苏科版江苏省苏中中学2011年七年级数学上册第四章一元一次方程测试卷

1、苏科版江苏省苏中中学2011年七年级数学上册第四章一元一次方程测试卷一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、若2a与1a互为相反数，则a= 2、方程12（2x4）=（x7）去括号得 3、x= 时，代数式2x35与代数式23x3的差为04、若方程4x1=3与x+2m=8的解相同，则m= 5、如果3x5a2=6是关于x的一元一次方程，那么a= 6、若2（4a2）6=3（4a2），则代数式a23a+4= 7、x=9是方程13x2=b的解，那么b= ，当b=1时，方程的解 8、当x= 时，单项式34ax+2b12x1的次数为13二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）9、与方程x1=2

2、x的解相同的方程是（）A、x=2x+1B、x2=1+2xC、x=2x+3D、x=2x310、方程7（2x1）3（4x1）=11去括号后，正确的是（）A、14x712x+1=11B、14x112x3=11C、14x712x+3=11D、14x112x+3=1111、下列变形符合等式性质的是（）A、如果2x3=7，那么2x=73B、如果3x2=x+1，那么3xx=12C、如果2x=5，那么x=5+2D、如果13x=1，那么x=312、若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A、x=0B、x=3C、x=3D、x=213、如果3ab2n1与abn+1是同类项，则n是（）A、

3、2B、1C、1D、014、一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为（）A、3cm，5cmB、，C、4cm，6cmD、10cm，6cm15、解方程1x+36=x2，去分母，得（）A、1x3=3xB、6x3=3xC、6x+3=3xD、1x+3=3x16、几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A、38B、18C、75D、5717、下列方程变形中，正确的是（）A、方程3x2=2x+1，移项，得3x2x=1+2B、方程3x=25（x1），去括号，得3x=25x1C、方程23t=32，未知数系数化为1，得x=1D、方程x10.2x0.5=1，化成3x=6

4、三、解答题（共11小题，满分69分）19、解下列方程：（1）3（2x+5）=2（4x+3）3；（2）a3（12a）=4+2（3a4）；（3）2x13=2x+161；（4）x+121=23x3；（5）4y3（20y）=6y7（9y）；（6）7（2x1）3（4x1）=4（3x+2）120、当是a、b有理数时，规定a*b=a2+2ab，例如3*2=32+232=21，且（2）*x=2+x，求x的值21、2x122x+53=6x76122、已知a是整数，且a比0大，比10小请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程112ax=5的解是偶数，看看你能找出几个23、甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校，所

5、出经费不同，其中甲厂出总数的27，乙厂出甲丙两厂和的12，已知丙厂出了16000元问这所厂办学校总经费是多少，甲乙两厂各出了多少元？24、某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件的个数？25、m为何值时，关于x的方程4x2m=3x1的解是x=2x3m的解的2倍26、某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了17元，问这两种果汁的单价分别是多少？27、有2根同样长但粗细不同的蜡烛，粗蜡烛可以燃烧4小时，细蜡烛可以燃烧3小时，一次停电，来电后同时

6、熄灭，发现粗蜡烛的长度是细蜡烛的2倍，求停电的时间？28、甲、已两个团体共120人去某风景区旅游风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了480元，则团体票每张多少元？答案及分析：一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、若2a与1a互为相反数，则a=1考点：解一元一次方程；相反数。专题：计算题。分析：本题考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，因为2a与1a互为相反数，所以可得方程2a+1a=0，进而求出a值解答：解：由题意得：2a+1a=0，解得：a=1故填：1点评：根据题意列方程要注

7、意题中的关键词的分析理解，只有正确理解题目所述才能列出方程2、方程12（2x4）=（x7）去括号得122x+4=x+7考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：去括号的依据是分配律，在这个过程中需要注意的是：括号前面是负数时，去掉括号时，括号内的各项都要改变符号并且要注意不能漏乘解答：解：方程12（2x4）=（x7），去括号得：122x+4=x+7点评：在去括号时要注意去括号的法则，特别是括号前面是负数时符号的变化3、x=9时，代数式2x35与代数式23x3的差为0考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：根据题意列出方程2x35（2x33）=0，然后解出答案则可这是一个带分母的方程，所以要先

8、去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：去分母，得3（2x3）10 x+45=0，去括号，得6x910 x+45=0，移项，合并得4x=36，方程两边都除以4，得x=9故当x=9时，代数式2x35与代数式23x3的差为0点评：注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号4、若方程4x1=3与x+2m=8的解相同，则m=3.5考点：同解方程。专题：计算题。分析：先求方程4x1=3的解，再代入x+2m=8，求得m的值解答：解：解方程4x1=3：得x=1，把x=1代入x+2m=8：得1+2m=8

9、，解得：m=3.5点评：此题主要考查了一元一次方程解的定义解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力5、如果3x5a2=6是关于x的一元一次方程，那么a=35考点：一元一次方程的定义。专题：计算题。分析：根据一元一次方程的定义，若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可得出关于a的方程，继而可求出a的值解答：解：由一元一次方程的特点得5a2=1，解得：a=35故填：35点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1此类题目可严格按照定义解题6

