河北省石家庄市裕华区2022年数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是（）A两个数的和一定比这两个数的差大 B零减去一个数，仍得这个数C两个数的差小于被减数 D正数减去负数，结果是正数2下列说法正确的是（ ）A如果一个图形是中心对称图形，那么它一定不是轴对称图形B正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴C等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角等于度D

2、平行四边形是中心对称图形，其对称中心是它的一条对角线的中点3如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A处，EF为折痕，若EA恰好平分FEB，则FEB的度数为（ ）A135B120C100D1154如图，点，都在数轴上，点为线段的中点，数轴上，两点表示的数分别为和，则点所表示的数为（ ）ABCD5如图，有以下四个条件：；其中能判定的序号是（ ）ABCD6计算的结果是（ ）A2B3C1D17已知线段AB=10cm，点C在直线AB上， 且AC=2cm，则线段BC的长为( )A12cmB8cmC12cm或8cmD以上均不对8如图是正方体的一个表面展开图，则原正方体表面上与“周”相对的面上的字是（

3、）A七B十C华D诞9如图，下列说法正确的是（ ）A与是同旁内角B与是对顶角C与是内错角D与是同位角10大米包装袋上的标识表示此袋大米重( )ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做2天后，剩下的部分由乙单独做，还需要_天完成12若数轴上的点A所对应的数是2，那么与点A相距3个单位长度的点所表示的数是_13已知某个月日历的一个竖列上的数之和为46，则这个竖列上第一个数是_；14如图是一个无盖的长方体盒子的展开图(重叠部分不计) ，根据图中数据则该无盖长方体盒子的容积为_15的平方根与-125的立方根的和为_16

4、如图，直线，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图1，为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方（1）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周如图2，经过秒后，边恰好平分求的值；（2）在（1）问条件的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间平分？请说明理由；18（8分）甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短（1）求乙三角形第三条边的长；（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由19（8分）给出定义：我

5、们用（a，b）来表示一对有理数a，b，若a，b满足abab+1，就称（a，b）是“泰兴数”如2+1，则（2，）是“泰兴数”（1）数对（2，1），（5，）中是“泰兴数”的是 （2）若（m，n）是“泰兴数”，求6m2（2m+mn）2n的值；（3）若（a，b）是“泰兴数”，则（a，b） “泰兴数”（填“是”或“不是”）20（8分）某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每

6、天两种方式不能同时进行受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由21（8分）某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中

7、他节省了多少钱？（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由22（10分）先化简，再求值：(4x2y5xy2+2xy)3(x2yxy2+yx)，其中x2，y.23（10分）霞霞和瑶瑶两位学生在数学活动课中，把长为，宽为的长方形白纸条粘合起来，霞霞按图（1）所示方法粘合起来得到长方形，粘合部分的长度为；瑶瑶按图（2）所示方法粘合起来得到长方形，粘合部分的长度（1）若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合2张白纸条（如图3），则_，_（用含a或b的代数式表示）；若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合n张白纸条（如图1、2），则_（用含n的代数式表示），_（用含b和n的代数式

8、表示）（2）若，霞霞用9张长为，宽为的长方形白纸条粘合成一个长方形，瑶瑶用x张长为，宽为的长方形白纸条粘合成一个长方形若长方形的面积与长方形的面积相等，求x的值？（3）若，现有长为，宽为的长方形白纸条共100张问如何分配30张长方形白纸条，才能使霞霞和瑶瑶按各自要求粘合起来的长方形面积相等（要求30张长方形白纸条全部用完）？若能，请求出霞霞和瑶瑶分别分配到几张长方形白纸条；若不能，请说明理由24（12分）在“节能减排，做环保小卫士”的活动中，小王对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据：耗电量使用寿命价格一盏普通灯度/时2000小时3元/盏一盏节能灯度/时4000小时31元/盏已

9、知这两种灯的照明效果一样，电价为每度元 (注：费用=灯的售价+电费)请你解决以下问题：（1）在普通灯的使用寿命内，设照明时间为小时，请用含x的式子分别表示用一盏普通灯的费用和用一盏节能灯的费用；（2）在普通灯的使用寿命内，照明多少小时，使用这两种灯的费用相等？（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】利用有理数的加减法法则判断即可【详解】A两个数的和不一定比这两个数的差大，不符合题意；B零减去一个数，得到这个数的相反数，不符合题意；C两个数的差不一定小于被减数，不符合题意；D正数减去负数，结果是正数，符合题意

