，共12分）24

6、.如图，ADBC，AC与BD相交于点E，且ACBD，求证：AEBE.初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）D初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）ECAB25列方程解应用题：如果一个正方形的边长增加4厘米，那么它的面积就增加40平方厘米，则这个正方形的边长是多少？26如图，在ABC中，BD为ABC的平分线，CDBD于D，且DACDCA，请判断AB和AC的位置关系，并证明.ADBC27阅读理解应用待定系数法：设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值.待定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解x31.因为x31

7、为三次多项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次多项式和一个二次多项式的乘积故我们可以猜想x31可以分解成x31(x1)(x2axb)，展开等式右边得：x3(a1)x2(ba)xb，根据待定系数法原理，等式两边多项式的同类项的对应系数相等，a10，ba0，b1，可以求出a1，b1.所以x31(x1)(x2x1).（1）若x取任意值，等式x22x3x2(3a)x3恒成立，则a_；（2）已知多项式3x3x24x4有因式3x2，请用待定系数法求出该多项式的另一因式；（3）因式分解：x32x22x128已知，点D是ABC内一点，满足ADAC.（1）已知CAD2BAD，ABD30.如图1，若BAC60，

8、ACB80，请判断BD和CD的数量关系（直接写出答案）ADBC图1如图2当BAC60，ACB80时，请问的结论还成立吗？并说明理由.初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）ADBC图2（2）如图3，若ACB2ABC，BDCD，试证明CAD2BAD.ABD图3C初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）初二上学期期中数学试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列四个图形中不是轴对称图形的是（）AB.C.【答案】A【解析】平行四边形不是轴对称图形D.2若分式x4x2的值为0，则x的值为（）A.2B.4C.2或4【

9、答案】B【解析】x40，x20，x43在下列运算中，正确的是（）D.无法确定A.a5a52a5B.(a2)3a5C.a6a2a3D.a2a3a6【答案】A【解析】幂的乘方底数不变指数相乘，(a2)3a6，故B错误；同底数幂的除法底数不变指数相减，a6a2a4，故C错误；同底数幂的乘法底数不变指数相加，a2a3a5，故D错误；所以选A4在直角坐标系中，点M(1,2)关于y轴对称的点的坐标为（）A.(1,2)B.(2,1)C.(1,2)D.(1,2)【答案】C【解析】两点关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数点M(1,2)关于y轴对称的点的坐标为(1,2)5如图，通过计算正方形ABCD的面积，

10、可以说明下列哪个等式成立（）AbabaDbaBbaCA.ab2a22abb2B.ab2a22abb2初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）C.ab(ab)a2b2D.aaba2ab【答案】A【解析】由图可知，正方形ABCD的面积为(ab)2，由两个面积为ab的矩形和两个面积分别为a2，b2的正方形组成，得ab2a22abb26若xp与x2的乘积中不含x的一次项，则p的值为（）A.2B.2C.1D.0【答案】B【解析】(xp)(x2)x2(p2)x2p，xp与x2的乘积中不含x的一次项，p20，p27右图是屋架设计图的一部分，点D是斜架AB的中点，立柱B

11、C，DE分别垂直横梁AC，AB8cm，A30，则DE等于（）BDAECA.1cmB.2cmC.3cmD.4cm【答案】B【解析】BC，DE分别垂直横梁AC，BCDE点D是斜架AB的中点，DE1BC，2AB8cm，A30，BC4cm，DE2cmBB8如图，BD是ABC的角平分线，DE/BC，DE交AB于E，若AC，则下列结论中错误的是（）A.BDACB.AEDAC.2ADBCC.BEED【答案】C【解析】BD是ABC的角平分线，ABBC，ADDC，BDAC（三线合一），ACDE/BC，ADEC，EDBDBC，AEDA，初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析

12、）BD平分ABC，ABDDBC，ADBEDB，EBED若2ADBC，则ACBC，条件不充分，与题意不符，故C错9将一个等腰直角三角形对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）AB.C.D.【答案】A【解析】左侧阴影是一个圆心角为45的扇形，展开后是半圆，右侧阴影为等腰直角三角形，展开后是直角，故选A10如图所示，在正五边形的对称轴直线l上找点P，使得PCD、PDE均为等腰三角形，则满足条件的点P有（）ABECDlA.4个B.5个C.6个D.7个【答案】B【解析】点P在对称轴直线l上，PCPD，此时PCD为等腰三角形，作DE的垂直平分线交直线l于一点P

13、，此时PEPD，分别以D，E为圆心，DE长为半径作圆，交直线l于四点，此时PCD、PDE均为等腰三角形，满足条件的点P有5个二、填空题：（19题后两空各一分，其余每空2分，共20分）11计算(3)0的结果是_【答案】1【解析】任何非零实数的0次幂均为1初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）12如果分式【答案】x5【解析】分式1x51x5初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）有意义，那么x的取值范围是_有意义，即x50，x513320163_12015【答案】3【解析】32016=3(3)201533320151201531201513314已知xy7，xy7，则x2y2的值是_【答案】35

