广东省深圳市深圳实验学校2022年数学七年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果收入100元记作元，那么元表示 （ ）A收入60元B支出60元C收入40元D支出40元2如图，直线a，b相交于点O，因为12=180，32=180，所以1=3，这是根据（）A同角的余角相等B等角的余角相等C同角的补角相等D等角的补角相等3已知max表示取三个数中最大的那个数，例如：当x9时，max1当max时，则x的值为（）ABCD4若方程2x+1=1的解是关于x的方程12（xa）=2的解，则a的值为（）A1B1CD5由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，而从美国进口总额较上年下降了，记为（ ）ABCD

3、6将方程去分母，下面变形正确的是( )ABCD7月球表面的白天平均温度是零上126，夜间平均温度是零下150，则月球表面的昼夜温差是（ ）A24B276C24D2768下列说法正确的是（ ）A-2a的系数是2B与是同类项C2021是单项式D是三次两项式9一个整数827600用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（ ）A5B6C1D810已知有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11定义新运算：，例如：，那么当时，_12单项式的次数是_13轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用，若船速为，水速为，设港和港相距

4、，则可列方程_ 14如图，数轴上A、B两点之间的距离AB24，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为_15某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏10元，而按标价的9折出售将赚50元，则每件服装的标价是_元16一组数0，2，4，8，12，18，中的奇数项和偶数项分别用代数式，表示，如第1个数为，第2个数为，第3个数为，则第8个数的值是_，数轴上现有一点从原点出发，依次以此组数中的数为距离向左右来回跳跃第1秒时，点在原点，记为；第2秒点向左跳2个单位，记为，此时

5、点表示的数为-2；第3秒点向右跳4个单位，记为，点表示的数为2；按此规律跳跃，点表示的数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，点P是AOB的边OB上的一点，点M是AOB内部的一点，按下述要求画图，并回答问题：（1）过点M画OA的平行线MN；（2）过点P画OB的垂线PC，交OA于点C；（3）点C到直线OB的距离是线段 的长度18（8分）如图所示，已知AOB= ，BOC= ， OM平分AOC，ON 平分BOC求MON的度数？19（8分）已知：如图，两点在数轴上，点对应的数为-15，两点分别从点点同时出发，沿数轴正方向匀速运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒2个单位长度（

6、1）数轴上点对应的数是 （2）经过多少秒时，两点分别到原点的距离相等？（3）当两点分别到点的距离相等时，在数轴上点对应的数是 20（8分）先化简，再求值：（7x26xy1）2（3x24xy）5，其中x2，y21（8分）如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有四个站点，每相邻两站之间的距离为千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔分钟分别在站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、 下行车的速度均为千米/小时第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少？第一班上行车与

7、第一班下行车发车后多少小时相距千米？一乘客在两站之间的处，刚好遇到上行车，千米，他从处以千米/小时的速度步行到站乘下行车前往站办事若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？22（10分）在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员从岗亭出发以速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭最远？距离有多远？（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？23（10分） (1) 计算：

8、(1)2019+()(30) (2)解方程：124（12分）如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t(0t60，单位：秒)（1）当t=3时，求AOB的度数；（2）在运动过程中，当AOB第二次达到72时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据正负数的意义即可求解【详解】解：如果收入100元记作元，那么元表示支出60元故选

9、：B【点睛】本题考查了正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解题关键2、C【分析】根据题意知1与1都是2的补角，根据同角的补角相等，得出1=1【详解】12=180，12=180，1与1都是2的补角，1=1（同角的补角相等）故选：C【点睛】本题考查了补角的知识，注意同角或等角的补角相等，在本题中要注意判断是“同角”还是“等角”3、C【分析】利用max的定义分情况讨论即可求解【详解】解：当max时，x0，解得：x，此时xx2，符合题意；x2，解得：x；此时xx2，不合题意；x，xx2，不合题意；故只有x时，max故选：C【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键4、D【解析

10、】分析：解第一个方程，可得x的值，把x的值代入第二个方程，解之可得答案详解：解2x+1=1，得：x=1 把x=1代入12（xa）=2，得： 12（1a）=2 解得：a= 故选D点睛：本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题的关键5、D【解析】根据正负数的意义,增加为正,下降则为负.【详解】解:018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，从美国进口总额较上年下降了，记为故应选D.【点睛】本题考查了用正负数来表示具有相反意义的量,掌握正负数的意义是解题的关键.6、C【解析】,3x-(x-1)=6.故选C点睛：两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉

11、分母后要把分子加括号.7、D【分析】零上126记做，零下150记做，作差即可【详解】解：零上126记做，零下150记做，则昼夜温差为：，故选：D【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，掌握有理数减法的运算法则是解题的关键8、C【分析】利用单项式的次数与系数的确定方法、同类项的确定方法以及多项式的次数与系数的确定方法解答即可【详解】A、-2a的系数是-2，此选项不符合题意；B、与，字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，此选项不符合题意；C、2021是单项式，此选项符合题意；D、，不是整式，此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了多项式、单项式以及同类项，正确把握单项式的次数与系数，多

12、项式的次数与系数的定义是解题的关键9、D【分析】根据一个整数827600用科学记数法表示为和科学记数法的含义，可以得到原数中“0”的个数【详解】一个整数827600用科学记数法表示为原数中“0”的个数为：1138，故选：D【点睛】本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的含义，求出原数中“0”的个数10、B【分析】结合数轴，先确定a、b、c的大小关系，进而确定a+c，a-c的符号，再利用绝对值的性质求解【详解】解：由图示知：cb0a，且 ，故A错误；，故B正确；，故C错误；，故D错误.故选B.【点睛】题综合考查了数轴、绝对值的有关内容要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况，再根据绝