10、故选D【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键2、D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐一判断即可【详解】A选项：中心对称图形一定不是轴对称图形，说法错误，圆是关于圆心对称，又是关于圆心的直径对称；B选项：正方形是轴对称图形，它共有4条对称轴，故错误；C选项：等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角等于120度，故错误；D选项：因为平行四边形绕对角线的交点旋转180后能够与自身重合，所以平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点为对称中心，故正确；故选：D【点睛】考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形

11、两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3、B【分析】根据将长方形纸片的一角作折叠，顶点A落在A处，FEA与FEA相等，同时若EA恰好平分FEB，即可求得FEA与AEB之间的关系，从而可以得到的FEB度数【详解】解：将长方形纸片的一角作折叠，EF为折痕FEA=FEA又EA恰好平分FEBFEA=AEBFEA=FEA=AEB而FEA+FEA+AEB=180FEA=FEA=AEB=60FEB=FEA+AEB=120故选：B【点睛】本题考查角平分线定理及矩形的性质等相关知识点，利用折叠前后的两个图形全等是解题关键4、D【分析】根据A、B表示的数求出AB，再由点

12、A是BC中点即可求出结果【详解】解：数轴上，两点表示的数分别为和，AB=-（-1）=+1，点A是BC中点，AC=AB=+1，点C表示的数为-1-（+1）=，故选D【点睛】本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴表示数，结合图形解决问题5、C【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案【详解】解：B+BDC=180，ABCD（同旁内角互补两直线平行）；1=2，ADBC（内错角相等两直线平行）；3=4，ABCD（内错角相等两直线平行）；B=5，ABCD（同位角相等两直线平行）；能得到ABCD的条件是故选：C【点睛】此题考查了平行线的判定此题难度不大，注意掌握数形结合思想的

13、应用，弄清截线与被截线6、B【分析】根据乘法分配律和有理数的加减法法则，即可求解【详解】64323，故选：B【点睛】本题主要考查有理数的混合运算法则，掌握分配律与有理数的加减法法则，是解题的关键7、C【分析】作出图形，分点C在线段AB上时，BC=AB-AC，点C不在线段AB上时，BC=AB+AC分别代入数据进行计算即可得解【详解】如图1，点C在线段AB上时，BC=ABAC=102=8cm，如图2，点C不在线段AB上时，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，线段BC的长为12cm或8cm.故选C.【点睛】考查两点间的距离，画出示意图，分类讨论是解题的关键.8、C【分析】正方体的平面展开图中

14、相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可确定.【详解】解：“十”相对面上的字是“年”，“周”相对面上的字是“华”，“七”相对面上的字是“诞”.故选：C.【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，灵活的利用正方体的立体图确定相对面是解题的关键.9、A【分析】根据同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义进行解答【详解】解：A、A与B是同旁内角，故说法正确；B、与是邻补角，故说法错误；C、与是同位角，故说法错误；D、2与3是内错角，故说法错误；故选：A【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义解题的关键是熟练掌握三线八角10、A【解析】+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；0.1表示比

15、标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重 ，故选A二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】设工作量为2，根据甲单独做需要2天完成，乙单独做需要25天完成，即可求出甲乙的效率；等量关系为：甲的工作量+乙的工作量=2，列出方程，再求解即可【详解】解：解：设乙还需x天完成，由题意得2（）+=2，解得x=2答：乙还需2天完成故答案为：2【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系适当设工作量为212、5或1【分析】画出数轴，找出A对应的数，向左向右移动3个单位即可得到结果【详解】如图：在点A左侧距离点A3个单位长度的点是-5，在点A右侧距离

16、点A3个单位长度的点是1故答案为-5或1【点睛】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键13、1【分析】设这个竖列上第一个数是，然后根据日历的特点，这一列下一个数是，再下一个是，从而列式求出的值【详解】解：设这个竖列上第一个数是，如果这列数有4个，列式：，解得，如果这列数有5个，列式：，解出的是负数，不成立故答案是：1【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握日历问题的列式方法14、【分析】先分别求出这个长方体的长宽高，再根据体积公式进行计算即可得出答案.【详解】由图可得，高=10cm，长=30-10=20cm，宽=50-20=30cm容积=102030=6000cm3故答案为6

