2021-2022学年河北省沧州市河间石马中学高三数学理月考试题含解析

1、2021-2022学年河北省沧州市河间石马中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知的（ ）A最大值是B最小值是C最大值是D最小值是参考答案：C略2. 设函数的值为（ ） A0B1C2D2008参考答案：答案:C 3. 执行如图所示的程序框图，输出的的值为 （A） （B） （C） （D）参考答案：A第一次循环得；第二次循环得；第三次循环得，第四次循环得，但此时,不满足条件，输出，所以选A.4. 下列函数中，在上为增函数的是A、 B、 C、 D、参考答案：B5. 在一次运动员的选拔中，测得7名选手

2、身高（单位：cm）分布的茎叶图如图.已知记录的平均身高为177cm，但有一名候选人的身高 记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为（ ）A5B6C7 D8参考答案：D略6. 设点(x,y)满足约束条件,且,则这样的点共有( ）个A12 B11 C.10 D9参考答案：A画出表示的可行域，由图可知，满足，得，共有，共个，故选A.7. 公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则=（ ）. A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 参考答案：C略8. 已知函数,若都大于0,且,则的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：A9. 平面内有4个圆和1条抛物线，它们可将平面分成的区域

3、的个数最多是（ ）（A）29 （B）30 （C）31 （D）32参考答案：B10. A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，如果，则的面积为 参考答案：12. 如图是某算法的程序框图，若任意输入中的实数，则输出的大于的概率为 .参考答案：略13. 已知O1和O2交于点C和D，O1上的点P处的切线交O2于A、B点，交直线CD于点E，M是O2上的一点，若PE=2，EA=1，AMB=30o，那么O2的半径为 参考答案：2，12略14. 已知向量，且，若变量x，y满足约束条件，则z的最大值为 .参考答案：315. ( 几何证明选讲）如右图，直

4、角三角形中，以为直径的圆交边于点，则的大小为 参考答案：略16. 更相减损术是出自九章算术的一种算法.如图所示的程序框图是根据更相减损术写出的，若输入，则输出的值为_. 参考答案：13由输入，代入程序框图计算可得输出的的值为13.17. 设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令anlgxn，则a1a2a99的值为_参考答案：-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在内，分别为角A，B，C所对的边，a,b,c成等差数列，且a=2c。()求的值；（）若，求b的值。参考答案：解：（）因为a,b,

5、c成等差数列，所以a+c=2b， 2分 又，可得， 4分 所以，6分（）由（），所以， 8分因为，所以，10分得. 12分19. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若a=2，b=2，cosA=且cb（1）求c的值；（2）求ABC的面积及AB边上的高参考答案：【考点】解三角形 【专题】计算题；数形结合；数形结合法；解三角形【分析】（1）由题意和余弦定理可得c的方程，解方程由cb可得；（2）S=bcsinA，代值计算可得，设AB边上的高为h，由等面积可得h的方程，解方程可得【解答】解：（1）由题意和余弦定理可得22=（2）2+c22?2c?，解得c=2或c=4，由cb可得c=2；（

6、2）ABC的面积S=bcsinA=，设AB边上的高为h，由等面积可得2h=，解得h=【点评】本题考查解三角形，涉及余弦定理和三角形的面积公式，属基础题20. (本小题满分12分) 设的内角所对的边长分别为，且， （）求边长；（）若的面积，求的周长参考答案：(I) ；(II) 试题分析：(I)由，两式相除，结合正弦定理可求得，又，可得，求得的值，即可求解边长；(II)由（I）知，利用三角形面积公式可求，由余弦定理可求，从而解得三角形的周长的值考点：正弦定理与余弦定理21. （本小题满分12分）ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知3cos（B-C）-1=6cosBcos。（1）求cosA；（2）若a=3，ABC的面积为，求b，c。参考答案：(1)则.(2) 由（1）得,由面积可得bc=6，则根据余弦定理则=13，两式联立可得b=1，c=5或b=5，c=1.22. 在直三棱柱中，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点求证：（1）平面平