2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市二份子中学高一数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市二份子中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和等于（ ） （A） （B）（C）（D）参考答案：D2. 下列各组函数是同一函数的是 （ ）与； 与；与； 与。A、 B、 C、 D、参考答案：D3. 已知向量, , ,若，则与的夹角是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略4. 已知锐角ABC的面积为3，BC4，CA3，则角C的大小为()A75 B60C45 D30参

2、考答案：B略5. 下列函数中，在区间（0，+）上递增的奇函数是（）Ay=2xBy=lgxCy=x2Dy=x3参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】可知奇函数的图象关于原点对称，而根据指数函数、对数函数，以及二次函数的形状便知前三项的函数都不是奇函数，而D显然满足条件【解答】解：y=2x，y=lgx和y=x2的图象都不关于原点对称，这三个函数都不是奇函数；y=x3在（0，+）上递增，且为奇函数，即该函数符合条件故选：D【点评】考查指数函数、对数函数，以及二次函数的奇偶性，奇函数图象的特点，清楚y=x3的图象6. 三个数70。

3、3，70。2，0.3，的大小顺序是（ ）A、 70。370。20.3, B、70。30.370。2C、 70。2 70。30.3, D、0.370。370。2参考答案：A7. 函数的定义域是 （ ）A. B. C. D.参考答案：C8. 函数的零点所在的大致区间是（ ）A B C. D参考答案：B考点：函数的零点的判定.9. 函数y=cos（2x）的单调减区间是（）Ak，k+，（kZ）Bk+，k+，（kZ）Ck+，k+，（kZ）Dk+，k+，（kZ）参考答案：C【考点】H7：余弦函数的图象【分析】利用余弦函数的单调递减区间，可得结论【解答】解：由2x2k，2k+，可得xk+，k+，（kZ），函

4、数y=cos（2x）的单调递减区间是k+，k+，（kZ）故选C10. 利用秦九韶算法计算多项式当时的值，需要做乘法和加法的次数分别为（ ） A6，6 B. 5，6 C5，5 D. 6，5参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）方程的解是 参考答案：x=1考点：有理数指数幂的运算性质 专题：计算题分析：把，化为32，然后按照指数幂的运算法则，转化为一次方程，求解即可解答：故答案为：x=1点评：本题考查有理数指数幂的运算性质，是基础题12. _，_ 参考答案：【知识点】分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】因为，故答案为：13. 已知，则 的值是 参考答案：

5、14. 设表示不超过的最大整数，如，若函数，则的值域为 参考答案：-1,0略15. （5分）已知函数y=tan+，则函数的定义域是 参考答案：x|4x4且xk+，kZ考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据三角函数的性质，结合二次根式的性质得到不等式组，解出即可解答：由题意得：，解得：4x4且xk+，（k=1，0，），故答案为：x|4x4且xk+，（k=1，0）点评：本题考查了三角函数的性质，考查了二次根式的性质，是一道基础题16. （4分）若向量、的夹角为，=1，则=_参考答案：17. 在平行四边形ABCD中，已知A1，2，B3，4，C3，0，则该平行四形的面积为 . 参

6、考答案：16三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角的对边分别为，已知，（1）求角的大小；（2）求的值参考答案：略19. 已知数列an的前n项和为Sn，a1=1且an+1=2Sn+1（nN*）；数列bn中，b1=3且对nN*，点（bn，bn+1）都在函数y=x+2的图象上（）求数列an，bn的通项公式；（）是否存在正整数n，使得a1b1+a2b2+anbn100n？若存在，求n的最小值；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】8K：数列与不等式的综合；8H：数列递推式【分析】（）由an+1=2Sn+1（nN*），an=2Sn1+1（nN*）得

7、an+1an=2a_n，an+1=3an，即由点（bn，bn+1）都在函数y=x+2的图象上得数列 bn是公差为2的等差数列（）设数列an?bn的前n项和为Tn，an?bn=（2n+1）3n1利用错位相减法求得Tn，由题意n?3n100，得n5【解答】解：（）当n=1时，a2=2s1+1=3且an+1=2Sn+1（nN*）； 当n2时，an=2Sn1+1（nN*）； 得an+1an=2a_n，an+1=3an即又当n=1时，也符合所以数列an是首项为1，公比为3的等比数列，点（bn，bn+1）都在函数y=x+2的图象上bn+1=bn+2，bn+1bn=2所以数列 bn是公差为2的等差数列，bn

8、=3+（n1）2=2n+1（）设数列an?bn的前n项和为Tn，an?bn=（2n+1）3n1Tn=3?30+5?31+7?32+（2n1）?3n2+（2n+1）?3n13Tn=3?31+5?32+7?33+（2n1）3n1+（2n+1）3n得：2Tn=3+2（31+32+33+3n1）（2n1）?3n=2n?3n由题意n?3n100n，即3n100，n5使得a1b1+a2b2+anbn100n？若存在，n的最小值为5，20. 已知幂函数f（x）=x93m（mN*）的图象关于原点对称，且在R上函数值随x的增大而增大（1）求f（x）表达式；（2）求满足f（a+1）+f（3a4）0的a的取值范围参

9、考答案：【考点】幂函数的性质【分析】（1）根据函数的单调性求出m的范围，从而求出m的值；（2）根据函数的奇偶性得到f（a+1）f（43a），根据函数在R上递增，得到a+143a，求出a的范围即可【解答】解（1）函数在（0，+）上递增，93m0，解得m3，（2分）又mN*，m=1，2又函数图象关于原点对称，3m9为奇数，故m=2f（x）=x3（6分）（2）f（a+1）+f（3a4）0，f（a+1）f（3a4）（7分）又f（x）为奇函数，f（a+1）f（43a）（9分）又函数在R上递增，a+143a（11分）（12分）【点评】本题考查了幂函数的性质，考查函数的单调性、奇偶性问题，是一道中档题21. 已知，其中，若函数，且f(x)的对称中心到f(x)对称轴的最近距离不小于.（）求的取值范围；（）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，当取最大值时，求ABC的面积.参考答案：（），函数的周期，由题意知又，.故的取值范围是 .7分（）由（I）知的最大值为1，.而，