17、000.【点睛】本题考查的是长方体展开图的特征，难度适中，解题关键是根据图示求出这个长方体的长宽高.15、-3或-7【分析】分别求得的平方根与-125的立方根，再相加即可【详解】，的平方根为2或-2，-125的立方根为-5，则的平方根与-125的立方根的和为：或故答案为：或【点睛】本题主要考查了算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念16、2【分析】如解图，根据平角的定义即可求出3，然后根据两直线平行，同位角相等即可求出1【详解】解：3=1801=21=3=2故答案为：2【点睛】此题考查的是平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解决此题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共

18、72分)17、（1）5秒；（2）5秒时OC平分MON，理由见解析【分析】（1）由OM平分BOC，得COM=MOB，结合AOC=30，得COM=75，进而得AON=15，即可得到答案；（2）由三角板绕点O以每秒3的速度，射线OC也绕O点以每秒6的速度旋转，得AON=3t，AOC=30+6t，由OC平分MON，得CON=COM=45，进而列出关于t的方程，即可求解【详解】（1）AON+MON+BOM=180，MON=90，AON+BOM=90，OM平分BOC，COM=MOB，AOC=30，BOC=2COM=150，COM=75，CON=15，AON=AOCCON=3015=15，t=153=5秒；

19、（2）经过5秒时，OC平分MON，理由如下：AON+BOM=90，CON=COM，MON=90，CON=COM=45，三角板绕点O以每秒3的速度，射线OC也绕O点以每秒6的速度旋转，AON=3t，AOC=30+6t，AOCAON=45，30+6t3t=45，解得：t=5秒；【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系，根据角的和差倍分关系，列出方程或算式，是解题的关键18、（1）-b+1；（2）甲三角形的周长较大，理由见解析【分析】（1）根据第二条边长为a2-3b，第三条边比第二条边短a2-2b-1可求出第三条边；（2）求出乙三角形的周长，再利用作差法，和非负数的意义做出判断即可.【详解】解：（1）由

20、题意得，（a2-3b）-（a2-2b-1）=-b+1，乙三角形第三条边的长为-b+1，（2）乙三角形的周长为：（a2-2b）+（a2-3b）+（-b+1）=2a2-6b+1，甲、乙三角形的周长的差为：（3a2-6b+8）-（2a2-6b+1）=a2+30，甲三角形的周长较大.【点睛】考查整式的加减，不等式的应用即解法，利用作差法和非负数的意义，是比较两个代数式的值的大小常用方法19、（1）（5，）；（1）6m1（1m+mn）1n的值是1；（3）不是【分析】（1）根据“泰兴数”的定义，计算两个数对即可判断；（1）化简整式，计算“泰兴数”，代入求值；（3）计算，的差和它们积与的和，看是不是符合“泰

21、兴数”的定义即可.【详解】（1）113，11+11，所以数对不是“泰兴数”是“泰兴数”；故答案为：.（1）6m1（1m+mn）1n1m1mn1n1（mmnn）因为（m，n）是“泰兴数”，所以mnmn+1，即mnmn1所以原式111；答：6m1（1m+mn）1n的值是1（3）（a，b）是“泰兴数”，abab+1，a（b）baab1ab+1（a，b）不是泰兴数故答案为：不是【点睛】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减及整体代入求值.解决本题的关键是理解“泰兴数”的定义.20、选择方案三.【解析】试题分析：方案（1）和方案（2）的获利情况可直接算出，方案三：设精加工x天，则粗加工(15x)天，根据

22、精加工吨数粗加工吨数140列出方程，解方程求出精加工和粗加工各多少天，从而求出获利然后比较可得出答案试题解析：解：方案一：获利元，方案二：获利元；方案三：设x天进行精加工，（15x）天进行粗加工，解得：，获利：，选择方案三.21、（1）物品不打折时的分别值134元，520元；（2）省了54元；（3）两次物品合起来一次购买合算【分析】（1）先判断两次是否优惠，若优惠，在哪一档优惠；（2）用商品标价减实际付款可求解；（3）先计算两次的标价和，再计算实际付款，比较即可【详解】（1） 元134元，134元的商品未优惠； 元466元，466元的商品享受到了超过500元，而不超过500元的优惠设其标价x元，则 ，解得 ，所以物品不打折时的分别值134元，520元；（2） ，所以省了54元；（3）两次物品合起来一次购买合算不优惠需要支付 元，两次合起来一次购买支付 元， ，所以两次物品合起来一次购买合算【点睛】本题考查了实际购物中的价钱问题，难点在于求出原价以及每次购物的费用进行比较22、x2yxy2xy，1.【分析】先去括号，然后合并同类项进行化简，最后将数值代入进行计算即可.【详解】原式4x2y5xy2+2xy3x2y+4