10、、若2（4a2）6=3（4a2），则代数式a23a+4=8考点：解一元一次方程；代数式求值。专题：计算题；整体思想。分析：直接从2（4a2）6=3（4a2）解出a的值，然后代入要求求值的式子解答：解：2（4a2）6=3（4a2），去括号得：8a46=12a6，移项得：8a12a=4，解得：a=1，a23a+4=（1）2+3+4=8故本题答案为：8点评：本题考查了一元一次方程的解法和代数式的求值，难度适中7、x=9是方程13x2=b的解，那么b=1，当b=1时，方程的解9或3考点：方程的解；实数的性质。专题：计算题。分析：首先把x=9代入方程即可得关于b的一元一次方程，从而可求出b的值，然后根据

11、b的取值也可以求出方程的解解答：解：根据题意得：|32|=b，解得b=1，当b=1，方程是|13x2|=1，即13x2=1或1，解得x=9或3点评：此题主要考查了解含有绝对值的方程，注意这样的方程一般有两个解同时也利用方程的解，把方程的解代入原方程，从而转化为关于字母b的方程进行求解8、当x=8时，单项式34ax+2b12x1的次数为13考点：单项式。分析：根据单项式次数的定义来求解所有字母的指数和叫做单项式的次数解答：解：由题意，得x+2+12x1=13，解得x=8故当x=8时，单项式34ax+2b12x1的次数为13点评：灵活掌握单项式次数的定义，根据题意列方程，是解题的关键二、选择题（共

12、9小题，每小题3分，满分27分）9、与方程x1=2x的解相同的方程是（）A、x=2x+1B、x2=1+2xC、x=2x+3D、x=2x3考点：同解方程。专题：计算题。分析：先求出方程x1=2x的解，把方程的解代入以上各个方程，成立的就是方程的解解答：解：解方程x1=2x得到：x=1把x=1代入各个方程，成立的只有A，因而与方程x1=2x的解相同的方程是x=2x+1故选A点评：解题的关键是根据方程的解的定义使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数

13、就不是该方程的解10、方程7（2x1）3（4x1）=11去括号后，正确的是（）A、14x712x+1=11B、14x112x3=11C、14x712x+3=11D、14x112x+3=11考点：解一元一次方程。分析：去括号的依据是分配律在这个过程中需要注意的是：括号前面是负号时，去掉括号时，括号内的各项都要改变负号并且要注意不能漏乘解答：解：去分母得：（14x7）（12x3）=11，即：14x712x+3=11故选C点评：在去括号时最好先把括号外的因式乘进去，再去括号，完整的解题过程是正确解题的重要保证11、下列变形符合等式性质的是（）A、如果2x3=7，那么2x=73B、如果3x2=x+1，

14、那么3xx=12C、如果2x=5，那么x=5+2D、如果13x=1，那么x=3考点：等式的性质。分析：利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案解答：解：A、根据等式性质1，2x3=7两边都加3，应得到2x=7+3；B、根据等式性质1，3x2=x+1两边都加x+2，应得到3xx=1+2；C、根据等式性质2，2x=5两边都除以2，应得到x=52；D、根据等式性质2，13x=1两边都乘以3，那么x=3，综上所述，故选D点评：本题主要考查了等式的基本性质：等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果

15、仍是等式12、若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A、x=0B、x=3C、x=3D、x=2考点：一元一次方程的定义。专题：计算题。分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0解答：解：由一元一次方程的特点得m2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0故选A点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点13、如果3ab2n1与abn+1是同类项，则n是（）A、2B、1C、1D、

16、0考点：同类项；解一元一次方程。专题：计算题。分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可求得n的值解答：解：3ab2n1与abn+1是同类项2n1=n+1解得：n=2故选A点评：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14、一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为（）A、3cm，5cmB、，C、4cm，6cmD、10cm，6cm考点：二元一次方程组的应用。专题：几何图形问题。分析：设出未知数并由题中给出的等量关系列出方程组，求解即可解答：解：设长为x，宽为y，则可列出二元一次方程组，&2x+2y=16&xy=1，解之得&x=4.5&

17、y=3.5故选B点评：本题主要考查了二元一次方程组的应用与求解，由题中给出的条件找到等量关系是解决问题的关键15、解方程1x+36=x2，去分母，得（）A、1x3=3xB、6x3=3xC、6x+3=3xD、1x+3=3x考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘解答：解：方程两边同时乘以6得6x3=3x故选B点评：解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项16、几名同学在日历的纵列上圈出

18、三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A、38B、18C、75D、57考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；数字问题。分析：此题主要是要联系实际：日历从实际生活中知道，日历都是按星期排列的即纵列上，上下两行都是相差7天因此可设纵列中第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24然后用排除法，可先排除18再把38代入式子不能得整数排除把75代入式子得x=18，18+14=32是第三个数与日历不符把57代入式子得x=12即第二个数为18，第三个数为26解答：解：设第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+1