13、对值的性质去掉绝对值符号尤其要注意绝对值内的代数式是负数时，去掉绝对值符号后变为原来的相反数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值【详解】解：由题意得：=x+1，x+1=1x，解得：1故答案为：1【点睛】本题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，依照新运算的定义得出关于x的一元一次方程是解题的关键12、1【解析】根据单项式的次数是所有字母的指数和来求解即可【详解】单项式的次数是1故答案为：1【点睛】本题考查的是单项式的次数，掌握单项式的次数的定义是关键13、【分析】A港和B港相距x千米，根据时间=路

14、程速度结合顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：+3=故答案为+3=【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键14、21或1【分析】设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，即可求解；当点N与点M重合时，同理可得，点M对应的数为1，即可求解【详解】设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，当点N到AB中点时，点N此时对应的数为：m+9+12m+21，则点M对应的数为：m+21m21；当点N与

15、点M重合时，同理可得，点M对应的数为1，故答案为：21或1【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点15、1【分析】设每件服装标价为x元，再根据无论亏本或盈利，其成本价相同，列出方程，求出x的解，最后根据成本价=服装标价折扣即可得出答案【详解】解：设每件服装标价为x元，根据题意得：0.6x+10=0.9 x-50，0.3x=60解得：x=1则每件服装标价为1元，故答案为：1【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键16、32 30 【分析】第8个数为偶数项，代入偶数项的公式即可得出答案；根据数的规律写出

16、前11个数的值，再结合点的跳跃规律即可得出答案.【详解】第8个数为偶数项第8个数为：；由题可知，第4秒点向左跳8个单位，记为，点表示的数为-6；第5秒点向右跳12个单位，记为，点表示的数为6；第11秒点向右跳60个单位，记为，点表示的数为30;故答案为32，30.【点睛】本题考查的是找规律，难度较高，找出两种规律并巧妙结合是解决本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析（2）见解析（3）PC【分析】（1）根据平行线的判定画图，（2）根据垂线的定义画图，（3）根据点到直线的距离即可解决问题【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）点C到直线OB的距离是线段P

17、C的长度；故答案为PC【点睛】本题考查作图复杂作图，垂线，点到直线距离，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型18、MON=45.【解析】先根据角平分线定义得：AOM=120=60，同理得：CON=BOC=30=15，最后利用角的差可得结论【详解】：AOB=90，BOC=30，AOC=90+30=120，OM平分AOC，AOM=AOC=120=60，ON平分BOC，CON=BOC=30=15，MON=AOC-AOM-CON=120-60-15=45【点睛】本题考查了角平分线的定义和角的和与差，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键19、（1）45；（2）经过3秒

18、或15秒时，两点分别到原点的距离相等；（3）30或48【分析】(1)因为OB=2OA，OA=15，所以OB=30，即可得出B点对应的数. (2)设经过时间为x秒，两点分别到原点的距离相等，分两种情况进行讨论，当M点在线段AO上时，当M点在线段AO延长线上时，根据两种情况结合题意列出方程即可求得.(3) 设经过a秒时，两点分别到点的距离相等,分两种情况进行讨论，当点M和点N在点B左侧时，当点M和点N在点B两侧时，根据两种情况结合题意列出方程即可求解.【详解】解：(1)点A对应的数为-15，OB=3OAOB=315=45数轴上点B对应的数是45；(2)设经过时间为x秒，两点分别到原点的距离相等当M

19、点在线段AO上时15-3x=2x解的：x=3当M点在线段AO延长线上时3x-15=2x解的：x=15当经过3秒或15秒时，两点分别到原点的距离相等.(3)设经过a秒时，两点分别到点的距离相等（45+15）3=20（秒）452=22.5（秒）点M比点N先到达B点当点M和点N在点B左侧时60-3a=45-2a解得：a=15M点运动的路程为：153=45M点对应的数为：45-15=30当点M和点N在点B两侧时3a-15-45=45-2a解得：a=21M点运动的路程为：213=63M点对应的数为：63-15=48综上所述：M点对应的数为30或48.【点睛】本题主要考查的是数轴上的动点问题，根据题目意思

20、梳理清楚思路，再分情况进行讨论是解题的关键.20、13x2+2xy6，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：（7x26xy1）2（3x24xy）5，7x26xy1+6x2+8xy5，13x2+2xy6，当x2，y时，原式134+261【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、（1）第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；（2）第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；（3）千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟；千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟【分析】（1）根据时间=路程速度计算即可；（2）设第一

21、班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米，然后根据相遇前和相遇后分类讨论，分别列出对应个方程即可求出t；（3）由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，这辆下行车离站是千米先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间；先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，如不能乘上第一辆车，还需算出能否乘上右侧第二辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间【详解】解:第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时

22、；设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米相遇前: 解得相遇后:解得答:第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；(3)由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，这辆下行车离站是千米若千米，乘客从处走到站的时间(小时)，乘客右侧第一辆下行车到达站的时间(小时)，乘客能乘上右侧第一辆下行车(分钟)答:若千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟若千米，乘客从处走到站的时间(小时)，乘客右侧第一辆下行车到达站的时间(小时)，乘客不能乘上右侧第一辆下行车，乘客能乘上右侧第二辆下行车(分钟)答:若千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟【点睛】此题考查是用代数式表示实际问题：行程问题，掌握行程问题中各个量