高中数学必修二 第六章 6.3 6.3.2 6.3.3 课后课时精练VIP

1、A级：“四基”巩固训练一、选择题1已知向量a(1,2)，ab(3,2)，则b()A(1，2) B(1,2) C(5,6) D(2,0)答案D解析b(3,2)a(3,2)(1,2)(2,0)2已知点M的坐标为(4，1)，且eq o(AB,sup16()(4，1)，下列各项中正确的是()A点M与点A重合B点M与点B重合C点M在eq o(AB,sup16()上D.eq o(OM,sup16()eq o(AB,sup16()(O为坐标原点)答案D解析由于M(4，1)，所以eq o(OM,sup16()(4，1)eq o(AB,sup16().3设点A(1,2)，B(3,5)，将向量eq o(AB,su

2、p16()按向量a(1，1)平移后得到的eq o(avs4al(AB),sup16()为()A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,7)答案B解析A(1,2)，B(3,5)，eq o(AB,sup16()(2,3)由题意知eq o(AB,sup16()与eq o(avs4al(AB),sup16()方向相同，大小也相等，只是位置不同，于是eq o(avs4al(AB),sup16()eq o(AB,sup16()(2,3)4在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线若eq o(AB,sup16()(2,4)，eq o(AC,sup16()(1,3)，则eq o(BD,sup16()()

3、A(2，4) B(3，5)C(3,5) D(2,4)答案B解析eq o(AC,sup16()eq o(AB,sup16()eq o(AD,sup16()，eq o(AD,sup16()eq o(AC,sup16()eq o(AB,sup16()(1，1)，eq o(BD,sup16()eq o(AD,sup16()eq o(AB,sup16()(3，5)故选B.5设向量a(m，n)，b(s，t)，定义两个向量a，b之间的运算“”为ab(ms，nt)若向量p(1,2)，pq(3，4)，则向量q()A(3,2) B(3，2)C(2，3) D(3，2)答案D解析设向量q(x，y)，根据题意可得x3,

4、2y4，解得x3，y2，即向量q(3，2)，故选D.二、填空题6设eq o(AB,sup16()(2，5)，B点坐标为(1,3)，则A点坐标为_答案(1,8)解析设A(x，y)，则eq blcrc (avs4alco1(1x2，,3y5，)解得x1，y8，即A(1,8)7已知ab(2，8)，ab(8,16)，则向量a_，向量b_.答案(3,4)(5，12)解析设a(m，n)，b(p，q)，则有eq blcrc (avs4alco1(mp2，,nq8，,mp8，,nq16，)解得eq blcrc (avs4alco1(m3，,n4，,p5，,q12.)所以a(3,4)，b(5，12)8如图所示，

5、在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时，eq o(OP,sup16()的坐标为_答案(2sin2,1cos2)解析如图，设滚动后圆心位于点C，过点C作x轴的垂线，垂足为A，过点P作PBBC，其中BCx轴易知劣弧PA2，即圆心角PCA2 rad，则PCBeq blc(rc)(avs4alco1(2f(,2) rad，所以PBsineq blc(rc)(avs4alco1(2f(,2)cos2，CBcoseq blc(rc)(avs4alco1(2f(,2)sin2，所以点P的坐标为(2s

6、in2，1cos2)，因此，eq o(OP,sup16()的坐标为(2sin2,1cos2)三、解答题9已知平面上三个点的坐标分别为A(2,1)，B(1,3)，C(3,4)，求点D的坐标，使得A，B，C，D四点构成平行四边形解由四边形ABCD为平行四边形，得eq o(AB,sup16()eq o(DC,sup16()，可解得D(2,2)由四边形ABDC为平行四边形，得eq o(AB,sup16()eq o(CD,sup16()，可解得D(4,6)由四边形ADBC为平行四边形，得eq o(AD,sup16()eq o(CB,sup16()，可解得D(6,0)因此，使A，B，C，D四点构成平行四边

7、形的点D的坐标是(2,2)或(4,6)或(6,0)B级：“四能”提升训练1对于任意的两个向量m(a，b)，n(c，d)，规定运算“”为mn(acbd，bcad)，运算“”为mn(ac，bd)设m(p，q)，若(1,2)m(5,0)则(1,2)m_.答案(2,0)解析由(1,2)m(5,0)，可得eq blcrc (avs4alco1(p2q5，,2pq0，)解得eq blcrc (avs4alco1(p1，,q2，)(1,2)m(1,2)(1，2)(2,0)2如图，在平面直角坐标系xOy中，OA4，AB3，AOx45，OAB105，eq o(OA,sup16()a，eq o(AB,sup16(

8、)b.四边形OABC为平行四边形(1)求向量a，b的坐标；(2)求向量eq o(BA,sup16()的坐标；(3)求点B的坐标解(1)作AMx轴于点M，则OMOAcos454eq f(r(2),2)2eq r(2)，AMOAsin454eq f(r(2),2)2eq r(2).A(2eq r(2)，2eq r(2)，故a(2eq r(2)，2eq r(2)AOC18010575，AOy45，COy30.又OCAB3，Ceq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，f(3r(3),2)，eq o(AB,sup16()eq o(OC,sup16()eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，f(3r(3),2)，即beq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，f(3r(3),2).(2)eq o(BA,sup16()eq o(AB,sup16()eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，f(3r(3),2).(3)eq o(OB,sup16()eq o(OA,sup16()eq o(AB,sup16()(2eq r(2)，2eq r(2)eq blc