19、4可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24根据排除法得x=12，那么和为：57故选D点评：此题较为复杂，除要联系生活实际外，还要用排除法来做题，但学生只要能联系实际，此题还是有很大的吸收力的17、下列方程变形中，正确的是（）A、方程3x2=2x+1，移项，得3x2x=1+2B、方程3x=25（x1），去括号，得3x=25x1C、方程23t=32，未知数系数化为1，得x=1D、方程x10.2x0.5=1，化成3x=6考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：移项要注意变号，去括号的依据是分配律，注意不能漏乘，去分母方程两边同时乘以各分母的最小公倍数解

20、答：解：A：方程3x2=2x+1，移项，得3x2x=2+1，该选项中移项时变号不对，故A错误；B：方程3x=25（x1），去括号，得3x=25x+5，该选项中去括号时漏乘，故B错误；C：方程23t=32，两边同乘以32可把未知数系数化为1，得x=3232=94，该选项中化简系数时约分出现错误，故C错误；D：方程x10.2x0.5=1，方程两边同乘以1去掉分母得：5（x1）2x=1，化简得3x=6，故选D点评：方程变形的过程依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式三、解答题（共11小题，满分69分）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得

21、到方程的解解答：解：移项得：5x+1.3x=6.5+0.7，合并同类项得：6.3x=7.2，化系数为1得：x=87点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号19、解下列方程：（1）3（2x+5）=2（4x+3）3；（2）a3（12a）=4+2（3a4）；（3）2x13=2x+161；（4）x+121=23x3；（5）4y3（20y）=6y7（9y）；（6）7（2x1）3（4x1）=4（3x+2）1考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：（1）（2）（5）（6）都是整式方程，求解时，注意移项变号；（3）（4）2个带分母，

22、注意去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数解答：解：（1）化简可得：6x+15=8x+3；移项可得：2x=12，解得x=6；（2）移项可得：3a+3=0；解得a=1；（3）去分母可得：2（2x1）=2x6；移项可得2y1=0，解得y=12；（4）去分母可得：3（x+1）6=2（23x）；移项可得：10 x+11=0，解得x=1110；（5）化简可得：7y60=13y63，移项可得：2y+3=0，解得y=32；（6）化简可得：2x4=12x+7，移项可得：10 x+11=0，解得：x=1110点评：本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有去分母，移项等20、当是a、b有理数时，

23、规定a*b=a2+2ab，例如3*2=32+232=21，且（2）*x=2+x，求x的值考点：一元一次方程的应用。专题：计算题；新定义。分析：按照新定义=等于第一个数的平方加上这两个数积的2倍列式求解即可解答：解：根据题意可得：（2）*x=2+x可化为：4+2（2）x=2+x，解得：x=0.4故x的值为0.4点评：解决本题的关键是理解新定义的法则与常见的运算的联系21、2x122x+53=6x761考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：先去分母，再移项合并，最后化系数为1可得出答案解答：解：去分母得：6x34x10=6x76，移项合并得：4x=0，系数化为1得：x=0点评：本题考查解一元一

24、次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号22、已知a是整数，且a比0大，比10小请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程112ax=5的解是偶数，看看你能找出几个考点：解一元一次方程。专题：开放型。分析：先解出关于x的一元一次方程（解用含a的代数式表示），然后根据题意找出a的值解答：解：关于x的方程112ax=5，解得，x=12a，在0a10的范围内找出12的偶数因数，分别为：1，2，4，6点评：本题为条件开放性探索题，考查了同学们的逻辑推理能力和对一元一次方程的解法的掌握情况23、甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校，所出经费不同，其中

25、甲厂出总数的27，乙厂出甲丙两厂和的12，已知丙厂出了16000元问这所厂办学校总经费是多少，甲乙两厂各出了多少元？考点：一元一次方程的应用。专题：应用题。分析：设这所厂办学校总经费是x万元，则甲厂所出经费是：27x万元，乙厂所出经费是：12（27x+1.6），题目中的相等关系是：甲厂所出经费+乙厂所出经费=总经费丙厂所处经费解答：解：设这所厂办学校总经费是x万元依题意得：27x+12（27x+1.6）=x1.6，总经费42000元，甲厂出12000元，乙厂出14000元答：甲厂出12000元，乙厂出14000元点评：列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各

26、个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题24、某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件的个数？考点：一元一次方程的应用。专题：工程问题。分析：等量关系为：（零件个数20）40=（零件个数+10）50+1，把相关数值代入即可求解解答：解：设这批零件的个数为x由题意得：x2040=x+1050+1，解得：x=340答：这批零件的个数为340个点评：解决本题的关键是利用计划时间得到相应的等量关系，注意在解方程时要细心25、m为何值时，关于x的方程4x2m=3x1的解是x=2x3m的解的2倍考点：一元一次方程的解。专题：计算题。分析：先求得方程x=2x3m的解，得x=3m，所以2x=6m，把x=6m代入方程4x2m=3x1即可求得m的值解答：解：解方程x=2x3m，得：x=3m，所以2x=6m根据题意把x=6m代入方程4x2m=3x1得，24m2m=