14、【解析】xy7，(xy)27249，x2y2(xy)22xy49273515如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB6cm，BC4cmeqoac(,，则)BCD的周长为_ADEBC【答案】10cm【解析】DE是AC的垂直平分线，DCDA，BCD的周长为BCBDCDBCBDADBCAB4610(cm)16如图，将正方形纸片对折，折痕为EF，展开后继续折叠，使点A落在EF上，折痕为GB，则ABG的度数为_.初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）【答案】15【解析】AFBC，BF12AB，ABG(9060)15BAF30，ABF60，1217如图，等边A

15、BC中，AB5，D、E分别是BC、AC上的点，将EDC沿直线DE翻折后，点C落在点C处，且点C在ABC的外部，则图中阴影部分的周长为_CAEBDC18对于实数a，b，c，d，规定一种运算ab【答案】15【解析】点C和点C关于DE对称，CECE，CDCD，阴影部分的周长即是ABC的周长周长为53=15cdadbc，如102(2)1(2)022，那么当(x1)(x2)(x3)(x1)27时，则x_【答案】22【解析】由题意得：(x1)(x1)(x3)(x2)27，x21x2x627，x2219平面直角坐标系中有一点A(1,1)对点A进行如下操作：第一步，做点A关于x轴的对称点A，延长线段AA到点A

16、，使得2AAAA；112121第二步，做点A关于y轴的对称点A，延长线段AA到点A，使得2AAAA；232343423第三步，做点A关于x轴的对称点A，延长线段AA到点A，使得2AAAA；454565645.则点A的坐标为_，点A22015的坐标为_；初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）若点A的坐标恰好为4m,4m（m，n均为正整数），请写出m和n的关系式_n【答案】(1,2)；(2504,2505)；mn【解析】由题意得：A(1,1)，A(1,2)，A(1,2)，A(2,2)，A(2,2)，A(2,4)，A(2,4)，A(4,4)，12345678

17、20158251余7，点A2015为第252循环组的第一象限的倒数第二个点，A2015(2504,2505)，故答案为：(1,2)；(2,2505)；mn点A的坐标恰好为(4m,4n)（m、n均为正整数），nmn504三、简答题：（每小题4分，共28分）20计算：（1）x4x2x6x3【答案】【解析】（1）x4x2x6x3x2x23x182x23x18（2）2xy2xyx2y24x2y2x24xy4y25x24xy3y221分解因式：（1）5ax25ay2（2）2xy2xyx2y2.（2）9m2n6mnn.【答案】【解析】（1）5ax25ay25a(xy)(xy)（2）9m2n6mnnn(3m

18、1)222先化简，再求值：（1）a2b2ab2b3bab3ab，其中a1.5，b1.【答案】【解析】a22abb23a2ab3abb22a26ab2b2代入a1.5，b1，原式21.5261.5(1)2(1)24.5922.5初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）（2）2x12xx1x2x2，其中4x25x10.【答案】【解析】原式4x24x1x2xx244x25x313223尺规作图：请做出线段AB的垂直平分线CD，并说明作图依据.AB结论：_；作图依据：_【答案】【解析】作图依据：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上四、解答题：

19、（每小题4分，共12分）24.如图，ADBC，AC与BD相交于点E，且ACBD，求证：AEBE.DECABBA，AB【答案】【解析】证明:在ABD和BAC中，ADBCACBDABDBAC(SSS)BACABD初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）AEBE25列方程解应用题：如果一个正方形的边长增加4厘米，那么它的面积就增加40平方厘米，则这个正方形的边长是多少？【答案】3厘米【解析】设这个正方形的边长是x厘米，由题意得：(x4)2x240解得：x3，这个正方形的边长是3厘米26如图，在ABC中，BD为ABC的平分线，CDBD于D，且DACDCA，请判断

20、AB和AC的位置关系，并证明.ADBC【答案】【解析】ABAC证明:BD为ABC的平分线，ABDDBC，CDBD，BDCBDE90，BDBD，BCDBED(ASA)CDED，DACDCA，DADC，DADCDE，EDAE，EDAEDACDCA180，EADDAC90，BAC90，ABAC初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）初中八年级上册数学期中试卷设计（含解析）EADBC27阅读理解应用待定系数法：设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值.待定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解x31.因为x31为三次多

21、项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次多项式和一个二次多项式的乘积故我们可以猜想x31可以分解成x31(x1)(x2axb)，展开等式右边得：x3(a1)x2(ba)xb，根据待定系数法原理，等式两边多项式的同类项的对应系数相等，a10，ba0，b1，可以求出a1，b1.所以x31(x1)(x2x1).（1）若x取任意值，等式x22x3x2(3a)x3恒成立，则a_；（2）已知多项式3x3x24x4有因式3x2，请用待定系数法求出该多项式的另一因式；（3）因式分解：x32x22x1【答案】（1）1；（2）x2x2；（3）x32x22x1(x1)(x23x1)【解析】（1）由题意得：23a，a1（2）设3x3x24x4(3x2)(x2ax2)3x3(3a2)x2(62a)x4，则3a21，62a4，a1，另一个因式为x2x2（3）设x32x22x1(x1)(x2bx1)x3(b1)x2(b1)x1，b12，b3x32x22x1(x1)(x23x1)28已知，点D是ABC内一点，满足ADAC.（1）已知CAD2BAD，ABD30.如图1，若BAC60，ACB80，请判断BD和CD的数量关系（直