高中数学必修二 课时分层作业20圆柱、圆锥、圆台、球与简单组合体的结构特征

1、 课时分层作业(二十)圆柱、圆锥、圆台、球与简单组合体的结构特征(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1下列几何体中是旋转体的是 ()圆柱；六棱锥；正方体；球体；四面体A和BC和 D和D根据旋转体的概念可知，和是旋转体2图中的图形折叠后的图形分别是()A圆锥、棱柱 B圆锥、棱锥C球、棱锥 D圆锥、圆柱B根据图的底面为圆，侧面为扇形，得图折叠后的图形是圆锥；根据图的底面为三角形，侧面均为三角形，得图折叠后的图形是棱锥3圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是()A等边三角形 B等腰直角三角形C顶角为30等腰三角形 D其他等腰三角形A设圆锥底面圆的半径为r，依题意可知2req

2、f(a,2)，则req f(a,4)，故轴截面是边长为eq f(a,2)的等边三角形4如图，在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是()A一个棱柱中挖去一个棱柱B一个棱柱中挖去一个圆柱C一个圆柱中挖去一个棱锥D一个棱台中挖去一个圆柱B一个六棱柱挖去一个等高的圆柱，选B.5用长为8，宽为4的矩形做侧面围成一个圆柱，则圆柱的轴截面的面积为()A32B.eq f(32,)C.eq f(16,)D.eq f(8,)B若8为底面周长，则圆柱的高为4，此时圆柱的底面直径为eq f(8,)，其轴截面的面积为eq f(32,)；若4为底面周长，则圆柱的高为8，此时圆柱的底面直径为eq f(4

3、,)，其轴截面的面积为eq f(32,).二、填空题6如图是一个几何体的表面展开图形，则这个几何体是 圆柱一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱7下列命题中错误的是 过球心的截面所截得的圆面的半径等于球的半径；母线长相等的不同圆锥的轴截面的面积相等；圆台所有平行于底面的截面都是圆面；圆锥所有的轴截面都是全等的等腰三角形因为圆锥的母线长一定，根据三角形面积公式，当两条母线的夹角为90时，圆锥的轴截面面积最大8一个半径为5 cm的球，被一平面所截，球心到截面圆心的距离为4 cm，则截面圆面积为 cm2.9设截面圆半径为r cm，则r24252，所以r3.所以截面圆面积为9 cm2.三、解答

4、题9如图所示，梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成了一个几何体，试描述该几何体的结构特征解如图所示，旋转所得的几何体是一个圆柱挖去两个圆锥后剩余部分构成的组合体10一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4 cm2和25 cm2.求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长解(1)圆台的轴截面是等腰梯形ABCD(如图所示)由已知可得上底面半径O1A2(cm)，下底面半径OB5(cm)，又因为腰长为12 cm，所以高AMeq r(122522)3eq r(15)(cm)(2)如图所示，延长BA，OO1，CD交于点S，设截得此圆

5、台的圆锥的母线长为l，则由SAO1SBO可得eq f(l12,l)eq f(2,5)，解得l20 (cm)，即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.等级过关练1如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为()A一个球体B一个球体中间挖出一个圆柱C一个圆柱D一个球体中间挖去一个长方体B圆旋转一周形成球，圆中的矩形旋转一周形成一个圆柱，所以选B.2如图所示，已知圆锥SO中，底面半径r1，母线长l4，M为母线SA上的一个点，且SMx，从点M拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点A.则绳子的最短长度的平方f(x) .x216(0 x4)将圆锥的侧面沿SA展开在平面上，如图所示，则该图为扇形，且弧AA的长度L就是圆O的周长，所以L2r2，所以ASMeq f(L,2l)